空间和时间：惯性框架（完结）
图7A。图7B
（一）（b）
图7：（a）这里是相对于惯性帧的运动节空时图
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休息。 这可以看出，从每个惯性轨迹的投影到单个空间中的投影。
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是统一的运动。
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正在加速任何旧方式。
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围绕着它们的共同重心旋转
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，哪个（如上所述）在休息。
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正在围绕其重心旋转
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，这是均匀的运动。
（b）这里是从惯性框架观看的相同情况
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2.2加里利利亚相对论与现代电动力学之间的冲突
然而，当牛顿时空结构的这一表示发展的时间来说，牛顿惯性框架的概念基本上是普遍的。 首先，19世纪的电动动力学又提出了一个特权参考框架的问题：光的概念作为醚中的电磁波的概念暗示，醚本身的静止框架应该在电动现象中发挥着名的作用。 一方面，Maxwell和Lorentz等物理学家小心地指出，相对于乙醚的速度不等于绝对速度，因为醚本身的运动状态必须未知。 换句话说，这种光的概念并不一定违反相对论的经典原则。 另一方面，这种优选框架的存在使惯性帧的等同物相应地更少有趣，即使原则上也是如此。 这就是为什么在1980年代之前的惯性框架想法的外观并不是对大多数物理学家迫使身体兴趣的原因，并且似乎是一个仅仅是一个哲学的幕后性。 试图测量运动相对于乙醚的影响令人关注。
其次，弃象的换是失败，试图测量相对于醚的速度，并且更一般地，相对于醚的所有电动动力现象的表观独立性相对于醚 - 没有求解牛顿惯性框架。 相反，它需要大幅度修改的概念。 可以说，通过消除醚的静止框架的特权状态并承认光的速度与源的速度无关的特权状态，可以将牛顿力学的相对性原理应用于麦克斯韦的电动动力学。 由于爱因斯坦表示，“相同的电动和光学定律将对所有参考框架有效，机械机械方程具有良好。” （1905，第38页。）但由于爱因斯坦还指出，光速的不变性和相对论的原则，至少在其加利利亚尔形式中是不相容的。 根据Galilan相对性，它根本没有意义，在相对运动中的惯性帧中，任何速度都应该相同。
2.3特殊相对性和洛伦兹不变性
爱因斯坦通过他对同时性的分析解决了这种困难：相对运动中的帧只有在同时不同意的情况下才能达到光的速度。 只有同时性的相对性使得可能的光速度不变。 这意味着保持光速速度的惯性框架之间的变换不会保持同时性。 这些是Lorentz转换：
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显然这些转变保持了光的速度，但它们不保持长度和时间。 因此，牛顿力学的不变数量，这些机械师的长度和时间的不变度量必须取决于惯性帧的选择。 换句话说，仅当它为零时加速度是不变的数量，对于非零加速度的幅度，对于相对运动的观察者将不同。 因此，除了在没有力作用的框架的理想情况下，缺陷的力，质量和加速度不再提供适当的惯性框架的定义。 爱因斯坦的定义，而是吸引了不变的电动力学量：惯性框架是其中光在任意方向上相等的相同时间行进的距离之一。 从加里莱相对论的角度来看，似乎是不可能的，这是一个相对于满足爱因斯坦定义的一帧均匀移动的框架也应该满足定义。 但是，在假设两个惯性框架将具有常见的同时度量，似乎不可能休息。 爱因斯坦表明，鉴于Maxwell方程的经验声音和光的速度的明显不变性，光信号提供了经验和理论上合理的同时定义。 在没有与伽利利安不变性兼容的经验合理的替代方案的情况下，同时没有声音标准将在不同的惯性框架中产生相同的结果。 当然，在给定的惯性框架中，在给定的惯性框架中，自由颗粒的运动将满足Lange的定义的要求，并且在一个这样的框架中均匀地移动的颗粒也将在任何其他框架中均匀地移动。 但是这种定义不是爱因斯坦的定义的替代品，因为它本身必须预先假定同时性的定义。 否则，对测量和距离的测量和比较的吸引力是没有声音的经验基础。 爱因斯坦的定义在经验基础上脱颖而出。 然而，它们的结果将取决于惯性框架的选择，并且将根据不同惯性框架的相对速度来系统地改变。
