数学论文（不可达基数的广义随机实压迫） (14-13)

回忆一下备注25中讨论的力的必要性质；这个

第一个如权利要求29（5）所示，其余证明如下：

权利要求31：设d∈S∈{l}。

（1） 对于条件p§h、 d，S且节点ν∈p≤Qd p[ν]∈Qd和tr（p[ν]＝max｛tr（p），ν｝。如果⊳ν，那么p[ν]=p§ν、 d，S持有？这个Q′δ ⊆ Q0δ也是如此；Q0d

（2） 我们有T＜dd∈Qd和T＜dd≠Q′d因此T＜d是最小值Qd和Q′d的条件。

证据对于d∈S∈{l}：

（1） 假设p§h、 d，S设ν∈p。

•如果ν∈，那么p[ν]=p∈Qd？特别是tr（p[ν]（h）

•其他，ν。在这种情况下，p[ν]=p§ν、 d，S

我们将展示使用归纳法

查看定义27（4）的条款：

（a） 如果，与情况（4）（a）一样，p[h]＜d，则p[ν]=T[ν]d

事实上是p§ν、 d，④

因此属于Qd和tr（p[ν]=ν。

（b） 如果，如情况（4）（b），存在一个lg（h）＜d′∈S，其中ν∈p§h、 d'‘Såd’，则通过归纳假设p[ν]åT＜d′∈Qd′。此外p[ν]=p§ν、 d，S

因此属于Qd。然而（η1，η2 8712；T＜d）(η1 ⊳ η2 ∈ p∗η1,δ,S ⇒ p∗η1,δ,S ≤Qδ p∗η2,δ,S)

因此我们结束了。在lg（ν）≥sup（S）的情况下，p[ν]=T[ν]＜d=p§ν、 d，S。

（c） 如果，如情况（4）（c）和（4）如果lg（h）＜δ1∈S，则如果δ1≤lg（ν），p[ν]=T[ν]＜d=p§ν、 d，S。

（i） 在情况（4）（c）（d1不成功）中：

（A） 如果lg（ν）＜d1，则p[ν]包含的所有节点形状ν′∈p§h、 d，S

使得：（1）ν′ ⊳ ν，（2）ν ⊳。ν′和lg（ν′）＜d1和ν′∈p∗η,δ1,S∩δ1o或（3）ν′和lg（ν′）≥d1δ1∈limd1（p§h、 d1，Så1)。通过归纳，我们有那个p⑪[ν]h、 d1，Såδ1§ν、 d1，Såd！

因此p[ν]=p§ν、 d，S∈Qd和tr（p[ν]=ν。

（B） 如果lg（ν）≥δ1，则p[ν]包含的所有节点形状ν′∈p§h、 d，S

使得：（1）ν′⊳ν或（2）ν 5；ν′

（然后）

lg（ν′）≥d1）和ν′δ1不∈limd1（p）§h、 d1，Så1)，所以实际上任何ν′与ν¢ν′

在那个组中。清晰地p[ν]=p§ν、 d，S∈Qd和tr（p[ν]=ν。

（ii）在（4）（d）（d1成功）的情况下：

（A） 如果lg（ν）＜d1，则p[ν]包含的所有节点形状ν′∈p§h、 d，S

使得（1）ν′8883；ν，（2）ν 5ν′和lg（ν′）＜d1且ν′∈p§h、 d1，Så1

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