超宇宙计划论文篇章 (11-11)

证明。(Woodin) 令 R 为具有以下性质的实数： 每当 X 为lightface 和非空 Π12

实数集，则 X 在 R 中具有递归元素。我们声称任何包含 R 作为元素的 # 生成的模型 M 都满足 IMH#。

假设 Φ 在 M* 中成立，生成的：M 外部模型。让 (m*, U∗）是一个为 M* 生成 。然后实数：S 的集合 X 使得 S 编码这样一个 (m*, U∗)（生成 phi 的模型）是光面 Π12放。所以有这样一个真正的递归R 因而在 M 中。但是 M 有一个满足 phi 的内部模型，即任意由 M 中 X 的元素编码的 # 生成的模型。 ✷

前一个定理的论证对于 IMH# 的最弱形式是特殊的。

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