因此，特殊相对论的时空结构基本上与牛顿时空不同，并且由于Minkowski（1908）以其四维形式首先制定了爱因斯坦的理论，称为“Minkowski时空”。 这是一个仿射空间，如牛顿时空。 在这两种情况下，自由粒子的轨迹是仿射结构的直线，并且一组平行的惯性轨迹（测地仪）对应于惯性帧。 然而，正如我们刚刚看到的那样，牛顿时空将不变分为空间时间的不变分为绝对同时的三维超周围，以及在绝对时间的给定时刻的点之间的距离的客观度量。 Minkowski时空是一种四维矢量空间，具有不变的四维度量结构，由光速的不变性施加。 而不是同时事件之间的不变空间间隔，而是在时空中的任何两个点之间存在不变的时空间隔。 由于没有同时的不变关系，因此任何惯性帧的同时事件集是与确定该帧的轨迹正交的超平面。 换句话说，两个惯性帧之间的选择决定了在空间时间的两个不同划分到空间和时间之间的选择。 见图8：
图8
图8：惯性框架
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在相对运动中，因此，随着Lorentz转换表明，他们不同时不同意。
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因此，将空间时间的不同分解成瞬时空间，
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分别
2.4同时性和参考框架
Einstein论点和Minkowski时空结构的细节可以在其他地方找到（参见，例如，爱因斯坦1951和Geroch 1978）。 这里只有一个点是值得制作的。 可以争辩说，爱因斯坦和洛伦兹的观点完全等同。 也就是说，我们可以假设存在特权的参考框架，并且通过醚（Lorentz收缩和时间扩张）对其运动体的影响来解释光速度的表观不变性。 在明确无法区分的框架之间据称的这种区别通常在直接的方法理由上受到批评，但它可能是（并且肯定地）认为，它比同时性的相对性更直观地符号。 毕竟，知道（因为爱因斯坦所表明）Lorentz收缩可以从光的速度的不变性来源于，本身可以说明这两个是更令人信服的起点。
这就是为什么爱因斯坦的1905篇论文始于对参考框架的整个概念的关键分析。 它通过Lorentz的理论和古典电动动力学默认地承担了一种参考框架，其中我们可以测量光的速度，并且在其真正速度的exther中存在静止的帧 - 依次静止。测量。 但是如何确定这样的参考帧？ 只有可以确定空间之间点之间的距离，如果可以确定哪些事件是同时的。 在实践中，这始终通过光信号，如果只是在我们在同一时间看到同时发生的非正式意义上。 但是，如果通过光信号确定的空间框架，则用来测量光速来测量光速，我们似乎将进入圆圈。 因此，Poincaré得出结论，确定光速是部分公约的问题（1898年）。 然而，在爱因斯坦之前，它被默认地认为，虽然光信号是有用和实用的，但对同时性的定义并不重要。 因此，存在关于哪些事件的事实是同时独立于这种信令的方法。 这种假设实际上是由詹姆斯汤姆森明确的。 他认识到普内华和爱因斯坦面前的少数人 - 距离的测量涉及
难以在遥远的地方确定或明确理想或明确理想的难度的难度。 为此，我们通过连接电线或杆和各种其他方式，通过光，通过电力，通过各种其他方式进行通常使用信号。 信号传输所需的时间涉及在遥远的地方同时存在的人类能力的缺陷。 然而，似乎可能不会涉及理想或想象同时性存在的任何困难。 可能没有觉得涉及任何困难与试图在未标记的空间中连续时期形成不同的身份概念。 （1884，第380页）。
换句话说，汤姆森假设原则上不是难度，就像在绝对空间中确定休息的难度一样。 但爱因斯坦表明，正是相同的难度：同时的测定涉及参考基准框的任意选择，就像速度的确定一样多。 当然，爱因斯坦的结论是完全取决于电动力学的经验事实。 如果本质上存在某种有用信号，则可以避免其传输将提供绝对同步的标准的有用信号，从而确定相同的事件将在所有惯性帧中同时。 或者，迈克尔森和莫利的实验可能成功地展示了光线速度对源的运动状态的依赖。 然后通过灯光同步仍然被认为是仅仅是实际的替代品，即在独立的地面上站在独立的地面，概念性和概念上的绝对同时概念。 但由于爱因斯坦看到，由于源的运动的光线速度明显独立，甚至“理想或想象的同时存在”甚至涉及比任何人都能实现的光信号。 除非提供了一些同时性的其他标准，否则建立空间参考框架涉及以必要方式的光信令。 在没有这种标准的情况下，光速不能是洛伦兹所谓的，经验地测量惯性框架的背景。 通过吸引定义同时性的光速，爱因斯坦对时空测量和动态不同的参考框架进行了经验声音结构。 （参见Disalle 2006，Ch。4.）
