辛普森的悖论
5.4生物学和自然选择的哲学
在生物学哲学中，选择辩论单位（2000年清醒2000年[2018：CH.4]，2014;威廉姆斯1966）涉及自然选择是否仅在个人或者上的级别（通常是个人（通常认为）生物体或基因）。 这种辩论对于了解利他主义的演变（清醒威尔逊1999）尤为重要。 由于利他主义个人损害了自己的生存和繁殖的机会，因此它们不太适合，因此目前不清楚利他主义因自然选择而发展。 然而，如果有更多利他主义者的团体比具有较少的群体更健康，并且选择可以对群体作用，这可能会解释利他主义如何仍然可以发展。 在选择辩论单位内，辛普森逆转在解释组级选择的可能性方面发挥了重要作用。
考虑以下天真的讨论，违背团体级别选择的概念可能性。[12] 假设我们将组的适应性定义为其个人的平均适应性。 在这种情况下，根据定义，利他性的人具有特征的特征，同时改善其他群体成员的适应性。 例如，当捕食者方法受益于该组时，发出警告时发出警告的乌鸦在增加伤害自己的机会时。 自然选择在基于具有特性的个体比没有它的人（否则相等）的人更健康地解释了特征的演变。 由于自私人是定义比利他主义的个人更健康，因此具有更多利他人的群体不能更健康。 或者一个人可能会争论。
到目前为止，应该清楚这种类型的论点是什么问题 - 它没有遵循的事实是，利他主义个人比自私人的人群那么不那么适合，这些人口在自私和利他主义个人的平均水平的人口不能更健康，而不是自私人的人口。 可能是一个芦苇主义者与更多的人口有更多的利他主义者，那个带有更多利他主义者的人口都很健康。 这种难以与天真的论点分配。 但请注意，在每个单个组中，在每个单个组中都有更健康，所以如果组只通过再现（而不是迁移和突变而改变成员资格，那么每个小组都会超过自私人组成。 因此，是否可能发生群体选择取决于人口结构和动态的其他事实。 汉密尔顿（1964年）亲属选择理论解释了利他主义者在利他主义者更有可能与其他利他主义者联系的情况下如何发展（可能是因为它在家庭中运行）。
团体选择假设在生物学家中仍存在争议。 目前的讨论揭示了辛普森悖论的现象与理论有何相关，而且更广泛地揭示了哲学工作如何对因果关系和概率有助于澄清科学辩论。
最近，辛普森的悖论已在关于自然选择是否应理解为因果或统计的持续争论。 沃尔什（2010年）是统计观点的突出辩护人，指出辛普森悖论的案例，如表明选择不能被视而不到，而Otsuka，Turner，Allen，＆Lloyd（2011）反驳这一索赔。 这辩论中出现的一个重要点是，在辛普森的悖论中的讨论中，术语“人口”术语在辛普森的悖论中使用而不是生物学（CF.Weinberger 2018）。 沃尔什呈现了一个例子，其中当一个人分成两部分时，人口中的相关性就会消失。 作为大冢等。 指出，在人口遗传学中，人口规模可能因其个人的适应而导致争论。 请注意，WALSH将人口分成两半的例子不是我们在辛普森悖论的背景下讨论的。 在先前的讨论中，划分人口不是改变其规模的问题，而是基于可变的概率分布来分区。
5.5政策问题：解释歧视数据
Bickel等人。 （1975）展示了辛普森帕拉多克的典型例子，涉及伯克利在伯克利的性别歧视研究。 这些数据显示，男性比妇女更有可能被接受到大学的研究生课程，但作者无法检测到任何个人部门的男人的偏见。 作者使用悖论来解释为什么男性的高大学广泛的接受率并不显示任何部门对妇女歧视。 具体而言，女性更有可能申请较低的接受率。 这导致了性别和分区变量（部门）之间的概率关联，我们所看到的可以导致辛普森的逆转。
