翻译版（玄宇宙计划原文）超宇宙计划 (7-3)

为首选宇宙制定标准并不是一件容易的事。特别是，不能从一开始就排除将相互冲突的需求强加于偏好的集合世界的可能性。

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³因此，对超宇宙计划至关重要的是努力将期望的标准组合成连贯的假设；这将在下面详细解释。

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塔蒂亚娜·阿里戈尼和赛-大卫·弗里德曼

AB)

然而，必须明确指出的是，在制定超宇宙计划时，柏拉图主义无处可援，无论是关于V还是超宇宙。相反，它的一些特点鲜明地表达了一种反柏拉图主义的态度，这使该节目从根本上不同于哥德尔的。在超宇宙计划中，没有明确的实相被要求为寻找独立问题解决方案的合法性辩护。相反，人们认为，尽管集合论中获得了大量的独立性结果，没有先验的理由来反对寻找问题的最终答案的目标，如CH。这就把举证责任转移到那些声称有这样的理由的人身上⁴。此外，在制定超宇宙计划时，“在V中真实”的表述并不被用来反映一种本体论的状态，这种状态是关于所有集合的宇宙的，它是一种存在可以独立于学科-核心实践的现实。相反，“在V中真实”的意思是一个facon de parler，它只传达关于集合论者的显现态度的信息，作为对某些陈述在设定理论家眼中所具有或预期具有的地位的描述。句子“在V中为真”是指那些被定势论者认为是或应该被认为是决定性句子，

即，最终且不可修改。在超宇宙计划中，有两种声明符合这一地位。第一类是那些学科中心的陈述，由于它们在集合论的实践中所起的作用。更一般地说，对于数学来说，不应该被任何可能被认为是最终的且不可修正的集合论陈述的进一步候选物所反驳。让我们把这些陈述称为“事实上的”集理性真理。ZFC公理和ZFC+大基数公理的一致性就是这些真理的例子。但是第二，在超宇宙计划中，人们已经准备好在V陈述中认为是真的，除了不与事实上的集合论真理相矛盾之外，遵守在开始时明确建立的真理条件。让我们把这些“法律上的”集合论真理称为真理。它们服从的条件是，它们是超宇宙中所有首选宇宙中都适用的句子。后者，反过来，不意味着作为一个独立的，确定的现实，而是作为一个数学结构，产生与发展的集合论和程序。因此，在超宇宙计划中，柏拉图主义既不涉及V，也不涉及超宇宙。事实上，正如程序所预期的那样，在法律上形成集合论真理是一个自主调节的过程。在参与其中时，不会强加“外部”约束，例如一个人必须忠实于的已经存在的现实。相反，在寻找法律上的集合论真理时，人们只期望遵循正当的程序。不能完全排除在某个时候会出现需要

⁴这一假设似乎是Shelah在[18]中的考虑的背后。[19]以及Hamkins在[11]中提出的多重vtew。对前者的批判性评价载于[1].

超宇宙计划

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修改所采用的程序，以便将其与其他同样合理的程序结合起来⁵。

简而言之，制定法律上的集合论真理，这是超宇宙计划的核心，可以被理解为一个非柏拉图主义头脑的数学家的积极反应，他认为在事实上的集合论真理之外寻找新的真理是有意义的。这与任何形式的怀疑论都形成了鲜明的对比，无论怀疑论的动机是假设这样的搜索是没有希望的，还是出于信心，可能是基于柏拉图主义，即无论V的明确特征是什么，它们都会在某种程度上表现出来，而不需要我们自己的任何努力。等效地，人们可以将超宇宙计划描述为一种动态的方法来实现集合论真理，不受外部约束(尽管内部调节)，与任何柏拉图式的静态观点相反，柏拉图式的观点认为，关于SCTS的真理只限于一种固定的事物状态，它必须是“忠实的”。

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