特殊篇章（哥德尔可构造宇宙） (11-8)

在HODL是一个可度量的基数(A，R).

索洛维定理给出了第一个联系

决定性公理(AD)和大基数公理。

HODL(阿拉伯文)

和红衣主教中的伍德

定理

假设在红衣主教中有一个适当的类

a是全球通​用的Baire。

我然后Vω1

是HODL最不可测的基数(A，R).

定义

假设⊆ R是泛贝尔。

那么θL(A，R)

序数α的上确界​是这样的吗

一个满射，π : R → α，使得π ∈ L(A，R)。

IθL(A，R)是衡量一个

定理

假设在红衣主教中有一个适当的类

a是全球通用的Baire。

I然后θL(A，R)

是HODL的伍丁枢机主教.

公理V =终极-L

在基数中，一个伍德的存在可以用一个σ2-句。

I Woodin枢机主教明显存在于V；如果⊆ R是泛贝尔的，并且有一个适当的类

那就去找红衣主教吧

HODL(阿拉伯文)

=“红衣主教中有一个伍德”。

V =极限-L的公理

在红衣主教中有一个适当的等级。

对于每个σ2句子的ϕ，如果ϕ在v中成立，则有一个

贝尔普遍设定了一个⊆ R

HODL(阿拉伯文)

|= ϕ.

这只是等级相似

假设在红雀中有一个适当的类。然后是

以下是等效的：

I V =终极-L。

我假设ψ是一个句子，并且存在一个序数α

那Vα = ψ。

那么存在一个普遍的贝尔集合​⊆ R，使得

HODL(阿拉伯文)

= "存在α使得Vα = ψ"

V = Ultimate-L的一些结果

定理(V =极限-L)

连续统假说成立。

定理(V =极限-L)

V = HOD。

定理(V =极限-L)

设γ∞是⊆ R的所有泛贝尔集​的集合。那么

Γ∞6 = P(R)∩L(γ∞，R)　

如果V =极限-L，则：

I选择公理在L(γ∞，R)中成立。

I这是对V = Ultimate-L的事实的概括

如果V = L，则存在实数的射影良序​。

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