时间机器（二）

叫C-Spacetime（M'，G

'

ab

）如果后者是前者的开放适当的子集，则C-Spacetime（M，GAB）Spacetime的C-延伸; 如果否则承认C扩展和C-Maximal，则呼叫（M，GAB）C-可扩展。 （当然，C可能是空的条件。）Krasnikov的定理表明，每一个C-Spacetime（M，GAB）承认C-Maximal延伸（Mmax，G

最大值

ab

）这样所有CTC在（MMAX，G

最大值

ab

）是对m在（mmax，g

最大值

ab

）。 因此，从某些候选时空（M，GAB）开始，用于索尼亚时间机器，并将定理应用于（D +（σ0），GAB | D +（σ0））。 得出结论，无论候选时空是否需要满足候选时空，D +（Σ0）都具有延伸，也满足所述当地条件，但不包含CTC对σ0的未来。 因此，候选时空未能表现出鉴定的关键特征，以承保判断σ0的条件负责CTCS的发育的争用所必需的。 因此，看起来好像Krasnikov的定理有效禁止时间机器。

在Krasnikov的定理面上，WATH时间机器操作员无需产卵。 回想一下，指定棘手时间机器成功运行条件的主要困难对于因果决定论的标准形式不适用于CTC的生产。 但因果决定论可能因与CTCS或其他相对论的稗型特征无关的原因而失败，似乎只能确保在进行中讨论时间机器前景之前已经删除了这些失败模式。 在发布的故障模式下为零，请考虑真空解决方案（tab≡0）到爱因斯坦的现场方程。 让（m，gab）和（m'，g

'

ab

）是两个这样的解决方案，让σ⊂m和σ'əm'是它们各自的刻度的旋状缺口。 假设从Σ'的邻域N'（Σ'）的一些邻域n（σ）有一个等距ψ。 正如我们希望确定主义要保证的那样，ψ是从D +（σ）到D +（σ'）的等距延伸的ψ 要了解答案为什么负，从真空爱因斯坦方程的任何解决方案（M，GAB）开始，并切出符合N（Σ）和D +（σ）的未来的封闭点。 用m *表示手术改变的歧管，并通过g限制gab到m *

*

ab

。 然后（m *，g

*

ab

）也是真空爱因斯坦方程的解决方案。 但显然这对解决方案（M，GAB）和（M *，G

*

ab

）违反了确定主义应该保证的条件，因为ψ不伸展到从D +（σ）到D +（σ*）的等距。 似乎是上面考虑的偶然时间的要求似乎是最大的，已经规定了在它们中有“孔”的空间。 但是，虽然最大性确实排除了刚刚建造的手术肢体肢体的时空，但它不保证在感觉所需的意义上的漏洞，以确保确定主义在进入起始门之前没有绊倒。 （m，gab）在相关意义上是免费的，所以如果σ⊂m是一个空间的超表面，则不存在时空（m'，g

'

ab

）和D +（σ）的等距嵌入φ为m'，使得φ（d +（σ））是D +（φ（σ））的适当子集。 由于罗伯特Geroch（1977,87）负责这种定义的定理，请断言，如果σ⊂m和σ'əm'在无孔的空间（m，gab）和（m'，g

'

ab

）分别，并且如果存在等距ψ：m→m'，则确实可以延伸到D +（σ）和D +（σ'）之间的等距。 因此，孔Freeness排除了确定主义的重要失败模式，我们希望排除在我们对时间机器的讨论中。 可以表明，漏洞不符合最大值。[19] 这只是这个差距，给出了当时机器运营商一些希望，对于Krasnikov的建筑产生的最大CTC的扩展并不总是免费（Manchak 2009b）。 但Krasnikov（2009）表明Geroch（1977）的定义太强大：Minkowski Spacetime未能满足它！ 因此，已经构建了更合适的孔-Feness定义的替代制剂（Manchak 2009a，Minuzzi 2012）。

