认知规范的认知效用论证（三）

因此，我们对概率主义有以下论点：

连续性+严格的适当性（对于认知效用功能）

未经偿化的优势

因此，

probabilism

我们现在转向对这个论点的反对意见。

5.2.1不同的占主导地位反对意见

合法性认可效用职能的许多现有特征表征了这种措施的家庭; 它们不会将现场缩小到单个认知效用功能。 但是，对于概率的主导定位者告诉我们，对于给定的非概率信用函数来说，这种家庭中的不同的认知效用函数可能会给统治它的不同信用函数。 因此，具有非概率信用函数的代理可能面临着一系列替代信任函数，每个替代历史功能相对于不同的合法性抑制效用功能主导它们。 此外，可能是与一个认识到一个认知效用功能主导其信用函数的任何债务函数都没有相对于另一个统治它; 实际上，可能是任何凭据相对于第一个风险在某些世界相对于第二个世界的第一个风险相对于第一个风险非常高的危险的媒体函数，反之亦然。 在这种情况下，代理商是合理的，允许坚持使用她的非概率信用函数。 这种反对意见最初由Aaron Bronfman在未发表的工作中提出，并由Hájek（2008）和Pettigrew（2010年，2013B）讨论

5.2.2证据和准确性

根据未婚的主导地位，如果至少一个主宰它本身占主导地位的选项，则占主导地位的选项仅统治不合理。 但是，可能还有其他功能，除了自己占据主导地位的历史功能可能是这样的，使得凭据函数的主导是不规则的。 Kenny Easwaran和Branden Fitelson（2012）建议这样的功能。 假设您的信用函数是非概率，但它与您的证据相匹配：即将其分配给命中的信件与您的证据支持该命题的程度相匹配。 并假设统治您的信用函数的债务函数都没有该功能。 然后，我们可能会说，你的债务函数主导的事实不会统治它不合理的。 例如，假设一个技巧硬币即将被抛出。 你的证据告诉你，它降落头的机会是0.7。 您的信誉将降落头部是0.7，您将落地尾部的信任为0.6。 然后，您可能认为您的债权与您的证据相匹配，因为您只有证据表明它是降落头和您的信誉，即将陆地将平均其陆地陆地。 然而，事实证明，当认证效用由BRIRS得分衡量的情况下，所有抵押债务职能的债务函数都无法匹配这一证据：也就是说，它们将以0.7的债务分配给硬币着陆头。 Pettigrew（2014A）和Joyce（2018）代表概率辩论的统治论点反应这一反对。

5.2.3主导和行动状态依赖

对论证的最终反对意见开始于以下案例（Greaves 2013; Caie 2013; Campbell-Moore 2015）：

挫败准确性假设我可以读懂你的思想。 您只有大约两个命题，x和¬x有意见。 并假设我控制了X和¬x的真相。 我决定做以下事情。 首先，定义非概率凭证函数c∈（x）= 0.8和c∈（¬x）= 0.1。 然后：

如果你的债务函数是c∈，我会使x真（从而使您的信用函数非常准确）;

如果您的债务函数不是c∈，并且您的X凭证大于0.5，我将使x为false（从而使您的信用函数相当不准确）;

如果您的凭证函数不是C†，并且您的X凭证最多0.5，我将使x为真（从而使您的信用函数相当不准确）。

现在C†不是概率，因此凭证函数比C更准确的函数†是否是真或假的。 然而，由于我将对世界操纵世界的方式，如果您采用除C†以外的任何东西，您将最终获得更准确。 在这种情况下，它似乎合理性不要求我们具有概率的财富。 这里的罪魁祸首是未经灭绝的主导地位。 它只是合理的，其中代理人选择的选项不会影响世界是通过的方式。 这些情况有时称为行为国家独立的情况。

这里有三种反应：第一个是咬子弹，接受对未经灭绝的主导地位的限制，因此接受对概率主义持有的案件的限制; 第二个是争辩说实际情况和认知案件不同，不同的决策理论原则申请; 当然，第三个是放弃概率主义的准确性争论。 Joyce（2018）和Pettigrew（2018A）争论第一次回应。 他们倡导不同的决策原则来取代认知案件中的未被淘汰的主导地位：Joyce倡导标准因果决策理论，以及标准的条件（Jeffrey 1983）; Pettigrew省略了标准性状态。 但他们都同意，这些原则将在法案国家独立案件中同意未经终止的统治地位; 他们同意判决，即†是唯一的债务函数，截止准确性并不是不合理的。 Konek和Levinstein（2019年）争辩于第二次反应，声称，由于大麻国家和行动具有不同的契合方向，因此不同的决策原则将管理它们; 和Kurt Sylvan（2020年）可以在他的索赔的基础上读取同样的结论，而准确性是认证的认识状态的基本价值来源，它是适当响应的价值，而不是促进。 他们认为，未经说明的主导地位是当选择是债务职能时的正确原则，即使在选项是行动时不是正确的原则。 另一方面，CAIE（2013）和Berker（2013A，B）争论第三种选择。

