第三篇章终极集合论宇宙（V=UltimateL） (9-2)

　　SupposeΧ≺Lα.Thenthereisauniqueordinalβand

　　isomorphism

　　π：Lᵦ≅Χ.

　　Theorem（Scott）

　　AssumeV=LSupposeMisatransitivesetandthat

　　Χ≺M

　　isanelementarysubstructuresuchthatΧ≅Vαforsomeα.ThenVα=Χ.

　　AxiomsewhichasserttheexistenceofΧ≺MwhereMistransitive.

　　Χ≅Vα

　　andΧ≠Vαyieldthemodernhierarchyoflargecardinalaxioms.

　　⇨TheseaxiocnsimplyV≠L.

　　Stiongaxcmsofinfinity：largecardinalaxioms

　　BzrJmpJateforlargecardinalaxioms

　　Acardinalκisalargecardinalifthereexistsanelementaryembedding.

　　j：V→M

　　suchthatMisatrarsitiveclassandκistheleastordinalsuchthatj（α）≠α.

　　⇨RequiningMbeclosetoVyitldsahierarchyoflargecardinalaxioms：

　　⇨simplestcaseiswhereκisameasurablecardinal.

　　⇨M=VcontradictstheAxiomofChoice.

　　ThelnnerModelprogramseeksenlargementsofLinlargecardinalscanexist.

　　⇨Theproblembecomesmorediffrcultasoneascendsthehierarchy.

　　Thehierarchyoflargecardinalaxioms-shortversion

　　⇨Thereisaproperclassofmeasurablecardinals.

　　⇨Thereisaproperclassofstrongcardinals.

　　⇨Thereisaproperclassofwoodincardinals.

　　⇨Thereisaproperclassofsuprstrongcardinals.

　　…………………

　　⇨Thereisaproperclassofsupercompactcardinals.

　　⇨Thereaproperclassofextendiblecardinals.

　　⇨Thereaproperclassofhugecardinals.

　　⇨Thereaproperclassofw-hugecardinals.

　　EnlargementsofL

　　Deflnition

　　SupposeEisaset（orclass）.Then

　　1.L₀[E]=∅.

　　2.（Successorcase）Lα+1[E]=Рᴅel（Z）Where

　　Z=Lα[E]∪{E∩Lα[E]}.

数学联邦政治世界观提示您：看后求收藏（同人小说网http://tongren.me），接着再看更方便。