因此，我们提出了一种清晰的意识，对于棘手的时间机器在一般相对论的设置中运行的方式是由以下断言给出的：通用相对论物理学的定律允许含有部分Cauchy表面σ0的溶液，使得没有CTCS位于Σ0的过去，但是满足________的D +（σ0）的每个延伸都包含CTCS（其中坯料填充有一些“无孔”条件）。 相应地，时间机器的物理不属性的证据将采用表明，对于实际物理定律，组成，大概是爱因斯坦的现场方程加上能量条件以及可能的一些额外限制，这一断言是假的。 和索尼亚时机的相关概念的空虚证明将采取表明断言的形式独立于物理法律的细节，只要它们在标签和GAB上采取局部条件的形式。

是否有“没有孔”条件，它显示了时间机器的所提出的概念不是空的？ 让J +（P）指定P的因果原因，定义为M的所有点的集合，通过M的未来定向因果曲线可以从P.类似于j-（p）。 现在，我们说，如果为每个p在m中，则Spacetime（m，gab）是j关闭的。 人们可以在许多人工肢解的例子中验证J闭合失败（例如，从歧管中移除一个点的Minkowski Spacetime）。 有一段时间，据认为是在这个无孔条件下存在时间机器（Manchak 2011A）。 但这结果不正确; 实际上，最近的结果表明，三维的任何J闭合时空（m，gab）与年表违反区域v≠m必须强烈因果关系，因此未能拥有ctcs（hounnonkpe和minezzi 2019）。 踩回来，也许还有其他无孔条件可以使用，而可以使用它来表明时间机器的概念不是空的。 但即使这样的项目成功，Manchak（2014年，2019年）表明，如果一个是如此倾斜，那么当时的时间机器存在结果可以自然被重新诠释为“孔机”存在结果。 而不是假设Spacetime没有孔，然后表明某些初始条件是负责CTC的生产，也可以尽可能地从无CTC的假设开始，然后表明某些初始条件负责生产孔的产生。 鉴于这些没有洞穴假设对时间机器倡导者的重要性，最近的工作都集中在某种意义上的这种假设是否在物理上合理（Manchak 2011b，2014b）。 这仍然是一个开放的问题。

另一个开放的问题是对误操作的物理上更具现实的空间，也允许时间机器的操作以及通用的时间机空间如何特别是空间理论，例如一般相对性。 如果时间机器空间转向高度非通用，那么时间机器的风扇可以通过从原因的概率账户中获取页面来追溯到棘手时间机器的较弱概念，如果其操作增加，可以看到时间机器在工作中可以看到时间机器的想法CTCS出现的概率。 由于一般相对论理论本身是无辜的概率，因此通过将它们插入理论的模型，即，通过在对象语言的水平上修改理论，或者通过在模型集上定义措施，即，通过修改元语言级别的理论。 由于前者会改变理论的特征，只有后者将被考虑。 然后，将时间机器作为CTCS外观出现的概率原因的时间机会的项目将采取以下形式。 首先在具有局部Cauchy表面的模型集合到没有CTC的模型的模型集上定义了归一化测量。 然后表明将CTC与部分Cauchy表面的未来具有非零测量的模型子集。 接下来，确定部分Cauchy表面上或附近的条件范围，该条件自然被解释为作为CTC的概率原因的装置的设置，并且表明满足这些条件的模型子集具有非零测量。 最后，显示后一子集对后者的调节增加了前子集的量度。 假设可以成功开展这项正式的练习，仍然有理由将这些作为客观机会的衡量标准。 这项任务在宇宙学中特别令人生畏，因为无论是客观机会的主要解释都没有适用。 频率解释是紧张，因为CTC的发展可能是非重复现象; 并且倾向解释是同样紧张的，因为在宇宙飞镖板上禁止了关于创造商投掷飞镖的仅限故事，没有机制制造宇宙模型的机制。

我们得出结论，即使除了关于概率的概率疑问的普遍怀疑，概率概念的时间机器的概念是一种绝望的延伸，至少在古典一般相对论理论的背景下。 在量子的重心中，如果理论本身在相关状态之间提供过渡概率，则时间机的概率可能是合适的。 但对这一前景的评估必须等到量子重力理论可用。

