Bernard Bolzano（二）
由于每个命题都有相同的copula，因此只有在他们具有不同的主题思想或不同的谓词思想或两者时，两个命题才有不同。 这导致博尔扎诺的命题标准：两个命题[a1具有b1]和[a2具有b2]是相同的iff（即，如果且仅if）[a1] = [a2]和[b1] = [B2]。 为了使[A有B]成为一个命题，可以引用谓词想法[b]是一个任意的想法，以至少“假装”是一个属性的想法（WL II，16-18）。 然而，为了[A有B]是真的，谓词思想[b]是必要的，是一个属性（beschaffenheit）的想法。 属性可以是“内部属性”，即对象的属性（Eigenschaft），或者对象之间的“外部属性”，即“外部属性”，即对象之间的关系（Verhältnis）。 属性的例子是智慧或无所不能的，关系的例子是如此，父亲的友谊，所以的父亲到所以，这是两倍的两倍，如此（WL I，378-389）。
由传统主题谓词视图一般和来自博尔扎诺的统一[A有B]结构的主要问题是，每个命题的结构都是在其主题的想法下，除了它可以单数（如[上帝]或[太阳）的情况下隐藏了两种不同的情况]或[伯纳德博尔扎诺]）或一般（如[MAN]或[动物]或[Planet]的情况）。 由于这种二元性，Bolzano必须添加[A具有B]或[A具有B]（当[A]是一般）的[每个A具有B]或[所有具有B]时，例如[A]。 [动物有敏感性] = [每只动物具有敏感性] = [所有动物具有敏感性]（WL II，24 f。）。
为了确认他的论点，每一个命题都有[（每一个）A有B]，Bolzano表现出各种口头形式的重要句子如何将它们转移到他的标准形式（CF.WL II，38 FF。和211 FF。）。 以下是Bolzano分析的一些相当重要的例子。
否定否定（即，“内在”否定）：缺乏属性B（例如缺乏无唯一能力）本身就是我们可以通过否定“非B”（'非无所不能）表示的财产（WL II，47）'）。 形式[A具有非B]的负命题，例如， [Bernard Bolzano有非无关紧要（即，缺乏无唯一能）]，因此与所有其他命题（WL II，44-52）共享一般形式[A有B]。
命题否定（即，“外部”否定）：从表格的命题[A有非B]的命题我们必须区分同一命题被否定的命题。 我们可以表达这种命题'不是一个有B'的情况。 根据博尔扎诺的说法，这样的命题是关于另一个命题，并说明这个命题是假的，即，不是真的。 因此，其主题的想法是一个主张，其谓词的想法是虚假或缺乏真理的想法，即非真理。 因此，它们的形式最好显示为[[A有B]具有非真实性]（WL II 62-64）。
细菌和分离的命题：两个命题S1和S2的序列由Bolzano解释为形式的命题[S2是S1的结果]（WL II，198 F.，224-226; Bolzano在这里提出了“如果......所以”句子的替代解释。 两个命题S1和S2的包容性或独有的分布由Bolzano解释为一个命题，该命令属于该想法的一个属性[属于由S1和S2组成的收集的真正命题]分别是非空或奇异的性质（WL II，204 F。，228 f。）。
特定命题和存在 - 是主题：鉴于博尔扎诺[A HAF B]的识别[每一个有B]或[全部有B]，每当[A]是一般的，它是特别的兴趣如何处理“有些人”表达的特殊命题B'。 Bolzano将这种句子转变为 - 有表单的句子'至少有一个具有b'的形式。 但那些那里有什么 - 有句子吗？ 在表单的句子中，根据Bolzano的说法，至少有一个A'我们属性，而不是自身的财产，而是对这个想法[a]，即，我，即概念，即非空的财产。 因此，相应命题的形式最好，作为[[a]具有非空虚]（WL II，52-54,214-218）。 这种分析完全是符合康德的 - 当然，弗雷格和拉塞尔的后来也是如此之后 - ，虽然博尔扎诺从未停止批评康德，但他的象征不仅仅是真正的谓词。 Bolzano采取了这个象征，以自己的狭隘的“存在”或“存在”，即，在“现实”的意义上，而不是 - 因为他应该拥有 - 在他的“ES Gibt”的广泛意识上。 因此，他对这一点的不同意见仅仅是口头上的。 对于博尔扎诺的方法，真正的负面存在句子，如“没有圆形广场”并没有更多的问题; 这句话表达的命题是[[圆形方形]具有空虚（WL II，54 F。）。