2.5从特殊的相关性和Lorentz不变性与一般相对论和一般协方差
似乎令人惊讶的是，在对惯性框架的概念及其在电动力学中的作用的概念的富有识别分析之后，爱因斯坦几乎应该立即转向呼吁这一概念。 但是，他变得非常符合他对马赫的阅读，惯性框架的核心作用是与牛顿力学分享的特殊相对论的“认识论缺陷”。 只有相对运动是可观察到的，但这两个理论都旨在识别特权的运动状态并用它来解释可观察的效果（例如离心力）。 坐标系是不可观察的，但这两个理论都为某些类型的坐标系分配了基本的物理角色，即惯性系统。 在任何一种理论中，惯性坐标都与所有其他人区分，并且据说物理学规律仅相对于惯性坐标系持有。 在一个认识学上复杂的理论中，这两个问题都会立即解决：新的理论只会指的是可观察到的，即相对运动; 它将承认任意坐标系，而不是将自己限制在特殊的系统中。 毕竟为什么任何真正的物理现象都应该取决于坐标系的选择？
表达爱因斯坦观点的另一种方式是说，在牛顿力学和特殊的相对性中，旋转是“绝对”，因为惯性框架（Galilean或Lorentzian）之间的变换保留旋转状态。 因此，旋转的“绝对性”精确地从单独的一种类型的框架，通过一种类型的变换，而不是允许任意变换和任意帧。 爱因斯坦认为，这一认识学洞察力在一般协方差原则上具有自然的数学表现，或者本质规律在任意坐标转换下不变的原则。 更确切地说，这意味着不再需要坐标转换（如牛顿力学的仿射空间和特殊的相对论）以直线向直线取向，并保持适合于每个理论的进一步的韵律结构，而是仅保留平滑度曲线（即它们的可怜性）。 相对论的一般性理论旨在是一般的时空理论，其一般协方差旨在表达运动的一般相对性（参见爱因斯坦1916，第3节第3节）。 理论实现爱因斯坦原始目标的程度仍然是哲学辩论的主题。 （参见相关参赛作品：“空间和时间：洞争论”，“爱因斯坦的科学哲学”。）
惯性帧在牛顿和Minkowski时空理论中的核心作用，总而言之，他们对时空均匀性的共同假设。 在牛顿力学和特殊相对性中，惯性坐标系之间的正式关系分别对应于均匀时空的对称变换，即具有非琐碎的全球对称的时空。 在爱因斯坦的背景下，从一个“静止系统”的坐标转换到另一个“静止系统”的坐标变换通常不会反映全球时空对称性，即两者相对加速的程度。
与此同时，我们可以说惯性帧的概念保留了它为牛顿的相关性的一个方面。 正如我们所看到的，牛顿意识到他无法确定（通过我们的语言提出）实际惯性框架，从他对太阳系的分析; Corollary Vi暗示所有当地现象都与整个系统的加速度兼容，通过近乎相同，几乎平行的加速力作用在太阳，行星及其卫星上。 然而，通过相同的推理，他建立了这种统一加速的框架足以成功地分析在系统内行动的相关原因 - 那些确定系统配置的原因。 从该分析，他可以确定系统的配置，即，确定我们的系统近似的开普利亚，其中来自开放运动的小偏差占系统成员彼此的扰动动作。 换句话说，尽管无法确定真正的惯性帧，但是惯性帧的足够近似为该因果帧提供了足够的基础。
在一般相对性中的经验测试和测量中，各个引力系统的处理遵循类似的图案。 为了分析当地系统内的交互，对爱因斯坦方程的渐近扁平解决方案起着类似于近似于转义仪的条件的牛顿系统的角色。 在一般相对性中，可以存在不可忽略的后牛顿效应，例如空间曲率，以及引力场的非线性叠加。 当它们出现时，经验后果如异常的绝对和浅弯曲提供了一般相对性和其他相对论的重力理论的测试。 （见2018年的意志，CH。4，特别是4.1-4.3）。 抽象地，我们可能希望将这样的系统视为在无限远的空间时间区域内孤立的系统。 实际上，考虑一个区域，其中，与互脂质量的系统以足够的去除，与本地这些质量诱导的曲率相比，曲率可忽略不计。 换句话说，类似于牛顿的情况，没有必要从外部影响这种系统。 它足以使外部影响为自己的群体的行为和所产生的系统配置具有可忽略的差异。 简而言之，而不是提供对时空的全局对称性的确切叙述，惯性帧的想法仍然为实际物理相互作用的实证研究提供了一个至关重要的实用工具。
