数学联邦政治世界观
超小超大

逻辑论文 (15-5)

T=ZF C.事实上,回想一下,通过G模型的对角化,对于每个公式

ψ(x),其中x是唯一的自由变量,并且范围在自然数上

是句子ξ使得ZF C`(ξ↔ ψ(pξq)),其中pΓq是项

表示Γ的G模型代码。

定理1.12。如果ZF C是一致的,那么有一个句子

ZF C²Ω 但是对于所有有限的S⊆ZF C,S2Ω ▪。

证明:设ψ(x)为公式:

xG模型编码一个句子ξx∧S(S是ZF C的有限子集→ S 2Ω ξx)通过G模型的对角化,存在一个句子ξ使得ZFC`(ξ↔ψ(pξq))。设T⊆ZF C是有限的,使得T`(ξ↔ ψ(pξq))。设θ为T的句子集的连词。那么,∅`θ→ (↔ ψ(pξq))。

宣称ZF C²Ω ▪。

索赔证明:假设不是。选取α和B,使VαB²ZF C+。所以存在S∈VαB ZF C的有限句子集,使得VαB²“S²Ω “。

由于VαB²ZF C,通过反射,设β<α,使得VβB²S+。但自从VαB²“S²Ω “,和VβB²S,我们得到了VβBµ,一个矛盾。

宣称如果S⊆ZF C是有限的,则S2Ω ▪。

索赔证明:假设存在S⊆ZF C有限,使得S²Ω ▪。通过

引理1.9,∅²Ω “S²Ω “。设B为c.B.a.由于ZF c`θ+S和V B² ZF C,通过反射,设α为VαB²θ+S。由于∅²Ω “S²Ω ξ”,

VαB²“S²Ω “,即VαB²(S)(S有限和S²Ω ξ)。因此,VαB²θψ(pξq)。

但是,由于VαB²θ,VαB³,与S²的假设相矛盾Ω ▪。

2.`Ω

为了定义Ω-可证明关系Ω (定义2.29)

与²相关的句法关系Ω, 同样由W.H.Woodin介绍,我们需要回顾一些概念,这些概念将在定义中发挥重要作用。

在此过程中,我们还将证明关于这些概念的一些有用的事实。

2.1.普遍的Baire实数集。

普遍意义上的拜尔集合扮演着Ω-中的证明Ω-思维方式

回想一下,对于序数λ,ω×λ上的数是集合T⊆ω

<ω×λ

<ω

使得对于所有对(s,t)∈t,每个对的lh(s)=lh(t)和i∈lh(s)∈ω。给定ω×λ上的数,p[T]={x∈ωω|f∈λω(x,f)∈[T]}是

T的投影,其中[T]={(x,f)∈ωω×λω

|∀n∈ω(x?n,f?n)∈T}。

定义2.1。([2])

i) 对于给定的基数κ,一组实数a是κ-泛Baire(κ-uB)

如果ω上存在数T和S

<ω×λ

<ω

,λ某个序数,如

A=p[T]和p[T]=ωω\p[S]

基数小于κ的偏序。我们说数T和

S证明A是κ-uB。

ii)A⊆R是普遍的Baire(uB),如果它是每个基数κ的κ-uB。

数学联邦政治世界观提示您:看后求收藏(同人小说网http://tongren.me),接着再看更方便。

相关小说

以是思尽莫招桃 连载中
以是思尽莫招桃
茶少馆今天不想更新
殷義·君泽哈尔的身世迷离,这身世的背后,又隐藏了何等残酷的真相呢?此本小说主要是以殷義·君泽哈尔的角度来写,所以一些伏笔会在后面,所以各位小......
6.4万字9个月前
历喵卡片 连载中
历喵卡片
我是乌汤证婚人
历史喵自制卡片
0.0万字8个月前
为君与花祭 连载中
为君与花祭
半生鸟
斗龙战士×主末画熠诺凯曼×副艺溪温颜“小姐…她时间不多了。她是圣女,即祭品”“你是伞颜吗?我是温啊”“温大人,她是圣女蓝天画”“你长的好像伞......
0.5万字8个月前
Aaa文案馆 连载中
Aaa文案馆
睦栀
可取文案。
6.1万字8个月前
风也有了音讯 连载中
风也有了音讯
该用户已注销
“不是所有的鲜花都盛开在春天不是所有的河流都流向大海鲜花盛开在四季河流流向八方只要热爱山海皆可平无处不是风景.”
14.3万字8个月前
星期八摘录 连载中
星期八摘录
NaOH祈
0.5万字8个月前