翻译版（玄宇宙计划原文）超宇宙计划 (8-5)

哥德尔关于新公理的程序，如第一节所述，包括考虑所有集合的系统的某些最大性质以扩展ZFC的建议。由于在Hyperuni-versc程序中使用最大值作为首选宇宙标准的激励原则，我们在上文中主张该程序符合哥德尔的建议。当然，在声明这一点的同时，我们也意识到这样一个事实：超宇宙计划中提出的关于最大值的考虑，与新集合论公理的替代方案中所引用的考虑，本质上是不同的。这尤其适用于以下建议：应通过添加适当大基数假设来扩大ZFC，因为这些都忠实于我们关于宇宙所有集合的最大者特性的期望。请参考H.Wang([21])的以下引文。第553页)：

我们相信所有序数的集合是非常长的，而(无限)集的高速乘方集是非常厚的，因此，任何这样的公理都符合我们的直觉概念。

通过像Wang那样给出序数的长度和幂集的厚度作为所有集合的系统的最大性质的例子，当然，一个是从这样的假设开始的，即“所有集合的系统的最大属性”是指V的本体论特征，与V中“存在”的东西有关。在做出这个假设时，人们可以把意愿V看作是一个独立存在的、明确的实相(这似乎是哥德尔在[9]中的选择)，或者(至少部分地)作为一种明确的认知概念，一种由我们关于集合的直觉自然引导的宇宙的心理表征(王似乎以这种方式看到了[21]中的V，吸引集合的迭代概念)。在这种情况下，我们只能通过使集合系统显示最大性质来实现这一思想。

THE HYPERUNTVERSE PROGRAM

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关于V的存在性断言。事实上，旨在证明大基数的存在见证了序数的长度和幂集的厚度的论证，并因此忠实于宇宙是最大的这一假设，这在文献中已被反复给出。16强迫公理也被认为是集合论的“自然”公理，因为它们具有“最大化”的存在意义(见[2])。

在超宇宙计划中，“我”并不是作为一个独立存在的、明确存在的实相被调用的。它也不是由我们关于集合的直觉强加给我们的宇宙的一幅确定的图画。而不是。v是一种元数学结果。我们这样说并不是在考虑结束进程的最后结果。我们心中所想的是一个理想的条件，它只能在超宇宙计划中越来越好地近似。V表示满足任何值得被视为真的集合论陈述的结构(无论是作为事实还是作为法律上的集合论真理)。也就是V的内容，它远不能被理解为一个实相，这个实相是由我们决定的，我们在做集合论时应该忠实于它，是我们自己的产物，随着集合论的进步而逐步发展，程序的发展也随之丰富了集合论真理的领域。

特别是，在超宇宙计划V中，它扮演了一个结局的角色，一个人只能通过从超宇宙开始作为多元宇宙概念的最合适的实例来接近。事实上，在超宇宙计划中，一个人支持多元宇宙的观点，这是由Woodin解释的，世卫组织表示，“科恩的强迫方法在最初发现后的几十年里得到了改进，由此产生的大量问题被证明是无法解决的，从实际意义上讲，几乎迫使人们采取“当代集合论中的多元宇宙立场”([23])。p.103页)。考虑一下，从多元宇宙的角度来看，我们不是用一个独特的“所有集合的系统”来工作，而是用许多不同的集合来工作，并把它们作为元数学结构来处理，作为模型。因此，从多元宇宙的角度来看，人们自然而然地理解了“所有集合系统的最大性质”的表达，即通过比较集合理论模型揭示的元数学特征。这就是超宇宙计划所做的。像垂直和水平最大值这样的标准是对超通量元素(即ZFC的可计数传递模型)显示“最大属性”的含义的严格表达。换句话说，在超宇宙计划中，没有必要为了忠实于所有集合的系统必须是最大的这一思想而对V作出存在的断言；特别是，没有必要假定宇宙中存在大型枢机主教。反之亦然，像这样的暗示

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¹⁶参见[16]对集合论者关于大型红衣主教对最大值的忠诚的论点的深入评论。

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