STEEL计划：证据框架 核心与终极-L (12-12)

有两个当务之急。第一个是基于可证明的，在某些假设下，MV多元宇宙的核心，Universist的存在现在可能会被许可转变为核心大学主义者的观点，即V是核心，通过解决一个理论，在L∈中，明确地陈述了这一点，也就是说，一个包含V=C作为公理（此后，C将是我们为核心指定的符号）；在下一节中，我们将更详细地研究这种可能性。4第二个问题是，因此在存在LC的情况下，即使核心大学理论决定将V=C作为ZFC+LC的正确扩展，他仍然不能固定核心的特征，因此，在L∈中的真值无法确定的陈述。

因此，现在是钢铁计划开始实施的时候了，在接下来的小节中，我们将审查其执行情况并评估其前景。

5.1.Ultimate-L和MV。近年来，由于影响深远

内部模型程序的发展，存在的可能性

超紧基数的正则内部模型正在出现。Woodin分析给这样的模型Ultimate-L，只要该模型将包含L型内部模型，以及所有LC，从而完成内部模型程序本身。如果存在这样一个模型，那么可以说它代表V的“最优”近似，这将证明观察公理的合理性V=Ultimate-L是ZFC最自然的扩展，Steel[25]精确地取考虑到这种可能性。

在本小节中，我们将首先关注关于终极-L和核心，在下一篇文章中，我们将阐明核心大学理论基于这些结果的立场。我们从Woodin对公理的定义开始V=最终L。

定义5.1（V=最终-L）。公理V=Ultimate-L断言：

1.Woodin枢机主教有一个适当的类别，并且

2.对于每一个∑2句子，如果Γ在V中成立，则存在一个普遍的Baire集一个⊆R使得HODL（A，R）|=。

Woodin已经证明V=Ultimate-L意味着CH.52它也意味着地面公理，即V不是任何内部模型的集合泛型扩展，并且V=HOD。

伍丁作出了以下猜想。首先，回想一下内部模型N是if超紧性的弱扩张模型≥有正常P上的精细测度U

使得：

1.U≠N∈N。

2.PåN∈U。

猜想5.2（Woodin的极限-L猜想）。假设它是可扩展的大基数则存在内部模型N⊆HOD，使得：

1.N是超紧性的弱扩张模型。

2.N |=“V=极限-L”。

现在，对于我们的目的来说，至关重要的是，如果Ultimate-L猜想成立，那么让作为理论ZFC+“存在一类适当的可扩展基数”，我们有MVT证明核心具有包含在HOD中的内部模型V，以及满足V＝极限-L。此外，根据Woodin的普遍性定理，53V满足存在一类适当的可扩展基数。然而，V不一定是一个世界本身，但是，如果是这样，那么V就是核心。因此，以下是本小节的第一个结果：

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