数学论文（不可达基数的广义随机实压迫） (14-5)

有界于θlg（η）（当cf（θlg|+-θlg（η）上的完全滤波器——没有严重差异。

权利要求18：对于所有的δ∈S*Ş{λ}，强迫Q0δ具有以下属性：

（1） 整数T＜δ∈Q0δ并且比任何其他条件都弱强制Q0δ。

（2） 如果p∈Q0δ，且η∈p，则p[η]∈Q0δ，且p≤Q0δp[η]。

（3） 设ǫ＜δ；则集合{（T＜δ）[η]：η∈Tǫ}是的最大反链强制Q0δ。

（4） 设p∈Q0δ和ǫ＜δ；则{p[η]：η∈påTǫ}是一个极大反链在p之上（如果ǫ≤lg（tr（p）），p=p[η]并且这个集合是单例的）。

证据设δ∈S*Ş{λ}：

（1） Trivial。

（2） Trivial。

（3） 设ǫ＜δ；集合是反链的，因为对于任何η=Γ∈Tǫ，显然（T＜δ）[η]和（T＜Δ）[Γ]是不相容的。设p∈Q0δ设η∈påTǫ是一个节点。存在这样一个节点，调用第（1）（a）和（1）

定义15。则p[η]∈Q0δ根据前一公理；p≤Q0δp[η]且明确地（T＜δ）[η]≤Q0δp[η]；因此{（T＜δ）[η]：η∈Tǫ}是极大值Q0中的反链δ。

（4） 类似. 接下来，定义一个将实现使用金刚石原理的滚动的结构；该结构将是包含元素的对象的集合具有附加属性的反链。在弱紧致情形[6]中最大反链的重要作用；在λ-定界的证明中在强迫中，有一个最大的反链，反映为反链与较小基数相对应的作用力。

在我们正在处理的无法处理的案件中，我们将不得不使用钻石可以获得类似的属性。每个元素都是中的反链强制Q0δ。

定义19：对于任何序数δ∈S*õ{λ}，Γδ将是对象的集合Q其中以下条件成立：

（1）q=qη：η∈∧，

（2） ∧⊆T＜δ，

（3） 对于每个η∈∧，qη∈Q0δη=tr（qη），

（4） 如果η，Γ∈∧和η=则η=tr（qη）/∈qΓ∧Γ=tr（qΓ）/∈qη，

（5） 集合中所有条件的并集将是中的一个元素强迫r*q={ρ∈T＜δ：（η∈∧）（ρ∈qη）}∈Q0δ。

定义20：对于所有δ∈S*Ş{λ}和

我们定义了编码器Xq′：

Xq’={（η，Γ）：（η∈∧）∧（Γ∈qη）}⊆H（δ）。

定义21：设δ∈S*；当存在时，我们称δ为弱成功q∈ŞδXq’=Xδ，回忆Xδ来自第（4）条中定义的良好结构r

定义10。

权利要求22：对于弱成功的δ∈S*，定义21的q是唯一的。

证据观察编码器Xq具有关于的所有信息q、 因此aq必须是唯一的。

定义23：

（1） 对于弱成功的δ∈S*：

•查看唯一序列q=qη：η∈∧，其中Xq’=Xδ并写入∧*δ=∧；

对于所有η∈*∧δ设q*δ、 η=qη，最后qδ*=q*δ、 η：η∈∧*δ，

•设rδ*=r*qδ*={ρ∈T＜δ：（Γ∈∧*δ)（ρ∈q*δ、 Γ)}，

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