5.2.4认知扩张

概率态度的主导定理态：对于特定的认知效用函数，在特定议程上定义的每个非概率信任函数都是由替代概率历史统治的主导，在同一议程上定义，这本身就没有主导通过再次在同一议程上再次定义的进一步替代方案。 但你可能认为这仍然不足以建立概率主义。 毕竟，虽然主导的抵押职能本身并不是由在同一议程上定义的替代凭证职位主导，但它可能是在不同议程上定义的替代凭证职能的主导。 例如，采用在f = {x，¬x}上定义的非概率凭证函数c *，其中c *（x）= 0.6 = c *（¬x）。 相对于BRIER得分，它由C'（x）= 0.5 = C'（¬x）主导。 但是C'是由C 1定义的C†，在†= {x}上定义，其中c†（x）= 0.5。

对此的自然反应是定义债务函数的认知效用，是其分配的归属的平均认识性，而不是总事实效用。 例如，正如Brier得分是它分配的凭据的总二次分数一样，我们可以定义凭证函数的平均Brier得分，是它分配的凭据的平均二次分数。 现在，相对于平均BRIER得分，C *确实由C'和C'主导，而C'不是由C†主导。 但是C'由f + {⊤}上定义的c +，其中c +（⊤）= 1。 Jennifer Carr（2015）启动了在开始比较不同议程上定义的债务函数时，对概率主义的认识到概率争议的争论如何进行调查。 她用伦理学中的人口合理学指出了类比（参见令人反感的结论）。 Pettigrew（2018b）进一步采取了这个类比，证明了对该部分道德的那些普遍的不可能性结果，Brian Talbot（2022）进一步按此问题按下异议。

5.2.5无限概率空间

在本节的最后两部分中，我们询问概率论证会发生什么，何时（i）我们允许无限议程和（ii）我们允许这些议程中命题的逻辑是非古典的。

我们在综述某个主张定义了代理商债务函数的命题是有限的。 当我们举起这个限制时会发生什么？ 第一个问题是，我们需要说如何测量通过无限组命题定义的凭证函数的认知效用。 然后，完成了这一点，我们需要说哪种这样的债务函数是相对于这些措施的主导，哪些不是。

Sean Walsh已经描述了将Brier得分的延伸延伸到我们分配了我们分配归属的主题的情况是无穷无尽的; 他已经表明，在这些组上的非概率信任职能相对于该措施主导，而概率则不是。 （有关沃尔什未发表的工作的描述，请参阅Kelley 2019）。 Mikayla Kelley（2019）随后通过描述广泛可能的认知效用功能和表征在不同品种的命题中定义的未计算的凭证职能而显着的沃尔什（2019）的结果显着发展; 迈克尔·尼尔森（2023）已经在不同方向上普遍。

5.2.6非古典逻辑

在我们上面进行调查的所有参数中，我们假设古典逻辑管理我们的代理商分配凭据的命题。 这保护了概率，其中包括代理人将最大信任分配给每个古典的太古学。 但如果我们放弃这个假设会发生什么？ 如果代替，这个命题是由三价逻辑的管辖，如强大的克莱恩逻辑或悖论逻辑（参见许多值逻辑）？ 在一系列论文中，Robbie Williams（2012A，B，2018）建立了Jeff Paris（2001）和Jean-Yves Jaffray（1989）的数学结果，以了解认识到的债务的规范这种情况。 我会在这里给出一个例子来说明。

强大的克莱恩逻辑有三个真值：真实，假，也不是。 我们的第一个问题是：一个既真正也不是假的一个命题的理想信用是什么？ 威廉姆斯认为它应该是零。 然后他表明，如果世界上的信用的认识到效用是对这个世界的理想信任的靠近，我们将一个信任的距离衡量到另一个信任的距离，因为我们正在为他们所做的二次评分规则来衡量它们之间的区别的平方。古典案例，那么未占主导地位的债务函数恰恰是那些满足广义概率规范的函数：

