数学论文（不可达基数的广义随机实压迫） (14-12)

这意味着p↾δ1，q↾δ1∈Qδ1。我们可以使用归纳假说得出的结论

（p↾δ1）x_（q↾δ1）=r↾δ1∈Qδ1；

因此r∈Q′δ。

（5） 考虑到强迫Qδ，假设它适用于Qδ1，其中δ1＜δ：

•对于第一个方向，假设p和q是兼容的；因此存在r∈Qδ：r⊆p，Q。特别是tr（p），tr（Q）tr（r）

因此tr（p），tr（q）∈r⊆påq。

•对于另一个方向，假设tr（p）∈q∧tr（q）∈p，并记住对于一些节点η1，η2∈T＜δ和脆弱集S1，S2⊆S*，

事实上，条件是p=p*η1，δ，S1，q=p*η2，δ，S2。

回想一下这个假设，并通过对称性假设η1η2。

设S=S1ŞS2，我们将证明p*η2，δ，S⊆påq；这是

实际上是强迫Qδ的一个条件，参见定义27。允许Γ∈p*η2，δ，S；第（4）条规定的可能性为：

-如果S没有最后一个元素：

如果ν∈2，那么ν∈q？作为η2p，得出ν p q。

如果为了一些§或2，δ1，Såδ1

那么根据归纳假设p§或2，d1，S∈⊆p∈q∈T＜d1

所以ν∈p∈q。

*若S∈z＜z∈p§或2，δ1，Såδ1

根据归纳假设

如果S1或S2有最后一个元素将低于sup（S），并且在所有的构造可能性中可以看出，这意味着ν∈p和ν∈q。

-如果S具有不成功的最后一个元素d1：

*如果ν∈p§或2，δ1，Såδ1，那么根据我们的归纳假设p§或2，d1，S∈⊆p∈q∈T＜d1，所以ν∈p∈q。

*如果ν↾δ1∈limd1（p）§或2，δ1，Såδ1），则通过归纳假设p§或2，d1，S∈⊆p∈q∈T＜d1，所以ν↾d1∈påq。对于S1、S2、S3中的每一个，如果它不包含（p或q），而如果它确实包含匹配条件，比如p，将具有ν↾d1∈limd1（p）⇒ν∈p。

-如果S具有成功的最后一个元素d1：

*如果ν∈p§或2，δ1，Såδ1，那么根据归纳法的假设，我们有p§或2，d1，S∈⊆p∈q∈T＜d1，所以ν∈p∈q。

*如果ν∈limd1（p）§或2，δ1，Såδ1，那么根据归纳假设ν∈limd1（p∈q∈T＜d1)：

·在ν/∈limd1的情况下1.对于p，q中的每一个，如果S1或S2具有δ1作为它们的最后一个元素，ν∈p或ν∈q相应地。否则对应的S1或S2具有以下所有元素

根据定义27（4）中的可能性，ν∈påq。

•否则ν∈limd1 1.

（b）1，h′）：h′L1}；

对于p，q中的每一个，如果S1或S2具有δ1作为它们的最后一个元素，则由于ν∈limd1（påq）和由（④），ν包含在相应的条件。否则，对应的S1或S2下面有它的所有元素，因此有所有的可能性

定义27（4），ν∈påq。

如果ν↾d1∈p§或2，d，SåTδ1由于p§或2，d，SåT⊆påqåT1，因此ν∈påq，对于p的构造的任何可能性和q。

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