数学联邦政治世界观
超小超大

逻辑论文 (10-6)

  Notethatthefollowingareequivalent:

  i)ForallA-closedc.t.m.MofZFC,allα∈M∩On,andallBsuchthatM╞“Bisac.B.a”,ifMᴮα╞T.thenMᴮα╞φ.

  ii)For all A-closed c.t.m.MofZFC,andforall α ∈ M ∩ On.

  如果Mα╞T,那么Mα╞φ.

  赞成的:二)⇒我)让M做一个A-封闭式中医ZFC的.α∈M∩在,以及让B如此M╞“B是中国工商银行。假设Mᴮα╞T并且,朝着一个矛盾,假设,在M对某些人来说b∈B,b⊩“M[g]α╞¬φ”,

  哪里g是通用滤波器的标准名称。靠道具位置2.14,那儿有gB-通用结束M吮吸h那个b∈g和M[g]是A-关门了。我们有eM[g]α╞T.因此,由ii)M[g]α╞φ,与假设相矛盾b强迫的M[g]α╞¬φ. □

  定义2.29。([17])对于T∪{φ}⊆送,我们写道⊢Ωφ,如果存在的话一套音响设备A⊆稀有使得:

  1)L(一,稀有)╞广告⁺,

  2)每一集都在P(稀有)∩L(一,稀有)是uB.

  3)F或者全部.A-封闭式中医M关于ZF角为了所有人α∈M∩On,如果Mα╞T,那么Mα╞ φ.

  因此,根据定理2.28,如果存在W的真类面向对象的红衣主教,T⊢Ωφiff存在一个uB集A⊆稀有使得上述3)成立。

  注意,根据等效原理上述I)和ii)的价值,如果T是递归的最后一个定义的第3点可以写成:

  3’)尽管A-封闭式中医M关于ZFC,M⊨“T⊨Ωφ”.

  根据定理2.28,如果在基数中存在一个适当的伍德类,或者如果只是L(稀有)╞广告每一组实数L(稀有)是uB,那么对于每T∪{φ}⊆送,T⊢φ暗指T⊢Ωφ.豪夫呃,正如我们所料匡威不成立:让Mb中医。关于ZFC让我们α∈M∩On是到这样的程度Mα⊨ZF角因为Mα是标准的mo德尔,Mα⊨C在···上(ZFC).这表明ZF角⊢ΩC在···上(ZFC).

  We说那句话φ∈送是ωᴛ-可证明的如果T⊢Ωφ.如果A目击者T⊢Ωφ,那么我们说A是ωᴛ-公关力量关于φ,还是那个A是一个ω-证明φ从T.

  注意,如果AuB是否满足定义2.29的1)和2),那么A是一;一个Ωᴛ-专业的φiff

  L(一,稀有)⊨∀M∀α(M是一个A-封闭式中医关于ZFC∧α∈M∩On∧Mα╞T→Mα⊨φ).

  看不出这种关系的复杂性,这不是difficult的风格T⊢Ωφ最多是σ₃.

  备注2.30。[7]中的论证基本上表明,如果AD⁺保持住存在着A-每套真实的ZFC封闭模型A.

  引理2.31。考虑到甲,乙uB集,该集C=A×B是uB,如果M是

  αC-那就关中医吧M是bothA-关闭和B-关闭d.

  

ω逻辑初级读本17

  赞成的:考虑到γ∈M∩在,让P=C壶(ω,γ).F或者是固定的P-姓名对于一个

  的元素B·G’

  {(τ,p)│p∈P,τ是一个P-实数的名称,以及p⊩ⱽ(τ,g)∈(A×B)·ɢ}

  ={(τ,p)│p∈P,τ是一个P-实数的名称,以及p⊩ⱽτ∈A·ɢ}.

  因此,如果M是C-已关闭,此集合属于M因此M是A-关门了。

  对称地,同样适用于B. □

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