4.古典一般相对论理论中的（索尼亚）时间机器的无效结果

为了欣赏旨在证明时间机器的无效结果的物理文献，将这些努力视为在规范年表保护定理的更广泛项目的一部分中，这是有助于的，这反过来是宇宙审查的仍有更大项目的一部分。定理。 要解释，我们从宇宙审查员开始，并倒退。

横轴标记为x，纵轴标记为t。 标记为H +（Sigma）的两个虚线从轴在-45度和-135度之间相交的点向下。 平滑曲线从下面接近虚线线，因为它进一步从垂直T轴进一步进一步。 平滑曲线和虚线之间的空间标记为D +（Sigma）。

图3.初始值表面的错误选择

为简单起见，专注于真空解决方案（TABtab≡0）的初始值问题到爱因斯坦的现场方程。 从配备数量的三歧管σ开始，当σ嵌入作为空间的空间的空间，成为真空场方程的初始数据。 对应于初始数据存在唯一[20]最大开发（M，GAB）（嵌入的图像）σ是Cauchy表面。[21] 然而，该解决方案可能不是最大的简单夹，即，可以将其作为较大的时空的适当部分嵌入，本身可以是对现场方程的真空解决方案; 如果SOΣ不是用于延伸的时空的Cauchy表面，这不能成为全局双曲线的时空。[22] 由于初始值的选择差，因此可以出现这种情况，如图3所示，通过将σ作为（1 + 1） - 二维Minkowski时空的指示的空间双曲线所示。 但是，更有趣的是，情况可能会出现，因为爱因斯坦方程允许各种病例，统称为“裸奇形，”从常规初始数据中发展。 Penrose的庆典宇宙审查猜测的强烈形式提出，与爱因斯坦的野外方程一致，这种病理在物理上合理的条件下不会出现，否则导致病理的条件在所有的空间内都是高度非普通的解决现场方程的解决方案。 对该猜想的陈述和证明精确版本进行了少量进展。[23]

可以侵犯强大的宇宙审查的一种方式是通过ACAUSAL功能的出现。 返回误报式时空的示例（图1），最高到H +（σ0）的时空是真空Einstein方程的独特最大开发，其中σ0是Cauchy表面。 但这种发展是遍布的，并且在图1中所示的延伸中，由于CTC的存在，开发的全球性曲调丢失。 然后可以解释为宇宙审查猜测的时间表保护猜测，粗略地说，与爱因斯坦场方程一致，CTC在物理上合理的条件下不会出现，否则条件非常非在所有解决方案的空间内的通用通用。 Time Machines的No-Go结果是特殊形式的年表保护定理，这些定理处理CTCS由时刻机器制造的情况。 在另一个方向上，非常一般的按时间级保护定理将自动为时间机器提供禁止的结果，但是理解的概念，并且建立强大的宇宙审查的定理将自动施加时间量度保护。

在经典一般相对论理论的背景下，讨论最广泛的时间机器的定理定理/禁止导致时间机器是由于霍金（1992A）。 在说明结果之前，首先，如果未来的Cauchy Horizo n H +（Σ）紧凑（参见抱怨1992A和Chrusciel，则独立于爱因斯坦场方程和能量条件，必须紧凑，如果其未来的Cauchy Horizo n H +（Σ）紧凑Isenberg 1993）。 然而，如果只需要紧凑地生成而不是紧凑，则在几何上允许σ是非紧凑的。 但是，霍金所表明的是，通过施加爱因斯坦的野外方程和弱能量条件，排除了这种几何可能性。 因此，如果Σ0是代表刚刚以之前的情况的部分Cauchy表面，并且当被打开的陶瓷时间机器接通时，并且如果在工作中看到棘手时间机器的必要条件是H +（Σ0）是紧凑的，则一致地生成利用爱因斯坦的野外方程和弱能量条件，由于Σ0必须紧凑，索尼亚时机不能在空间开放的宇宙中运行。

