数学论文（番外篇） (7-5)

断言，“宇宙是Wr[G]，通过用Wr一般滤波器G⊆Q∈Wr。”此断言具有复杂性

π2（Q，G，r），因为这个断言的失败在任何足够大的Vξ，它将看到共尾性的i-不动点γ＜ξ大于δ，并且大于Q的秩，对于Q没有M⊆Vγ满足ZFCδ并具有δ-近似和覆盖δ+的性质和正确值，其中r＝（＜δ2）M和G⊆Q∈M是M-一般的，其中Vγ=M[G]。现在的重点是形式的断言，“∃ξ使得Vξ满足ψ”，对于断言，任何复杂度的ψ，具有复杂度∑2，因此我们的陈述具有参数Q、G和r中的复杂性π2。类似的这种分析将出现在主定理2的证明中。

让我们在本节结束时提供所有大型

主要定理1中出现的基数性质。这些主要是标准概念。基数κ是超容的，如果它是临界点初等嵌入j:V→ 来自集合论宇宙的M

V到传递类M，其中Vj（κ）⊆M。基数κ几乎巨大，如果它是初等嵌入j:V的临界点→ M

其中M＜j（κ）⊆M；如果Mj（κ）⊆M也是完全巨大的。在每种情况下，目标只是序数j（κ）。基数κ如果是是巨大的，有任意大的目标。基数κ是秩中基数，如果它是嵌入j:Vλ的临界点→ Vλ，

这里，j（κ）是目标（尽管λ，严格意义上更大可能比j（κ）更相关）。基数κ是可扩展的，如果对于每个η，它是η-可拓的，这意味着它是初等嵌入j:Vκ+η→ 一些序数θ的Vθ，以及j（κ）是目标。

特别地，κ是1-可扩展的，如果存在初等嵌入j:Vκ+1→ Vθ+1与临界点κ；并且它是0-可扩展的

如果它是不可访问的并且Vκ≺Vθ对于一些θ＞κ，称为目标。

有点鲜为人知（参见[HJ14，HJ]），一个不可访问的基数

κ是提升的，如果Vκ≺Vθ对于任意大的不可访问基数θ、 并且对于任意大序数，如果Vκθ、 而不坚持θ是不可访问的。哈姆金斯和约翰斯通定义一个不可访问基数κ是弱超容的，如果对于大小为κ的传递集M，其中κ∈M和M＜κ⊆M，存在传递集N与初等嵌入j:M→ 具有临界值的N点κ，其中Vj（κ）⊆N；它是微弱的，几乎是巨大的，如果

有这样的j:M→ 其中N＜j（κ）⊆N；作为

通常的j（κ）被称为靶标。基数κ是超坚固的

如果它与任意大的目标弱超容，则是不可折叠的，如果它是弱的，那么它几乎是巨大的

任意大的目标。值得注意的是，这些概念是等价的

（详见[HJ]），两者都相当于κ

上举，这意味着对于每个A⊆κ，都有任意大的

θ和A*⊆θ，其中hVκ，∈，Ai

.可以假设

在不失一般性的情况下，θ是不可访问的，弱紧致的，完全

此处不可描述或更多，与超大和几乎巨大的不可折叠装饰。

对于两个传递集M和N，我们将写M≺N N或有时写M⊄∑N N来表示h M，∈i是h N，∈i的∑N初等子结构，意味着M⊆N和它们一致于∑n在M中具有参数的断言。序数η是∑n-correct，如果Vη＜n V。（当n=0时，这是微不足道的，所以我们只有当n≥1时才考虑这个概念。）所有∑n-正确基数的类，表示为C（n），在Ord中是闭的和无界的。很容易看出，每个∑1-正确序数η

数学联邦政治世界观提示您：看后求收藏（同人小说网http://tongren.me），接着再看更方便。