数学联邦政治世界观
超小超大

超宇宙计划论文篇章 (11-5)

根据圆锥定理,我们可以选择一个实数 R(ψ),使得 ψ 在 M(S) 中为真,所有实数 S,其中 R(phi) 是递归的,或者这对于 ∼ phi 成立。现在让 R 为任意实数其中每个 R(phi) 都是递归的;因为只有可数个 phi,这是可能的。

  

然后R见证了属性(*)。

  

我们声称如果 N 是 M(R) 满足 ZFC 的外模型并且 是一个句子,在 N 中为真,则 phi 在 M(R) 的内部模型中为真。为此,我们需要以下内容

  

詹森深度定理。

  

编码定理(参见[6])令 α 为 N 的序数高度。则 N 有一个外层对于某些实数 S,其形式为 Lα[S] 的模型满足 ZFC,其中 N 为Δ2-可通过参数定义。

  

由于 R 属于 M(R),因此它也属于 N,因此也属于 Lα[S],其中 S 将 N 编码为多于。另请注意,由于 α 最小,因此 M(R) = Lα[R] 模型 ZFC,因此它也是至少使得 Lα[S] 满足 ZFC,因此 Lα[S] 等于 M(S)。

  

显然,我们可以选择 S 成为 R 之上的图灵(只需将 S 替换为与R)。但现在根据 R 的特殊性质,M(R) 和 M(S) 的理论是相同的。由于 N 是 M(S) 的可定义内模型,因此 M(S) 的部分理论是

  

弗里德曼

  

陈述“有一个 Φ 的内部模型,它可以用参数 Δ2 定义”

  

因此,根据需要,存在满足 phi 的 M(R) 内部模型。✷

  

请注意,我们上面为 IMH、M(R) 生成的模型对于某些实际情况R 是包含真实 R 的最小模型,因此满足“不存在难以接近的红衣主教”。这并非偶然:

  

定理4。 [12]假设M满足IMH。那么M中:没有不可访问的基数,事实上存在一个实数 R,使得不存在传递性包含 R 的 ZFC 模型。

 

证明。Beller 和 David 的定理(也在 [6] 中)扩展了 Jensen 的编码定理说任何模型 M 对于某个实数 R 都有一个形式为 M(R) 的外部模型,其中如上 M(R) 是包含 R 的 ZFC 的最小传递模型。现在假设 M 满足 IMH 并考虑句子“不存在不可访问的红衣主教”。这在 M 的外部模型 M(R) 中是正确的,因此在内部模型中也是如此M 的。由此可见,M 中不存在不可访问的地方。与句子“存在一个真实的 R,使得不存在包含 ZFC 的传递模型 

  

R”给出了 M 的内部模型 M0,对于某些实数 R 具有此属性;但随后也

  

M 具有此属性,因为 M 中包含 R 的任何 ZFC 传递模型也会在 M 的 L[R] 中给出这样的模型,因此在 M0 中给出这样的模型,因为 M0 包含 L[R]M.✷

  

由此可见,如果 M 满足 IMH,则 M 中的某些实数没有 ,因此粗体:Π11 确定性在 M 中失败(尽管 0# 确实存在且 lightface Π11确定性确实成立)。

  

宽度现实主义

  

到目前为止,我已经在激进势能论的背景下提出了 IMH,使我们能够自由地讨论宇宙 V 的外部模型(增厚)。这是当然,对于宽度现实主义者来说这是不可接受的,他们认为 Vα 具有固定的含义每个序数 α (尽管可能是一个不固定的、潜在的关于序数的观点是)。尽管如此,是否有可能谈论 V 的宽度最大值

数学联邦政治世界观提示您:看后求收藏(同人小说网http://tongren.me),接着再看更方便。

相关小说

快穿:偏执大佬的掌心宠 连载中
快穿:偏执大佬的掌心宠
淘小柒
姜煦安原本是新星——神之翼的金牌统子,由于一次意外,主神受到攻击,新星陨落,神之翼面临崩塌。千钧一发之际,一个号称超级至尊的野生系统,用一个......
13.4万字8个月前
战斗王飓风战魂之命运 连载中
战斗王飓风战魂之命运
莫问玖栀
  后续新的开始(由于第一次写小说所以可能亲们会不喜欢,但请见谅,如果不喜欢请勿入)
2.1万字8个月前
无忧之轮回 连载中
无忧之轮回
兔几先生的猫
看见世间生死经历一切究竟是为了什么
10.6万字8个月前
后室:完美的实验体(派对客篇) 连载中
后室:完美的实验体(派对客篇)
莺啼月洛
因为爱好和平,被派对之主拿去做实验,实验成功,她变得十分完美,但是...(作者上本书没灵感了,等想到内容就更新,实在等不及就看这本吧)因为作......
1.1万字8个月前
老师们也有叛逆期 连载中
老师们也有叛逆期
口袋里的薄荷糖
1.3万字8个月前
奥特聊天室1……0 连载中
奥特聊天室1……0
zero西秀
2.1万字8个月前