数学联邦政治世界观
超小超大

逻辑论文 (15-5)

T=ZF C.事实上,回想一下,通过G模型的对角化,对于每个公式

ψ(x),其中x是唯一的自由变量,并且范围在自然数上

是句子ξ使得ZF C`(ξ↔ ψ(pξq)),其中pΓq是项

表示Γ的G模型代码。

定理1.12。如果ZF C是一致的,那么有一个句子

ZF C²Ω 但是对于所有有限的S⊆ZF C,S2Ω ▪。

证明:设ψ(x)为公式:

xG模型编码一个句子ξx∧S(S是ZF C的有限子集→ S 2Ω ξx)通过G模型的对角化,存在一个句子ξ使得ZFC`(ξ↔ψ(pξq))。设T⊆ZF C是有限的,使得T`(ξ↔ ψ(pξq))。设θ为T的句子集的连词。那么,∅`θ→ (↔ ψ(pξq))。

宣称ZF C²Ω ▪。

索赔证明:假设不是。选取α和B,使VαB²ZF C+。所以存在S∈VαB ZF C的有限句子集,使得VαB²“S²Ω “。

由于VαB²ZF C,通过反射,设β<α,使得VβB²S+。但自从VαB²“S²Ω “,和VβB²S,我们得到了VβBµ,一个矛盾。

宣称如果S⊆ZF C是有限的,则S2Ω ▪。

索赔证明:假设存在S⊆ZF C有限,使得S²Ω ▪。通过

引理1.9,∅²Ω “S²Ω “。设B为c.B.a.由于ZF c`θ+S和V B² ZF C,通过反射,设α为VαB²θ+S。由于∅²Ω “S²Ω ξ”,

VαB²“S²Ω “,即VαB²(S)(S有限和S²Ω ξ)。因此,VαB²θψ(pξq)。

但是,由于VαB²θ,VαB³,与S²的假设相矛盾Ω ▪。

2.`Ω

为了定义Ω-可证明关系Ω (定义2.29)

与²相关的句法关系Ω, 同样由W.H.Woodin介绍,我们需要回顾一些概念,这些概念将在定义中发挥重要作用。

在此过程中,我们还将证明关于这些概念的一些有用的事实。

2.1.普遍的Baire实数集。

普遍意义上的拜尔集合扮演着Ω-中的证明Ω-思维方式

回想一下,对于序数λ,ω×λ上的数是集合T⊆ω

<ω×λ

<ω

使得对于所有对(s,t)∈t,每个对的lh(s)=lh(t)和i∈lh(s)∈ω。给定ω×λ上的数,p[T]={x∈ωω|f∈λω(x,f)∈[T]}是

T的投影,其中[T]={(x,f)∈ωω×λω

|∀n∈ω(x?n,f?n)∈T}。

定义2.1。([2])

i) 对于给定的基数κ,一组实数a是κ-泛Baire(κ-uB)

如果ω上存在数T和S

<ω×λ

<ω

,λ某个序数,如

A=p[T]和p[T]=ωω\p[S]

基数小于κ的偏序。我们说数T和

S证明A是κ-uB。

ii)A⊆R是普遍的Baire(uB),如果它是每个基数κ的κ-uB。

数学联邦政治世界观提示您:看后求收藏(同人小说网http://tongren.me),接着再看更方便。

相关小说

绝世废材:魂归女帝倾绝天下 连载中
绝世废材:魂归女帝倾绝天下
可可喝可乐
她本是天界第一女帝,千年前,天界莫名大乱,女帝连同好几位仙者共同陨落,千年后,借助一道闪电使她来到与她同名同姓的夏倾绝体中,是被庶妹期凌,貌......
9.4万字9个月前
以是思尽莫招桃 连载中
以是思尽莫招桃
茶少馆今天不想更新
殷義·君泽哈尔的身世迷离,这身世的背后,又隐藏了何等残酷的真相呢?此本小说主要是以殷義·君泽哈尔的角度来写,所以一些伏笔会在后面,所以各位小......
6.4万字9个月前
被月亮眷顾的孩子 连载中
被月亮眷顾的孩子
北川晩晚
在此奉劝一下各位读者,这本书的封面的的确确是白光莹,但是这本书与白光莹毫无关系作者只是觉得白光莹的这个好看,所以才用了
3.0万字8个月前
omega上司有点甜 连载中
omega上司有点甜
阿音爱写文
【已签约】禁止抄袭转载。一次意外,谢凛分化成了s级alpha,没过几天,就有一个自称幽久所负责人的家伙邀请他入伙。作为中二少年的他,听多了神......
14.8万字8个月前
被狼崽子捡走之后的故事 连载中
被狼崽子捡走之后的故事
君苑酱
【已完结】作为一个网文太太的苏芄兰没想到自己会穿越到自己的小说里。还成了一笔带过被献祭给反派的炮灰少女。可是自家反派儿子好像还没觉醒黑化因素......
7.9万字8个月前
神尊的占星神妃 连载中
神尊的占星神妃
离芷
所爱如星辰,星辰不可摘!本以为是一生所爱一人,结果奈何不过自己太自信,都不问问另一个当事人的感受!终究闹了笑话
4.7万字8个月前