逻辑论文 (10-6)

　　Notethatthefollowingareequivalent：

　　i)ForallA-closedc.t.m.MofZFC，allα∈M∩On,andallBsuchthatM╞“Bisac.B.a”,ifMᴮα╞T.thenMᴮα╞φ.

　　ii)For all A-closed c.t.m.MofZFC，andforall α ∈ M ∩ On.

　　如果Mα╞T，那么Mα╞φ.

　　赞成的：二）⇒我)让M做一个A-封闭式中医ZFC的.α∈M∩在，以及让B如此M╞“B是中国工商银行。假设Mᴮα╞T并且，朝着一个矛盾，假设，在M对某些人来说b∈B，b⊩“M[g]α╞¬φ”，

　　哪里g是通用滤波器的标准名称。靠道具位置2.14，那儿有gB-通用结束M吮吸h那个b∈g和M[g]是A-关门了。我们有eM[g]α╞T.因此，由ii)M[g]α╞φ，与假设相矛盾b强迫的M[g]α╞¬φ. □

　　定义2.29。([17])对于T∪{φ}⊆送，我们写道⊢Ωφ，如果存在的话一套音响设备A⊆稀有使得：

　　1)L(一，稀有)╞广告⁺，

　　2)每一集都在P(稀有)∩L(一，稀有)是uB.

　　3)F或者全部.A-封闭式中医M关于ZF角为了所有人α∈M∩On，如果Mα╞T，那么Mα╞ φ.

　　因此，根据定理2.28，如果存在W的真类面向对象的红衣主教，T⊢Ωφiff存在一个uB集A⊆稀有使得上述3)成立。

　　注意，根据等效原理上述I)和ii)的价值，如果T是递归的最后一个定义的第3点可以写成：

　　3’）尽管A-封闭式中医M关于ZFC，M⊨“T⊨Ωφ”.

　　根据定理2.28，如果在基数中存在一个适当的伍德类，或者如果只是L(稀有)╞广告每一组实数L(稀有)是uB，那么对于每T∪{φ}⊆送，T⊢φ暗指T⊢Ωφ.豪夫呃，正如我们所料匡威不成立：让Mb中医。关于ZFC让我们α∈M∩On是到这样的程度Mα⊨ZF角因为Mα是标准的mo德尔，Mα⊨C在···上(ZFC).这表明ZF角⊢ΩC在···上(ZFC).

　　We说那句话φ∈送是ωᴛ-可证明的如果T⊢Ωφ.如果A目击者T⊢Ωφ，那么我们说A是ωᴛ-公关力量关于φ，还是那个A是一个ω-证明φ从T.

　　注意，如果AuB是否满足定义2.29的1)和2)，那么A是一；一个Ωᴛ-专业的φiff

　　L(一，稀有)⊨∀M∀α(M是一个A-封闭式中医关于ZFC∧α∈M∩On∧Mα╞T→Mα⊨φ).

　　看不出这种关系的复杂性，这不是difficult的风格T⊢Ωφ最多是σ₃.

　　备注2.30。[7]中的论证基本上表明，如果AD⁺保持住存在着A-每套真实的ZFC封闭模型A.

　　引理2.31。考虑到甲，乙uB集，该集C＝A×B是uB，如果M是

　　αC-那就关中医吧M是bothA-关闭和B-关闭d.

ω逻辑初级读本17

　　赞成的：考虑到γ∈M∩在，让P＝C壶(ω，γ).F或者是固定的P-姓名对于一个

　　的元素B·G’

　　{(τ，p)│p∈P，τ是一个P-实数的名称，以及p⊩ⱽ(τ，g)∈(A×B)·ɢ}

　　＝{(τ，p)│p∈P，τ是一个P-实数的名称，以及p⊩ⱽτ∈A·ɢ}.

　　因此，如果M是C-已关闭，此集合属于M因此M是A-关门了。

　　对称地，同样适用于B. □

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