在他对命题的分析中，Bolzano在他的主张和想法的领域中明显不同。 他甚至介绍了一个特殊的名字，了解思想的想法，例如想法的想法[a]，即[[a]]; 他称他们为“象征意思”（WL I，426 FF）。 在他努力表明所有命题都可以成形为[A有B]，Bolzano对这种符号思想（以及所述命题的想法）作为主题的主题思想，因为它在上面的II，III和IV中举例说明。 Bolzano占据了他将所有命题塑造成[有b]的尝试。 然而，他的尝试仍然只是在示例的水平上，因为他错过了他们的系统化如弗雷的函数参数计划的关键。
对于博尔扎诺来说，每个命题都是真实的或假的，这永远 - 或者更好：永恒的。 如果我们在某些情况下留下一个和同样命题有时可以是真实的，有时是假的，这只是因为我们不谈论一个命题，而是关于表达两个甚至更多命题的词语的暧昧语言链，其中一些可能是真实的和其他人是假的（WL II，7）。 但是，如果是命题本身，我们会得到它的印象，即它可能是真实的，而且，这是因为我们将其一部分变化（WL II，77）; 在这种情况下，我们再也不会考虑一个命题，而是一整套命题，即命题形式。 在表达'它下雪'，例如，未确定时间和地点，因此不表达一个命题，而是一个命题形式，所示由'它在距离L'时下雪。 为了表达一个命题，必须束缚或由常数替换变量; Bolzano通常取代它们 - 为方便起见 - 通过索引，例如，“今天正在下雪”（WL I，113）。 即使博尔扎诺在表达思想和命题方面进行了广泛的竞争性，他的世界内部没有可分行的地方3：既没有分子思想也没有转价命题; 有时似乎是一个分享的想法或命题实际上只是一种想法或命题的分子表达。 （请参阅1996年在教科创作中辩护的相反视图。）
Bolzano将他的教义结合在于[A有B]的原则是所有与对应的真理理论的命题都是共同的，从而像亚里士多德一样，避免谈论对应或充分。 根据Bolzano，IFF A（实际上）B（实际上）B（WL I，112），一个命题[A有B]是真的。 然而，有一个重要的资格，从而牢记了博尔扎诺，即至少有一个人; 根据Bolzano的话，如果是关于某些东西，并且如果它是非空的（WL II，16,328-330,399 Ff，则只能是真实的，如果是关于某些东西，那么就可以是真的，如果它是关于某些东西，如果它是非空的（WL II，16,328-330,399 FF）。 因此，制定更仔细，因此必须说明Bolzano的真实条件（WL I，112,121-224，WL II，26 F.，328-330）：
[A有B]是真的（或：具有真理）IFF [A]是非空的，并且对于每个x的x是[a]的对象，有一个是[b]的对象，使得x有y。
由于这种真理的定义，由于博尔扎诺的学说，每个命题都有[A有B]，每个命题都有博尔扎诺存在的进口。 （'存在'必须在博尔扎诺的“有”的意义上。必须在这里牢记，博尔扎诺的解释转移到荟萃层面的许多命题，并且在这种情况下存在的进口问题[A]相反而不是本身;然而，即使[a]是空的，也保证了[a]的存在，即使是空的，并且本身不存在。）这种特殊类型的博尔扎诺逻辑的存在预设使他的三段论理论（他自己看到了他的整个逻辑的一部分）亚里士多德和韦恩之间的中间系统：而亚里士多德的分类三段论理论根本不允许空的术语，但博尔扎诺的逻辑是这样的，但他们不能成为真实的主题思想Bolzano逻辑的命题。 因此，所谓的得分Ad SubalterNatam也在逻辑上有效，也是为了Bolzano，即[有些有B]从[全部有B]逻辑上遵循]（WL II，114,399 FF。[全部是a]或者 - 在博尔扎诺的符号中 - [所有人]对他来说不是逻辑上的; 此外，[所有具有非b]不是敞篷车，即[所有B都有非A]没有从[所有具有非B]（WL II，401 F.，526）逻辑上遵循。 因此，恰好是24个有效的亚里士多特利语义三段（即博尔扎诺术语中的Modi Camenes - 或Callentes）在Bolzano的逻辑中无效，因为他自己证明了反击示例（WL II，415,558），而所有其他aristotelian Modi（包括弱化的）也在博尔扎诺的逻辑中逻辑上有效。
3.5 Bolzano的思想理论（即，他自己的“想法”）
