逻辑论文 (6-3)

　　uB集A.此外，我们还可以假设T ≠ ∅.所以，让我们φ ∈ T。经过假设存在一个A-封闭式中医 M 和α ∈ M ∩ 在到这样的程度 Mα ⊨ T＋φ.因为Mα ⊨ T＋￢ ⊥，一样的M 和α 见证这一切T ⊬Ω ⊥. □

　　定理3.3(稳固性).([12])假设有一个公关str的oper类onglg inαcc可乘坐的汽车迪纳尔斯。对于每个T ∪{φ}∈ 送，T ⊢Ω φ 暗指T ⊨Ω φ.

　　赞成的：让 A 是一个uB集A 见证T ⊢Ω φ.固定α 和B，并假设

　　Vᴮα ╞ T.让λ＞α成为一个很难接近的红衣主教一，B，T ∈ Vλ和Vλ╞ “B 是一个c.B.a。T肢端角化性弹性组织角化症X ≺ Vλ 可数的一，B，T ∈ X。让M 是···的过渡崩溃X，让ˉ B是···的过渡崩溃B.

　　由引理2.18M 是A-关门了。因此，如果M ᴮα ╞ T，那么Mᴮα ╞ φ 。因为

Vλ╞“Vᴮα╞ T“，通过元素性，M╞“M ᴮα╞ T”，因此，M╞“M ᴮα╞ φ”.所以，再一次根据基本原理 Vλ╞“Vᴮα ╞ φ”. 因此，Vᴮα ╞ φ. □

　　关于存在一类不可达基数的假设在上述定理中是不必要的。豪夫呃，专业的没有这个假设不再是基本的，将采取我们超出了···的范围这篇论文。

　　因此，如果存在κ 到这样的程度Vκ ⊨ ZF角＋φ，那么ZFC ⊬Ω￢φ。即，φ 是ωZF角一致。

　　可靠性的另一个结果是，对于每个有限的片段 T 关于ZFC，一个ωᴛ-省强求不会使有能力的句子变成假的V.

　　以下等式不用定理3.3也能证明等价。

　　F第3.4幕。永远非常感谢T ⊆ S娱乐，以下是等效的t：

　　我)尽管 φ ∈ 送，T ⊢Ω φ 暗指T ⊨Ω φ.

　　二)T ω-可满足意味着T 是ω一致的。

　　赞成的：我）⇒ 二）假设T 不是ω一致的，即，T ⊢Ω ⊥.根据假设.

　　T ⊨Ω ⊥ 所以对于所有的CBA来说。B 为了所有人αα ∈ ⊭ T在.V 因此T 不满足ω要求。

　　二) ⇒ 我)假设T ⊭Ω φ.让B 和α b以至于Vᴮα ⊨ T和Vᴮ α ⊨ ￢φ.

　　然后T ∪{￢φ}是ω可满足的，因此ω是一致的。如果T ⊢Ω φ，那么T∪ {￢φ} ⊢Ω φ.然而T∪ {￢φ} ⊢Ω φ ∧￢φ，一个矛盾。 □

　　因此，由定理3.3和F行为3.4，如果T 那么ω满足吗T 是ω-一致，即如果存在α 和B 到这样的程度Vᴮ α ⊨ T ，那么对于每个uB设置A存在一个A-封闭式中医 M关于ZFC和α 在在∩M 到这样的程度

　　Mα ⊨ T.　　

　　推论3.5(非紧性)⊢Ω).假设L(稀有)╞广告每一个一组环αls inL(稀有)是普遍拜尔。然后有一句话φ 这样的那ZFC ⊢ Ω φ为了所有人S ⊆ ZFC 有限，S ⊬Ω φ.

　　赞成的：T宣判吧φ 定理1.12。栓剂ose ZF角 ⊬Ω φ 。然后对于每个uB集A有一个A-封闭式中医 M 和α ∈ M ∩ On到这样的程度Mα ⊨ ZFC＋￢φ.与定理1.12的证明中的论证相同应用于Mα 我们到达一个骗局传统。

　　假设现在有S 定义为S ⊢Ω φ.然后通过健全，S ⊨Ω φ，这产生了一个矛盾，如定理1.12的证明。 □

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