STEEL计划：证据框架 核心与终极-L (12-11)

回想一下，MM++指出，对于每一个保持平稳子集的偏序集P1，P的稠密开子集的每个集合{Dα：α＜1}，以及每个集合｛α：α＜1｝的P-名称，对于1的平稳子集，存在一个滤波器G⊆P｛Dα：α＜1｝的泛型（即GåDα=∅，都是α），并且使得α[G]是静止的1的子集，全部为α。众所周知，假设存在MM++超紧凑基数的。

定理4.6。如果ZFC加上超紧基数的存在是一致的，那么是MM++加GA。

证据设V满足ZFC加上超紧基数的存在性。强制结束V得到ZFC加MM++的模型。将此模型称为V[G]。然后用V[G]上的2向闭ORD长度迭代P以获得GA（如[23]中所述）。我们声称MM++在V[G][H]中成立。因为假设是一个P名称对于保持1的平稳子集的偏序集{

▪Dα：α＜1}是的稠密开子集的集合，和{

▪α：α＜1}是集合的P-名称of-1的固定子集的名称。允许做一个足够大的大基数和

▪Dα：α＜1和{

▪α：α＜1}是P-名称。自从P是2-方向闭合，与[18]中的论点类似，我们可以证明P保留MM++。

我们声称在V[G][H]，偏序集[H]保留1的平稳子集：对于假设S⊆1是静止的

▪C是[H]-1的会子集的名称。自迭代的剩余部分不添加1的任何新子集，S也是静止的。在V[G][H]中。此外，由于俱乐部对于传递模型是绝对的[H］-V[G][H]上的一般滤波器也是[H]-V上的泛型]，我们有在V[G][H]中，

▪C是[H]-1的会子集的名称。因此，由于在V[G][H]中偏序集]保留1的平稳子集，我们有[H]“Så

▪C=∅”。但是后者对于传递模型是绝对的，因此它在V[G][H中成立]。

此外，在V[G][H中]{

▪α[H]：α＜1.}是-文件的名称1的子集。自MM++持有

五、[G][H]，存在筛选器F⊆[H］

对于集合是通用的{

▪Dα[H]：α＜1}，并且使得

▪α[H][F]是不动的绝对地说，这在V[G][H]中也是正确的。这表明MM++持有在V[G][H]中。

从上面的定理可以得出，如果T=ZFC+存在一个超紧基数'是一致的，那么MVT的核心满足MM++也是一致的。此外，由于强制GA的类迭代P保留可扩展基数，如果理论T=ZFC+“存在一类适当的可扩展基数”是一致的，那么也是MVT加上核心满足MM++。此外，在这两种情况下，根据[3]中的结果core也满足Woodin（*）公理。

§5.探测钢铁公司的计划：作为终极L的核心。让我们来盘点一下。所有第3节和第4节中所示的结果表明，假设一类适当的可扩展基数，MV多元宇宙的核心存在，但仍然是一个高度不确定的对象特别是，我们已经看到，核心可能满足任何已知的最强强制公理，所有这些都意味着连续体具有大小ℵ2，也可能满足CH，就这一点而言，任何其他∑2集可强制语句，带参数（定理4.2）。

数学联邦政治世界观提示您：看后求收藏（同人小说网http://tongren.me），接着再看更方便。