这种无-CO结果不触摸图1中所示的情况。Taub-螺母时空是对爱因斯坦的现场方程的真空解决方案，因此自动满足弱能量状态，H +（Σ0）紧凑，强度，紧凑地产生。 由于Σ0紧凑，霍克宁的定理并不矛盾。 通过同样的标记，定理不会与在空间封闭的宇宙中操作索尼亚时间机器的可能性。 为了帮助填补间隙，Hawking证明，当Σ0是紧凑的时，将H +（Σ0）紧凑地产生，Einstein场方程和弱能量条件一起保证H + N + Null GeodeSic发生器的收敛和剪切（Σ0）必须消失，他解释为暗示没有观察者可以通过H +（σ0）交叉，以进入违规区域V的年表，而不是表现出在封闭的宇宙中操作棘手的时间机器，这结果仅显示了这一结果，这结果仅显示了这一结果，鉴于Hawking解释的正确性，操作时间机器的观察者不能利用它产生的CTC。

对于开放的宇宙来说，Hawking的No-Go结果的有效性，有两个疑问。 第一个源于古典相对论物质领域引起的应力 - 能量张量可能侵犯弱能量条件（见Vollick 1997和Visser和Barcelo 2000）。[24] 第二种源于霍克宁的定理作为时间源作为棘手的时间机器的潜在无去的结果，因为由于H +（σ0）的关键条件，所谓的，所谓的这种机器操作的必要条件。 但回想起来，这种情况的动机似乎磨损了。 如前一部分所说，如果爱因斯坦字段方程和能量条件需要D +（Σ0）的所有空穴自由延伸，那么在工作中看到一个棘手的时间机器是合理的，无论如何，无论H +如何（σ0）紧凑地生成。 当然，它仍然可以建立这种有关的案件存在。 如果它应该结果没有这样的案例，那么索尼亚时机的前景都会受到严厉打击，但原因是独立于霍金的定理。 另一方面，如果这种情况确实存在，那么我们的猜想将是它们即使一些H +（σ0）的发电机来自奇点或无穷大，并且因此，H +（Σ0）不紧凑地产生。[25]

5.禁止量子重力的结果

可以区分三度的重力的量子。 在弯曲的时空上称为量子场理论的第一度，简单地剥离了一般相对论理论提供的架子，然后进行了研究该背景时空的量子场的行为。 Unruh效果，预测黑洞的地平线附近的自由标量子域的热化，位于该范围内。 通过计算一些适当的量子中的应力 - 能量张量的预期值⟨ψ|tab|ψ⟩| tabα试图计算量子场对时空度量对时空度量对时空度量的反应的第二程度的参与程度。状态|ψ⟩然后将值插入Einstein的字段方程代替标签。[26] Hawking的庆祝预测黑洞辐射属于这一ambit。[27] 三程度的参与程度试图在量化引力的自由度的意义上尝试产生真正的量子的重心。 目前环路量子重力和弦理论是针对这一目标的主要研究计划。[28]

第一程度的量子参与，如果没有向棘轮时间机器打开门，似乎至少删除了一些障碍，因为已知量子场导致违反古典一般相对论中所用的能量条件来证明年表保护定理时间机器的无效结果。 然而，至少最初的量子受累似乎填满了门关闭。 直觉的想法就是这样。 从一般相对论的时期开始，其中CTCS发展到H +（σ）的未来（通常被称为“时间”部分Cauchy表面σ的“时间”）。 发现Quantum字段在此间隔背景上的传播是使得⟨ψ|tab|ψ⟩|tab⟨ψ|tab|ψ⟩“吹嘘”作为H +（σ）接近过去。 得出结论，结束时空度量的反应创造了无限的曲率，这有效地减少了未来的发展，否则会在CTCS中达成困境。 这些直觉通过多种型号的详细计算部分地被视为。 但最终发现了许多例外，其中反应在H +（σ）附近任意较小。[29] 这似乎将OJAR留给了Thornian Time Machines。