时间旅行和现代物理学（一）
1.悖论丢失了吗？
2.拓扑和约束
3.一般相对性的时间旅行的一般可能性
4.两个玩具模型
5.稍微逼真的时间旅行模型
6.时间旅行Redux的可能性
7.即使有限制，那也是什么？
8.计算模型
9.量子力学救援？
10.结论
参考书目
学术工具
其他互联网资源
相关条目
补充：玩具模型的备注和限制
悖论丢失了吗？
现代物理学在清单图像的时间内脱离了许多方面。 例如，它在经典力学方程中出现的时间，例如，不需要杰出的目前的时刻。 相对论理论导致甚至更清晰对比。 它替换绝对同时性，根据该同时性，可以明确确定遥感事件的时间顺序，相对同时性：在整个空间中扩展“时间瞬间”并不唯一，而是取决于观察者的运动状态。 更急剧地，通常相对性地，时间（或更好的时空） - 拓扑和几何的数学特性 - 取决于如何排列而不是固定一次和所有。 因此，物理学可以是，必须在没有处理时间作为普遍的固定背景结构的情况下配制。 由于一般相对性通过时空几何形状表示重力，因此允许的几何形状必须像何一样变化，以便可以布置物质。 除了用于描述太阳系，黑洞等的几何模型，变异范围延伸到包括与任何尘埃学家观察到的任何异国结构。 特别地，存在具有曲线的时空几何形状，循环自身：封闭的时间曲线（CTC），它描述了返回到他们早期状态的观察者的可能轨迹，而不是任何有趣的业务，例如更快的业务光速。 这些几何形状满足了相关的物理规律，通用相对论的方程，并且在这种感知时间旅行是物理上的。
然而，圆形时间产生悖论，熟悉科幻故事，包括时间旅行：[1]
一致性：Kurt计划谋杀自己的祖父Adolph，通过沿着CTC旅行到过去的适当时刻。 他是一个能够的标记，等待他在爷爷上有一个清晰的射门。 通常他不会错过。 然而，如果他成功，那么他就没有办法计划计划并执行任务。 Kurt拉动扳机：发生什么？
未决证：假设Kurt首先向回来行驶，以便为他之前的自我提供如何构建时间机器的副本。 这是同一本书，使他能够建立一个时间机器，然后他随时随地与他一起旅行。 谁写了这本书？
简单知识：古典音乐的粉丝增强了他们的计算机，其中电路利用了CTC。 这台机器有效地解决了比传统计算机更高的计算复杂程度的问题，而不是传统的计算机，以找到可以生成Bach的OEVRE的最小电路 - 并以相同的风格构成新件的最小电路。 这种简单的知识与我们对我们的认识困境的理解有所不一致。 （第三个悖论并没有引起关注。）
前两种悖论曾经经常考虑使用CTCS的解决方案应被拒绝 - 因违规逻辑而变化的费用，以“物理上不合理”，以破坏自由意志的概念。 接近悖论的分析在很大程度上扭转了这一共识。 物理学家已经发现了许多与CTC的解决方案，并在追求基础问题方面探讨了他们的财产，例如物理学是否与客观时间通道的想法兼容（从Gödel1949开始）。 哲学家还使用时间旅行情景来探测有关的问题，以及其他事项，因果，方式，自由意愿和身份（参见，例如，Earman 1972和Lewis的精英1976纸）。
我们以低于一致性开始，在以后的部分中转向其他悖论。 标准的石墙响应是为了坚持认为，作为逻辑的问题，即使是时间旅行者（例如，Gödel1949，Clarke 1977，Horwich 1987）。 由于逻辑问题，Adolph不能生存，因此任何改变过去的方案都必须失败。 在许多最佳时间旅行小说中，时间旅行者的行动受到新颖和意想不到的方式。 尝试改变过去的失败，他们失败了，经常悲惨地，只是让他们为时间旅行者的自我挫败之旅设置舞台。 第一个问题是，在CTC存在下，在物理学中是否存在一致的故事。 正如我们将看到的那样，有一个非常普遍的论据，建立了一致的解决方案存在。 然而，第二个问题仍然存在：为什么旅行时不能杀死自己的祖父？ 不需要更改过去的失败，对时间旅行者或沿着CTC移动的物体来说，对时间的不寻常和意外的限制？ 同一个参数表明，在某些情况下，CTC的存在实际上没有限制。 在讨论这一论点之后，如果需要，我们将转向适应性，并进一步影响这种限制，然后转向量子力学的影响。
