超宇宙计划论文篇章 (11-8)

到目前为止，我们已经研究了 V 、它的延长和“加厚”（通过理论）

以其延长表示）。接下来我们进行重要的一步，那就是减少这个讨论是为了研究可数传递模型的某些属性ZFC，即超宇宙（ZFC的可数传递模型的集合）。

这种减少的净效应是表明我们的宽度现实主义讨论

极大性实际上相当于一种激进的势能论讨论，其中所有正在考虑的模型属于超宇宙。

4.6 超宇宙的还原

当然，去掉“thickenings”中的引号会舒服得多

V 的，因为我们可以省去重新表述我们的直觉的需要通过 V 逻辑理论的外部模型。确实，如果我们要进行这样的讨论

不是关于 V 而是关于可数传递 ZFC 模型 Little-V ，那么我们的担忧蒸发，因为真正的增稠剂​变得可用。例如，如果 P 是一个强迫，如果我们知道little-V中的概念，那么我们肯定可以构建一个P-通用扩展来获得little-V [G]。

当然，我们不能对 V 本身执行此操作，因为通常我们无法构造泛型集

对于具有无数个最大反链的偏序。

但是我们用 V 逻辑分析事物的方式使我们能够减少对可数传递模型研究中 V 的极大标准。作为收藏可数传递模型的名称为“超宇宙”，然后我们就会得到所谓的超宇宙计划。

我将用具体的例子来说明超宇宙的简化

IMH。假设我们使用 V 逻辑制定如上所述的 IMH，并且想要知道它会产生什么一阶后果。

引理 5. 假设一阶句子 ψ 在所有可数模型中成立IMH。然后它适用于 IMH 的所有型号。

证明。假设 phi 在 IMH 的某个模型 V 中失败，其中 V 可能是不可数的。现在请注意，IMH 可以用 V 一阶表示+，V 的延长。

但然后应用向下的 Löwenheim-Skolem 定理来获得可数满足 IMH 的 Little-V，已在其相关的 Little-V 中验证+，但未能满足 ψ。但这是一个矛盾，因为根据假设 ψ 必须在所有可数中成立IMH 的模型。✷

因此，在不失一般性​的情况下，当考虑 V 逻辑中表述的最大值标准的一阶结果时，我们可以将自己限制为可数的小 V 。这样做的好处是我们可以省去小V逻辑和完全引用“加厚”，如小 V 的完备性定理 -逻辑，小V逻辑中的一致理论确实有模型，这要归功于可数性小V的。因此，对于可数的小V，我们可以简单地说：

IMH for little-V 's：假设一阶句子在以下模型中成立：

小V。然后它保存在 Little-V 的内部模型中。

这正是我们开始时的 IMH 的激进势能主义版本。

因此，IMH 的宽度现实主义和激进势能主义版本是一致的可数模型。

#-一代人重温

然而，将极大性原则简化为超宇宙并不是总是如此明显，正如我们现在将在-：Generation 的情况中看到的那样。这揭示

超宇宙计划

HP 发展的差异形成了 Zemelian 观点与激进的潜在主义观点。

首先考虑以下令人鼓舞的类比，适用于我们早期的#一代

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