数学论文（不可达基数的广义随机实压迫） (14-10)

（iii）在定义27的情况（4）（c）中，δ1=max（S）。首先假设Γ∈p*η、 δ，S

满足lg（Γ）＜max（S）=δ1。则Γ∈p*η、 δ1，Såδ1和根据归纳假说，存在一些Γ′∈limδ1（p*η、 δ1，Såδ1）

其中；根据定义，我们还得到了Γ′∈p*η、 δ，S

因此留下来证明任意ν∈p的声明§h、 d，S，使得lg（ν）≥Δ1；

对于任何推广ν∈limd（p§h、 d，S)，ν′↾d1∈p§h、 d，S和

所以ν′↾x∈p§h、 d，S对于所有Δ1≤x＜d。

（iv）在定义27的情形（4）（d）中，ν∈p§h、 d，Smax（S）和d1为

成功的设b e lg（ν）：

（A） 首先假设b＜d1。根据归纳假说一个节点ν■ν′，ν′■limd1（p§h、 d1，Så1)。现在证据分开了

分为几个案例：

情形1：如果ν′⑪∈lim？1 1.)，则ν′p§h、 d，S所以我们有了将问题简化为情况β

情形2：如果ν′∈limd1（rď1.我们仍然知道因此∈r1.对一些人来说1.我们有1，̺，就这样是ν′′∈limd1 1，h），我们继续β。

（B） 其次，假设β≥Δ1。现在每一个可能的扩展都是在高度水平之后选择子句当然，在β级别的子句中有一个元素（4） （c）（ii）。

（c） 在后续级别中，采用Q0中定义的所有扩展d

（d） 集合S是脆弱的，并且Sp⊆S被下一个子句覆盖，所以Sp（的集合与M的水平）也是脆弱的。

现在我们可以看到p§h、 d，S∈Q′d：

•设d′为lg（tr（p））＜d′∈S#；在的所有情况下都可以看到定义，p§h、 d，S↾d′P§h、 d'

“Såd′∈Qd′，所以我们完成了。

（4） 从定义上看，情况（4）（a）是琐碎的。对于案例（4）（b），我们将有那个Sp§h、 d，S=D′∈SSp§h、：d′，Såd′

因此通过诱导Sp。§h、 d，S⊆S.在情况（4）（c）中，Sp§h、 d。s=Sp§h、 d1，Så1

如果是的话（4） （d），Sp§h、 d。s=Sp§h、 d1，Så1或Sp§h、 d。s=Sp§h、 d1，Så1Ş{d1}。使用感应我们完了。

（5） 阅读定义27，明确y Q′δ ⊆ Q0δ和 Qδ ⊆ Q′遵循第（3）条因为

Qd={p§h、 d，S∈T＜d和S∈d是脆弱的}，

因此，caluse（5）在第（3）条之后。因此，第（5）条确实适用。

显示Qλ=Q′λ，矛盾地假设存在p∈Q′λ\Qλ，所以对于所有δ∈S*，p↾δ∈Qδ。设S=δ∈S*Sp↾δ。如果S有最后一个元素，那么对于一些δ*∈S*，S=Sp↾δ*等

p={Γ∈T＜λ：∧∈p↾δ*∧↾δ*∈limδ*（p） }，

当max（S）＜δ时，并且根据定义27（4）的子句（c）和（d），p∈Qλ如下。

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