逻辑论文 (15-9)

▪G×

▪H∈M。

——

允许Y={（τ，p）|α＜2|γ|

使得τ=τα和（p，（0，α））∈Z}。

由于Z∈M，Y∈M。对于τ∈MP，让τ是对应的P×P0-名称

其仅取决于第一坐标。特别是对于每个α＜2|γ|，

由于τα∈MP，对于所有（p，q）∈p×P0，p°五、P（i，j)∈ταiff（p，q）°

五、P×P0（i，j)∈τ′α。

宣称对于每个α＜2|γ|，对于所有p∈p，（p，（0，α））°

五、P×P0σ=τα。

权利要求的证明：设G=G1×G2⊆P×P0为V-泛型，使得（P，（0，α））∈G.

我们检验iG[σ]=iG[τα]：如果（i，j）∈iG[σ]，则对于某些（r，s）∈G，

(（i，j)，（r，s））∈σ，对于某些β＜2|γ|和r°，s（0）=β

五、P

（i，j)∈τβ。自从（r，s），（p，（0，α））∈G，α=β和（i，j）∈iG[τα]。

如果（i，j）∈iG[τα]，设G中的（r，s）≤（p，（0，α））使得

五、P×P0（i，j)∈τ′α。然后r°五、P（i，j)∈τα。此外，由于s≤（0，α），s（0）=α。

因此(（i，j)，（r，（0，α））∈σ和（r五、P×P0（i，j)∈σ。自从（r，（0，α））≥（r，s），（r，）∈G和（i，j）∈iG[σ]。

此外，给定p∈p，且τ是M中的一个简单p名，（τ，p）∈Y iff∃α＜2|γ|

使得τ=τα和（p，（0，α））°

五、P×P0σ∈A

▪G×

▪H iffα＜2|γ|

使得τ=τα和p°五、Pτα∈A

▪G iff p°

五、Pτ∈A

▪G。

因此

Y={（τ，p）|τ∈M是实数的一个简单p-名，p∈p和p°

五、Pτ∈A

▪G}。

（f）⇒ （e） ：固定P∈M。设γ=|P|M和Pγ=Coll（ω，γ）。设X={（τ，p）|τ∈M是实的一个简单的pγ名称，p∈pγ和p°

五、Pγτ∈A

▪G}。

通过f），X∈M。在M中，设e是P在Coll（ω，γ）中的完全嵌入。

和以前一样，e自然地扩展到嵌入e*:MP→ MColl（ω，γ）

在M中。

允许

Y={（τ，p）|τ∈M是实数的一个简单p-名，p∈p和p°

五、Pτ∈A

▪G}。

所以

Y={（τ，p）|τ∈M是实数的一个简单p-名，p∈p和（e＊（τ），e（p））∈X}。

因此，Y∈M。

对于M可数，A-闭包的概念有一个更简单的公式，如下：

数学联邦政治世界观提示您：看后求收藏（同人小说网http://tongren.me），接着再看更方便。