一个命题的三个立即部分是其主题的想法，它的谓词想法和copula [有]。 在进一步分析主题和谓词的主张概念中，我们会发现，在特殊情况下（例如，例如，在想法中的情况下[上帝是全能的判断]），完整的命题将成为一个想法的一部分（WL I，221）。 但是，一般来说，一个想法的部分是自己的想法。 仔细考虑后，博尔扎诺决定将一个命题定义为摆脱思想（即，通过Copula的两个任意想法的连接[具有]）（WL II，18）; 他宁愿建议我们将思想定义为命题的命题的那些部分，这些部分不是自己的命题（WL I，216，WL II，18）。 在这种感觉中，他授予优先权在他们的非命题部分（即想法）上命题，从而预测弗雷格和维特根斯坦。 在命题和想法之间存在明显的界限：而每个命题是真实的或假（WL II，7），一个想法不能是真或假的（WL I，239 FF。）。 每个想法中有两个“尺寸”：其“内部尺寸”，即其可分配或不可分配到部分，即“外部尺寸”，即其具有或没有物体。
就思想的内在结构而言（WL I，243 FF），Bolzano可以从复杂的想法中区分简单：一个简单的想法没有适当的部分，而复杂的想法已经存在。 复杂思想的适当部分的“SUMME”（SUMME）被称为“内容”（'Inhalt'）。 由于Bolzano的特殊用途是受限制的“和”术语 - 就像他对“收藏”的使用一般 - 至少有两个成员，他无法将他的内容概念应用于所有想法，而是只对复杂的想法。 为了简化事项，我们将在这里使用的现代概念，允许设置为单例（即，仅包含一个单个成员），甚至是空的（即，完全没有成员，也不包含一个成员）。 因此，我们将采取任意想法的内容，成为所有部分的集合（包括不当，即包括本身）。 简单思想的内容，然后是单身{i}包含我自己的唯一成员。 两个复杂的想法I1和I2可以具有相同的内容，即，相同的部分，而无需自己相同，因为I1和I2的公共部分可以在I1和I2中以不同的方式布置。 Bolzano最喜欢的例子是：[一个不义的父亲的忏悔儿子]具有相同的内容，但与[透明父亲的不忠儿子]并不相同; 相同的保持[35]和[53]（WL I，244）。 在分析一个想法时，我们将在所有情况下最终出现简单的想法（WL I，263-265）。 在没有明确表达的情况下，Bolzano显然认为，每个想法都被递归地构建出简单的想法。 因此，两种想法是相同的，如果以相同的方式构建出相同的简单思想。 为了能够在具体的情况下精确地应用这一普遍思路，我们必须能够确定简单的想法和所涉及的地层规则。 不幸的是，Bolzano仅通过在这里和那里暗示暗示。 作为他提到的简单想法的示例，他提到了[某事]（WL I，447），[具有]（WL I，380，WL II，18），[非]（WL II，415），[Wiklichkeit]，即[现实]（WL II，60）和[Sollen]，即[应该]（WL II，69，WL IV，489）。
关于其“外部”维度，一个想法可以有几个（可能是无限的许多）物体，恰好一个物体，或根本没有对象。 一个没有对象的想法是一个空的想法; Bolzano称之为'gegenstandlos'（'无边'）。 Bolzano特别强调有空的想法; 他的标准示例是[GOLEN]，[金山]（WL I，304 F.，WL II，329）或[翅膀马]（WL III，24）等思想。 一种特殊的空想法，viz。 矛盾的想法（或者，作为Bolzano通常喜欢调用它们，想象中的想法）甚至不能拥有一个对象（WL I，315 FF，WL III，405 f。），是[圆形多边形]，[圆形方形]，[a三角形是四角形的]，[普通五角大楼]，[一个木制铁工具]，[平等边矩形三角形]（WL I，305,315,317,321,324，WL II，329）。 非空的想法被博尔扎诺称为“gegenständlich”（'objectual'）。 它们可以是单数的，例如[哲学家苏格拉底]，[雅典城]，[固定的星天狼星]（WL I，306），[甚至整数在4到8之间]（WL III，407），[上帝]（WL III，408）或一般; 如果一般而言，它们可以具有有限数量的对象，例如[Genghis-Khan的帝国的继承人]（WL I，299）或[1和10之间的整数]（WL I，308），或无限数量的物体，例如[一行]或[角度]（WL I，298）。 对于非空的想法（并且仅适用于它们）博尔扎诺定义了他们的延伸（Umfang）（WL I，297 F。）; 通过再次使用一套的现代概念（正如我们已经用Bolzano对想法内容的定义），我们可以将他的定义扩展到包括空的所有想法; 任意思想I（或ext（i）作为缩写）的扩展是只不过是我所有对象的集合。