虽然伯克利案例的概率结构类似于悖论的其他实例，但它提出了一个额外的问题。 在理解案件的自然方式上，申请人的性别是他或她申请或多或少的选择性部门的原因。 确切地说是对人口或种族的人口变量是什么意思，成为一个事业是另一天的更长的故事（Glymour＆Glymour 2014; Sen＆Wasow 2016）。 但假设性别在这里是一个事业，那么部门变量是一个调解员，一个人不应该对评估介导的因果关系的调解员的条件。 那么部门调理的理由是什么？
答案是，在评估歧视时，最重要的是往准的效果，而不是沿着所有路径的净效应（珍珠2000 [2009：4.5.3]; Zhang＆Bareinboim 2018）。 为了给出不同的例子（Pearl 2001），考虑基于她的比赛对假设的黑人职位候选人进行歧视。 由于先前的种族歧视，候选人被拒绝了发展工作相关资格的机会，因此由于缺乏这些资格被拒绝了这项工作。 种族招聘的间接效果对于确定雇主是否歧视候选人的间接影响。 相反，重要的是，员工是否更有可能获得自己的职位，但具有与黑色的结果相同的资格。 这被称为自然直接效果（Pearl 2001; Weinberger 2019）。 在确定雇主是否受到歧视，重要的是黑色是否在被聘用的人中有任何差异，而是他们是黑人是否没有通过他们的工作相关资格直接影响。
5.6使用统计数据来评估任务性能
伯克利数据的常见解释，悖论来自妇女申请更具选择部门的妇女，指向更大类别的案例，在这种情况下，这对于跨行组织难度级别的差异表示重要。 例如，在棒球中，似乎随着时间的推移，尽管他们的能力达到了更加困难的球场的能力，但随着时间的推移，竞争对手越来越频繁地击中，同时留下更困难的球场（瓦特2016 [查看其他互联网资源]）。 这可能会被投手造成更高比例的难以击中的球场。 这突出显示在任务困难随时间变化的情况下，在执行任务时，在执行任务时的成功率统计可能是误导。
6.结论
辛普森的悖论不仅是一个令人惊讶的数学事实; 它用作镜头，以了解数据分析，因果推断和决策中的概率的作用。 在本文中，我们已经表征了其数学特性，给予必要和充分的情况，讨论其对因果关系理论的影响，评估了悖论性质的竞争理论，并调查了其在一系列经验域中的应用。
虽然辛普森的悖论超过了一个多个世纪，但具有直接的概率分析，但我们预测它将仍然是富有成效的哲学讨论的来源。 珍珠对悖论的因果分析是相对较近的，现在只有图形因果模型开始在悖论的哲学讨论中起到核心作用。 尽管图形账户与因果关系的早期概率理论之间存在连续性，但在这里，我们突出了较新方法引导一个涉及悖论的基本不同意义的方式。 Pearl的账户从早期的文学意见中呈现了某些辩论，同时开辟了关于悖论的正确解释的新辩论。 在第4节中考虑的珍珠的答复只是关于因果关系，概率理论与推理心理学之间的关系的更广泛讨论的第一步。 仍有空间来澄清解释悖论的意义，以及对特定解释的实证支持。 这样的工作将打开到经验测试的门，这是迄今为止的限制。
最后，我们希望突出辛普森悖论与文献中的其他推理谬误之间的联系。 首先，基本速率差异与辛普森的悖论有关，因为关联反转是不可能的错觉可以基于给予第三变量（Bar-Hillel 1990）的忽视治疗和未经处理的人的不同基本速率。 其次，误导性因子相关性的谬误可能导致矛盾的外观，因为结合逆转意味着与这种谬误相结合的两个相互矛盾的因果索赔。 第三，在辛普森的悖论和蒙特大厅谬误后装业未能看到因果信息的概率相关性。 虽然在辛普森的悖论中，推理师忽略了一个观察到的关联后门路径的相关性，在蒙蒂大厅问题中，推理师未能考虑如何蒙蒂的行动取决于他对门后面的知识。 第四个，最后，推理员的能力检测关联逆转的原因也取决于它们所暴露的确认偏差的程度（例如，它们是否找到了歧视机制合理的）。 我们没有意识到辛普森悖论与这些推理谬误之间的联系的系统研究，但这可能是未来研究的富有成效的领域。 也许关于辛普森的悖论似乎没有矛盾，但由于我们经常挣扎理解，我们对关联逆转的推理可能会以各种易受偏见和误差的推理纠缠在一起。
