超宇宙计划论文篇章 (11-4)

弗里德曼

原理可以是），但是它是二阶的，但方式非常受限制：对于可数 V ，作为生成 V 的 # 的属性可以通过量化来表达

普遍适用于模型 Lα(V )，因为 α 范围涵盖可数序数。

4.5 宽度最大值和IMH

而在高度极大的情况下，我们可以使用高度势能论（即将 V 延长到更高宇宙的选项）以达到最佳原则，宽度最大的情况具有非常不同的性质。与身高不同最大值，我们会看到宽度最大值有许多不同的标准并且不会轻易得出最优标准。此外，为了获得一个公平的画面

高度和宽度都最大化，需要综合或统一宽度

具有 -：Generation 的最大值标准，最佳高度最大值标准。

彻底分析不同可能的宽度最大值标准及其与 # 代的综合，旨在达到最佳标准，是超宇宙计划的主要目标。

我将从激进势能论背景下讨论宽度极大性开始，因为这提供了比泽尔梅利安观点提供的理论更简单的理论。

因此，我们使用符号 V 作为变量，其范围不超过泽尔梅尔多元宇宙​（其中宇宙按等级初始段的关系排序），但超越激进势能主义提供的丰富多元宇宙的元素，其中每个元素宇宙是潜在可数的。我们从基础开始：

内部模型假设（IMH，[12]）如果一个一阶句子在某些外部成立V 的模型，那么它在 V 的某个内部模型中成立。

对于当前的演示，我们可以将外部模型表示为传递集

在∗包含 V ，与 V 具有相同的序数，满足 ZFC。内部模型本演示中是 V 的 V 可定义子类，其序数与 V 相同，其中满足ZFC。根据激进势能论，ZFC 的任何传递模型都是可数的，一个更大的这样的模型，从中我们可以推断出存在丰富的集合V 的外部模型。

#代的一致性源自0#的存在。但是IMH的一致性，即存在满足IMH的宇宙V的断言，需要更多。

IMH 的一致性

超宇宙计划

定理 3. ([18]) 假设大基数存在可数传递性ZFC 的模型 M，使得如果一阶句子 phi 在以下模型的外模型 N 中成立

那么 M 的内部模型也成立。

证明。对于任何实数 R，让 M(R) 表示 ZFC 的最小传递模型，其中包含R. 我们假设有大基数，所以确实存在这样的 M(R)（存在仅仅一个不可访问的就足够了）。我们需要以下结果

大红衣主教：

(*) 存在一个实数 R，对于任何实数 S，其中 R 是递归的，（一阶）M(R)的理论与M(S)的理论相同。

我们可以从大基数导出 (*)，如下所示。大基数产生投射决定性（PD）。马丁定理是 PD 蕴涵以下 Cone定理：如果 X 是在图灵等价下封闭的实数射影集，那么对于某个实数 R，对于所有实数 S（其中 R 是递归的），或者 S 属于 X，或者 S 属于对于所有实数 S（其中 R 是递归的）X 的补集。

现在对于每个句子 phi 考虑由那些实数 R 组成的集合 X(phi)M(R) 满足 phi。该集合是射影的并且在图灵等价下是封闭的。

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