广义概率假设⊨是正确逻辑的逻辑后果关系。 合理性要求您在给定时间的信用函数C应该是该逻辑的广义概率函数。 那是：

如果⊥⊨，则C（⊥）= 0。

如果⊨⊤，则C（⊤）= 1。

如果x⊨y，则c（x）≤c（y）。

c（x∨y）= c（x）+ c（y）-c（x∧y）。

注意，如果⊨是经典的，则广义概率相当于概率。

威廉姆斯（2018年）还考虑了您不确定哪种逻辑管理您考虑的命令，Pettigrew（2021）在不同的背景下借鉴Ian Hacking（1967）的建议，以探索您的案例知道逻辑是古典的，但你不知道所有的逻辑事实。

5.3机会债务规范的认知实用性论据

在本节中，我们考虑了解管理您分配给客观机会分配概率的主题的主题和债务的主题的归属之间的关系的规范的认知实用性论据明天下雨的可能性是明天的76％，明天会下雨的命题（见机会和随机性）。 这种最着名的原则是大卫刘易斯称之为主要原则（1980年）。 要陈述它，我们使用以下符号：如果CH是概率函数，我们会写下ρch，以便提出该命题，表明CH给出目标机会。 然后：

主要原则合理性要求，如果c（ρch）＞0，并且e是您的总证据，那么C（x |ρch）= ch（x`e），适用于您的议程中的所有x。

所以，例如，你的信任应该在明天下雨，明天下雨的机会鉴于你的证据是76％应该是0.76。

现在，正如刘易斯指出的那样，如果客观的机会功能在存在证据E的情况下可能是适度的，则这一规范具有难以置信的后果：即，如果真正的机会可能是不确定的，所以他们给出了真正的机会; 也就是说，如果有概率函数CH可能给出CH（ρCHCE）＜1的机会。 毕竟，通过主要原理，如果c（ρch）＞0，那么C（ρchμPCH）= CH（ρch蜂）＜1，但通过条件概率的定义，C（ρch，ρch）= 1。 矛盾。 所以c（ρch）= 0。 也就是说，如果某些可能的机会功能在我们证据存在下是谦虚的，我们必须给予他们零信任。 作为刘易斯认为，他的账户所拥有的机会，被称为水平主义，这将在这种意义上确实是谦虚的，因为他们会给世界带来一定的积极概率，因为它的机会也不同（Lewis 1980;见第3.6节）进入概率解释）。

尽管如此，如果我们认为机会不适合，这是许多非防守理论的自然后果，那么我们可以为主要原则（Pettigrew 2013,2022）给出认知效用论证。 在第一个前提下，我们假设连续性和严格的适当性（对于认知效用职能） - 因为贷个体是真实的，并且准确性的合法措施是连续的，严格的适当，或者出于其他原因。 对于第二个前提，我们假设以下决策规范，在那里我们说一个选项在E中的存在下，如果每一个可能的机会功能，条件对e提供更高的预期效用，那么我们就可以说，我们说一个选择弱机会略有机会E如果每种可能的机会功能，则在e上有条件的情况下，至少在于高于第二预期效用，并且至少一个可能的机会功能，e条件给出了严格较高的预期效用，以前的第二个预期效用：

如果一个选项是强烈的机会在存在总证据存在的替代方案的情况下，如果有一个选择是强烈的机会，并且在存在总证据的情况下，替代方案并不弱机会，因此合理性要求您不要选择第一个。

然后我们上诉以下必要性主导定位定理定义，我们在下面陈述的一般机会抵押符号，从而获得主要原则：

机会主导原则的主导原则假设您的认知效用功能是持续的，严格的正确性。 并假设在存在证据时，不可能的偶然函数是适度的。 然后：

如果债务职能不满足概率+主要原则，则有一种替代凭证功能，可以满足概率+主要原则，使后者强烈的机会在存在总证据的情况下占前者;

如果凭证函数确实满足概率+主要原则，则没有替代凭证函数，即甚至弱机会在您的总证据存在下占据统治者。

所以，我们有：

连续性+严格的适当性（对于认知效用功能）

没有稳定的机会统治

因此，

概率主义+主要原则

现在，这个论点并没有完全证明主要原则。 完整的理由也将通过解释为什么机会如此特别的原因如此特殊的原因，使我们在可能的机会职能一致拒绝它时拒绝选项，这也是合理的。 但是，辩解确实告诉我们是我们应该如何合理地应对我们欠这项机会的尊重。 毕竟，我们可能会回答：例如，我们可能会说，例如，x有条件的x的信件大于y的机会应该大于与您有条件的y条件的信用。 所以这个论点确实给了我们一些东西。

到目前为止，我们已经假设机会不适合。 但事实上我们仍然可以说些什么。 要说明下一个结果，我们需要介绍一下术语：

如果在其中两个凭证功能，每当两个凭证功能时，均为一组债务函数是凸的

如果在其上有无限的凭证函数，并且它们在限制中任意接近另一个凭证函数的方法，则封闭了一组债务功能，那么它们方法的凭据也在封边;