通过越过“内部”的想法的“外部维度”，我们可以获得新的和有趣的“创作”。 组合，例如，具有非空思想的最小延伸的最小内容会导致新的想法，viz。 在“本身的直觉”中，或者，因为我们可以为简洁起见，直觉（Anschauung）。 直觉是一个简单的想法，即，没有适当的部分，并且同时单数，即，只有一个对象（WL I，325-330）。 如果一个想法既不是自身的直觉也不包含任何直觉作为适当的部分，它被博尔扎诺称为“贝格里夫”（'概念'）; 概念的例子是简单的想法[某事]和复杂的想法[神]，在其中，对于博尔扎诺，[神] = [真正的是没有原因是真实的。 一个混合的想法是一个复杂的想法，它包含至少一个直觉作为适当的部分（WL I，330 f。）。 直觉和概念之间的区别在博尔扎诺的认识中起着重要作用（参见第4.2节，我们还将展示直觉的例子）。
谈论思想的“外部维度”，我们在博尔扎诺思想理论中基本的思想和物体之间进行了一定关系r的博尔扎诺密集使用。 对于'irx'我们使用了像'我是一个x'或'x的思想等的短语; 其它表达式为'i代表x'，'x被括在我下面'或'x下降（i'下降）（wl i,298）。 R的域是一组非空的想法，它的范围是所有对象的集合; 此外，R具有以下性质：它既不是反身，也不是反叛的（后者由于诸如：[IDEA] R [IDEA]; CF.WL I，461），它既不是对称也不是不对称的既不及异步也不是多么多人，也不是多么多。 由于，根据我们的定义，Ext（i）= {x |irx}，我们也可以在“IRX”中表达“IRX”，因为“XIENT”为“x∈ext（i）”。
Bolzano定义了关于其扩展的想法之间的各种关系，例如以下内容：一个想法I1与Ideai2 IFF I1和I2共享一个公共对象，即EXT（I1）∩EXT（I2）≠∅; 和I1包含在I2（或：I2包括I1）IFF I1与I2兼容，并且I1的每个对象也是I2的对象，即，EXT（I1）∩EXT（I2）≠∅，和EXT（I1）⊆ext（I2）。 在博尔扎诺的思想理论中，精确的相关性可以获得设定理论的基本概念，如空集以及成员关系以及集合之间的包含关系。 不幸的是，由于所有命题的常见形式[A]的常见形式，在他的主张理论中消失了成员资格和纳入的理论之间的明确区分，其中[a]可能不仅仅是一个单数，而且还有一般（或空的）想法。
已经在他的思想理论中，博尔扎诺使用了一种他非常自豪的方法来发明：思想变异方法。 然而，他通过将其应用于整个命题来实现这种方法的最佳使用。
3.6 Bolzano的思想变异方法
在他对命题的分析中，Bolzano没有突破传统的范式。 然而，在另一个尊重中，即关于基本语义概念的定义，他向现代逻辑开辟了大门。 主要的仪器是这样做的方法是他发明的想法变异的方法。 他自己认为是他对自己的逻辑的主要贡献 - 肯定没有遭受“纪元重视”的傲慢（Bolzano 1838,350）。
Bolzano的思想变化方法的基本洞察力非常简单（WL II，77 FF。）。 让我们作为我们的第一个示例S1，命题[康德是德国哲学家]。 （为了简化语言问题，我们不会坚持Bolzano的配方'A有B'，但也会允许那种'A的配方（a）b'。此外，我们将采取跟进言语，如“德语”，“法国”，'欧洲'，'美国'等。在“出生在德国”，“出生在法国”，“出生在欧洲”，“出生在美国”等）的额外逻辑想法是S1部分的思想[康德]，[德语]和[哲学家]; 我们现在考虑一个或多个在某种意义上是可变的，因为我们认为它们被适应于前者的其他想法（即属于相同的“类别”）。 通过这种方式，思想[康德]可以在S1中“变化”并更换，例如，通过[Hegel]; 换句话说，我们可以在S1中替换[康德]的[康德]。 有问题的变异是一种替代或替代。 它会导致“新”（或更好：另一个）命题，viz。 在真正的命题[黑格尔是德国哲学家]; 我们会说[Hegel是德国哲学家]是[黑格尔] / [康德] - S1的variant。 S1的假[康德] - variant是它的[萨特] / [康德] - variant [sartre是德国哲学家]。
