特殊玄宇宙第二版本篇章（数学模型） (10-1)

来自[15]的原始论点，使用#生成的Jensen编码来证明更强原理SIMH#(ω1)的一致性；参见定理 15。

推论 11. 假设 phi 是一个句子，它在某些 Vκ 中成立，并且 κ 可测量。

那么就有一个传递模型，它同时满足IMH和句子：phi。

证明。令 R 如定理 10 的证明中所示，并令 U 为 κ 的正规测度。

结构 N = (H(κ+), U) 是；通过足够大的序数：∞ 迭代 N使得由 N 生成的下部模型 M = LP(N∞) 的序数高度为 ∞。

然后 M 是 # 生成的并包含真实的 R。因此 M 是IMH。此外，由于：M 是基本链的并集 Vκ = Vκ≺VN1κ1 ≺···

其中 phi 在 Vκ 中为真，因此 phi 在 M 中也为真。 ✷

请注意，在推论 11 中，如果我们将 ψ 视为任何大基数属性，保持一些 Vκ 且 κ 可测量，然后我们获得 IMH# 模型，其中也满足了这个大基数的属性。这意味着 IMH# 的兼容性具有任意强的大基数性质。

　　问题 12. 使用弱 # 代重新表述 IMH，如下所示：：V 是弱的#-生成并且对于每个句子 phi，如果表达 V 的理论有一个外部满足 phi 且具有 α 可迭代生成 pre-# 的模型对于每个 α 都是一致的，那么 phi 在 V 的内部模型中成立。这是一致的吗？

上述弱 # 代的 IMH# 公式采用以下形式

对于可数 V ：对于每个可数 α 和所有 phi，V 是 α 生成的，如果 phi 成立在 V 的 α 生成的外部模型中，对于每个可数 α，则 phi 保持在内部V 的模型。尚不清楚这是否一致。

评论。-：Generation 的更弱形式断言 V 只是 Ord(V ) +Ord(V ) 生成的、足够数量的迭代以获得序数最大值。

然而，IMH 与这种非常弱的 # 代的合成产生了一致的结果与大基数相矛盾的原则（实际上存在 # 表示任意实数）。这些不同形式的 # 代及其与 IMH 的合成，都需要进一步的哲学讨论。

我们现在已经为 HP 奠定了基础，并讨论了两个最基本的问题

极大性原则、-：Generation 和 IMH。大部分数学工作

惠普仍有待完成。因此我将在剩下的时间里做什么

文章只是提出了一系列尚未完全确定的最大值标准

分析并给出了惠普打算如何进行的风格。这些

标准也称为 H 公理，表述为元素的属性

超宇宙 H，可表示为 H 内的极大性属性。

4.8 强IMH

我们对 IMH 的讨论始终是关于没有参数的句子。如果我们引入参数，就会产生更强的形式。

首先注意将参数引入 IMH 的困难。例如

该声明

“如果一个带有参数 ω 的句子在1在V 的外模型中成立，那么它在内模型”

不一致，因为参数 ω在1外部模型中可以变得可数并且因此上述对于句子“ω在1是可数的”。如果我们然而要求 ω1 被保留，那么我们就得到了一致原理。

定理 13. 设 SIMH(ω1) 为以下原理： 如果一个带有参数的句子

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