一组凭证函数的封闭凸壳是包含它的最小封闭和凸起集; 也就是说，对于已关闭和凸出并包含该设置的任何其他凭证函数，闭合凸船是它的子集。

机会抵押规范的机会优势定理（Pettigrew 2022，Nielsen 2022）假设您的认识效用功能是连续且严格的正确性。 然后：

如果你的债务函数没有躺在封闭的凸壳中，那么有条件的封闭凸壳，有条件的证据，那么有一个替代的信任函数确实躺在那个闭合的凸壳中，使后者很强烈的机会占主导地位的机会;

如果您的债务函数确实位于可能的偶然偶然的封闭凸壳中，那么没有替代债务功能，弱机会占据主导地位。

有关（i）证明所遵循的凸壳的主导定理，请参阅辅助材料。

与连续性+严格的适当关系（对于认知效用职能）和无效的机会统治，这告诉我们，合理性要求我们拥有一个凭据可能的机会功能的封闭凸壳的历史功能。 现在当然这不是一个非常直观的条件。 然而，对于不同的属性弱于immointesty，这可能是可能的，这确实需要您的债务函数也应该拥有该财产：只要两个债务函数都有属性，它们的任何混合都也是如此。 这是两个这样的属性：

C是E如果为F的所有X的情况存在期望的机会期望

c（x）=

σ

ch

c（ρch）ch（x|e）

C信靠E如果在F的所有X中存在的机会，

c（x|ch（x|e）≥x）≥x

两者都保留了采取混合物，因此机会抵押规范的机会优势定理定理，如果有机会有适当的房产：

一般配方（ISMAEL 2008）合理性要求您拥有凭证函数，即在您的总证据存在下的抵押职能。

机会信任原则（Levinstein 2023）理性要求您在存在总证据的情况下相信机会。

然而，Levinstein和Spencer（MS。）争辩说，这种阻碍机会的阻碍账户，占据了适度的机会功能的机会也将是既不是机会的机会功能，既不是预期的也不是他们自己的信任。 因此，对于此类账目，这些较弱机会债务原则的论点将无法工作。

Levinstein（2023）为机会信任原则提供了不同的认知效用论证。 未婚的机会统治旨在抓住理性要求我们推迟机会的索赔，并提出了对该需求的精确制定。 Levinstein提供了不同的配方。 为了推迟认识到的机会是希望他们有比你期望拥有更大的预期认知效用（除非您确定您的债务是否符合机会，在这种情况下，您希望他们预期您希望拥有的认识效用。 而且，更重要的是，无论您使用的认知实用程序功能如何 而且，Levinstein显示，如果您以这种方式推迟，那么您可以满足机会信任原则。

5.4条件化的认知效用论证

到目前为止，我们一直关注所谓的同步债权规范，即管理您在特定时间的信任的规范。 在本节中，我们转向至少明显的历时潮流规范，即管理您在不同时间之间关系的人。 最着名的这种规范是有条件化，或贝叶斯的规则，这粗略地告诉了你如何在收到一些新证据时更新债权，当新的证据以肯定地学习的命题形式出现。

探索态度为C是您的信用函数，在较早的时间t，c'是您的信用函数在稍后的时间t'，并假设在您学习的最强烈的命题之间，那么合理性要求，如果c（e）＞0，那么对于f的所有x，

c'（x）= c（x|e）=

C（X＆E）

c（e）

也就是说，在稍后的时间，您在一个主张中的无条件信用应该等于您在临时中学到的最强烈主张的条件中的早期信用。 如果是，我们说，您的后验是通过对您的新证据进行调理的。

然而，事实上，该地区的原始认知实用程序争论并没有尝试直接建立历时调整条件化。 相反，他们试图确定，当您在较早的时间内了解您将收到的证据来自特定分区时，您应该计划更新为历时调整条件化需求。 事实上，由于合理性运营商的范围（Greaves＆Wallace 2006; Briggs＆Pettigrew 2020），实际上存在两个版本。

分区规划条件化（窄范围）如果

C在早期的时间t是您的信用函数，

命题E1，...，EN形成分区，

在t和t'之间，你会了解哪个ei是真的，而且更多，

您计划更新如下：如果您学习EI，那么您将通过Ree作为您的信用函数，

然后合理性要求，如果c（ei）＞0，则为所有x为单位，

丽（x）= c（x|ei）=

C（X＆EI）

c（ei）

这表明，如果C是您的先前，合理性要求您计划通过在该证据上调整C收到新证据时更新。

分区计划有条理（范围广）合理性要求：如果