逻辑论文 (15-8)

因此，由于{Coll（oh，c），t，s}8838；M和M是可传递的，通过绝对性，{p∈p五、科尔（o，c）A

▪G}={p∈p，p°五、Coll

（o，c）={p∈pMColl（o，c）M。

（d） ⇒（c）：在M中固定姿势P，并且t∈MP。我们可以假设t是一个简单的真实的P名称。设γ=|P|M，设δ为简单的P×Coll（ome，γ）-由let定义的名称（m，n）)，h p，q））∈t

当且仅当（m，n）（p） 在中

t。则由于P×Coll（ome，c）具有同构于Coll（omec）的稠密集，通过（d） ，{（p，q）∈p×Coll（o，c）|（p，q）°

五、P×Coll（o，c）

▪G

⑪M.既然如此

（p，q）∈p×Coll（h，c），（p，q）°

五、P×Coll（o，c）

▪G当且仅当p°五、P∈A

▪G（叹气）

（c）的结论如下。

（e） ⇒（a）（类似于（f）⇒（b））：固定姿势P∈M，并假设G⊆P

属V型。允许∈M是实的一个简单P-名，P∈P和P°五、P∈A

▪G}。

由（e），到M。因此到MP.V PåM和iG[s]∈M[G]。

宣称iG[s]=AGåM[G]。

声明的证明：假设r∈iG[s]。设p∈G⊆p使得（*r，p）∈s和iG[*]

r] =r因此

r是M中的一个简单P名称，用于实数和P°

五、Pr∈A

▪G。

因此r∈AGåM[G]。

假设现在r∈AGåM[G]。设p∈G和

r∈MP使得p°

五、Pr∈A

▪G

设t是M中实数的一个简单P-名，使得P°

五、P

t=*r

则（t，p）∈s，因此r∈iG[s]。

（d）⇒（f） ：修复c∈M

设PåColl（o，c）与P0=Coll

（O，2|c|)。允许-否

这个|a＜p＞2|c|® ∈ M是所有简单的枚举P-中的名称M对于reals。设p:p×P0→P0为保序双射。定义一个简单

P×P0-名称如下：

ß={(（i，j）（p，q）；∃a＜2|c| 使得q（0）=α（i，j）（p） ∈ta}

让我们使用简单的P0名称（i，j）（p，q）（i，j）（p，q））∈s}。

通过（d），X＝{q∈P0.q°

五、P0∈A

▪G∈M。

因此

Z={（p，q）∈p×P0，p（p，q）∈X}={五、P0∈A

▪G¶={（p，q）∈p×P0（p、q）°

五、P×P0到A

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