（额外篇章）逻辑文章 (13-6)

K:={[（π，X），（π'，X'）]|π=π'和（X，X'℘Z} （Venema，2012:17）。因此可以定义确定性自动机的代数模型（Venema，2007:391）。自动机是一个元组，a=⟨a，aI，C，⇒, F⟩，使得A是自动机A的状态空间；aI∈A是自动机的初始状态；C是自动机字母表的编码，将数字映射到自然数；⇒: A X C→ A是一个转换函数，F⊆A是容许状态的集合，其中F将A映射到{1,0}，使得F:A→ 1如果a∈F和a→ 如果a∈/F为0（同前）。代数自动机的确定性其范畴与满足Ω-逻辑结果，是由Woodin基数的存在所保证的：假设ZFC，则λ是Woodin基数的极限，即存在一个通用的集强制扩展G⊆ω＜λ的坍缩，并且R*=｛RG[a]|a＜λ}，则R*|=确定性（AD）（Koellner和Woodin，同前：10）。

模态自动机是在模态一步语言上定义的（Venema，2020：

7.2）.当A是命题变量的集合时，格的集合Latt（X）

X上的项具有以下语法：

π：：=Ş|⊤|x|π∧，其中x∈x和π∈Latt（A）（同前）。

模态一步公式在A上的集合1ML（A）具有以下g￾马尔：

α∈A:：=Ş|⊤|⋄π|□π|α∧α|α⁄α（同前）。

模态P自动机A是三元组（A，θ，aI），其中A是非空有限一组状态，aI∈A，一个初始状态，和过渡映射θ：A x℘P→ 1ML（A）将状态映射到模态一步公式，具有℘P命题字母，P（同前：7.3）。

最后，A=⟨A，α：A→ E（A）⟩是代数范畴的对偶函子α（417-418）。对于范畴C、对象a和内函子E，定义新箭头，α，s.t.α：EA→ A.可以进一步定义同态f在代数⟨A，α⟩和\10216\ B，β\10217之间。那么，对于代数的范畴可以定义以下交换平方：（i）EA→ EB（Ef）；（ii）EA→ A.

（α） ；（iii）EB→ B（β）；和（iv）A→ B（f）（参见Hughes，2001:7-8）。还是一样余代数范畴的交换平方成立，使得后者通过反转（ii）[A中态射的方向来定义→ EA（α） ]和（iii）[B→ EB（β）]（同前）。

因此，A是模态、确定性自动机、对偶的代数范畴到的完全布尔值代数模型Ω-定义的逻辑有效性。

在集合的范畴中

Leach-Krouse（ms）定义了Ω-结果令人满意

以下公理：

对于一个理论T和□ξ：=TBα⊩ZFC⇒ TBα，

ZFC⇒ ZFC⊢□⏴

ZFC⊢□（→ ψ）→ (□⏴→ □ψ）

ZFC⊢□⏴→ ⏴⇒ ZFC

ZFC⊢□⏴→ □□⏴

ZFC⊢□(□⏴→ ξ）→ □⏴

□(□⏴→ ψ） ∧□(□ψ∧ψ→ Γ），其中添加到GL的该条款是逻辑

在ZFC中“所有Vκ为真，所有κ强不可访问”。

3讨论

数学联邦政治世界观提示您：看后求收藏（同人小说网http://tongren.me），接着再看更方便。