翻译版（玄宇宙计划原文）超宇宙计划 (8-4)

2.对于某些实R，R#是不存在的，因此Jensen覆盖对于L[R]是成立的，是相对于R的可构造宇宙。因此：

3.没有可测量的基数，奇异基数假设是真的，连续统不是实值可测量的，投射决定(PD)是假的，真强迫公理是假的，存在非Borel同构的非Borel解析集。

Contiman假设仍未确定，即使假设存在一个服从合成猜想的宇宙。我们需要一个比内模假设更强版本的幂集最大值来解决CH。¹⁵ 即，具有全局绝对参数的公式的假设。然而，强内模假设(SIMH)的一致性证明仍然缺乏。

全知与大综合？另一个首选宇宙标准的来源是全知原则宇宙是全知的

＿＿＿＿＿＿

¹⁵我知道[8]。

超宇宙计划

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如果它能描述在另一个宇宙中什么是真的。基于该原理的precisc标准如下。

全知的标准。设Φ是具有任意参数的句子集合，它们可以在e的某个外部模型中成立，则Φ在u中是一阶可定义的。

这种说法最早出现在Mack Stanley未发表的著作中，他在书中指出存在着无所不知的宇宙(用我们的术语来说)。假设比可测量的基数的一致性稍低(静止的--粗略地说，许多拉姆齐基数)。人们可能会倾向于将全知视为幂集最大值的一种形式；然而，这是不可能的，因为幂集最大值不允许任何参数，而全知原则允许任意的集参数。

在Ramsey红雀存在的情况下，使用Dodd-Jensen核心模型中的不可分辨物，综合有序极大性和全知性应该不难。一个有趣的开放性问题是如何实现具有幂集最大值的更大的综合。显而易见的方法，主张全知和序数极大宇宙的幂集极大性，似乎是不一致的。然而，推测某些这样的大综合是可能的是合理的，但是其公式将是微妙的，并且验证一致性所需的数学可能是具有挑战性的。

§4美元。结论。本文提出的超宇宙程序是一种新的集论真值方法，旨在将真V命题的领域扩展到ZFC之外。为此，程序制定了一种合理的策略，并将这种策略的内在合理性视为所获得结果的真实性的保证。更准确地说，anc介绍了超宇宙作为多元宇宙概念的最合适的实现，并将其用于比较集合论宇宙(ZFC的可数传递模型)的不同图片，以便根据偏好某些宇宙而不是其他宇宙的标准。在V中，所有优选宇宙共有的一阶性质被认为是真的。通过调用序数(垂直)极大性和幂集(水平)极大性准则，得到了程序的一个合适的实现。通过假设超宇宙中存在满足这些标准的自然合成的元素(即合成猜想)，人们得到的陈述在V中是正确的，但独立于ZFC。这些说法与非常大的红雀的存在相矛盾，但与它们在内部模型中的存在相一致，它们与射影确定性相矛盾，但与无实参数可序定义实集的确定性是一致的。这导致了对集合论中大基数的作用和决定性的重新评估。

值得注意的是，尽管本文提出的超universe程序的实现未能解决许多有趣的问题

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塔蒂亚娜·阿里戈尼和赛-大卫·弗里德曼

与ZFC无关的问题和提出需要进一步研究的问题(从综合猜想的一致性开始)，这绝不会破坏程序的整体有效性和数学成果。恰恰相反，所获得的研究成果和超宇宙计划所激发的发展所带来的问题证明了超宇宙计划的数学潜力和未来的前景，作为进一步的原则(如全知)，激发首选宇宙的标准被分析和发现，并与最大值一起寻求它们的综合。

§5美元。附录：超宇宙计划，最大值，大基数和PD。本附录致力于对超宇宙计划与扩展集论真理(超越ZFC和其他事实上的真实集论声明)的备选方案之间的关系进行更仔细的检查。特别是大基数和射影决定性(PD)作为集合论公理候选。

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