2.拓扑和约束
Wheeler和Feynman（1949年）是第一个宣称，自然是连续的事实可以用来争论从后来的事件到早期事件的因果影响，正如时间旅行所做的那样，不会导致悖论而无需任何限制。 ***（1990）展示了如何使他们的论点精确，更加一般，并认为这并不完全是一般的。
想象一下以下设置。 我们开始使用带有黑白电影的相机，准备拍摄时间机器的任何东西。 一个物体，实际上是一部已发达的电影，出现在时间机器中。 我们拍摄，并开发电影。 随后将开发的薄膜放入时间机器中，并在拍摄照片时设置为超出时间机器。 这肯定会创造一个悖论：发达的薄膜将具有相反的黑色，白色和灰色色调的相反分布，从时间机器出来的物体。 对于发达的黑白电影（即，否定）与他们是照片的物体的对象具有相反的灰色色调。 但由于时间机器出来的物体是开发的胶片本身，我们肯定有一个悖论。
但是，没有想到意识到这里没有悖论。 将发生什么是将出现均匀灰色的图片，这产生了一种具有完全相同均匀灰色的灰色的开发薄膜。 无论膜的敏感性是什么，只要效果的亮度依赖于连续方式拍摄的物体的亮度，就会有一个灰色的灰色，当拍摄时，将在开发膜上产生完全相同的灰色阴影。 这是惠勒和Feynman的想法的本质。 让我们首先有点精确，然后更一般。
为简单起见，让我们假设电影始终是灰色的均匀阴影（即，随时随地灰色的阴影不会因薄膜上的位置而变化）。 然后，薄膜的可能灰色的可能色调可以由0，表示纯黑色的（真实的）数字表示为1，表示纯白色。
让我们现在以胶片寿命的时间顺序区分各个阶段。 在S1阶段，电影很年轻; 它刚刚放在相机中并准备好暴露。 然后暴露在时间机器中的物体上。 （其实实际上是电影本身的后期阶段）。 当我们来到薄膜寿命的阶段S2时，已经开发出来并即将进入时间机器。 阶段S3发生在退出时间机器之后，并在拍摄之前。 阶段S4发生在拍摄后拍摄并开始逐渐消失之前发生。 让我们假设薄膜在阶段S1中在一些均匀的灰色阴影中开始，并且在阶段S1和S2之间发生膜的灰色阴影的唯一显着变化。 在此期间，它获取灰色的阴影，这取决于拍摄的物体的灰色阴影。 换句话说，薄膜在阶段S2处获取的灰色阴影取决于它在阶段S3处的灰色阴影。 在阶段S3处的镜片上灰色的灰色阴影的影响，在阶段S2处的膜的灰色阴影上可以表示为从0到1之间的实数（包括1之间的映射或功能，到0到1之间的实数（包括）。 让我们假设摄影过程是这样，如果一个人想象在平滑，连续的方式下变化对象的灰色阴影，那么该物体的发达的灰色的阴影也会以平滑，连续的方式变化。 这意味着有问题的函数将是连续功能。 现在，从0到1（包括）之间的实际数字之间的任何连续功能到0和1之间的实数（包含）必须将至少一个数字映射到自身。 通过绘制此类功能，可以快速地说服这一点。 对于一个将快速地看到，从[0,1]到[0,1]的任何连续功能f必须在某处与线x = y相交，因此必须至少有一个点x，使得f（x）= x。 这些点称为功能的固定点。 现在让我们考虑这样的一个固定点代表什么。 它代表灰色的阴影，使得当拍摄时，它将产生一个具有完全相同的灰色阴影的开发膜。 这种固定点的存在意味着对表观悖论的解决方案。
现在让我们更一般，允许彩色摄影。 通过构成该颜色的蓝色，绿色和红色的比例，可以代表物体（均匀颜色）的每种可能颜色。 （这就是为什么电视屏幕可以产生所有可能的颜色。）因此，可以在三个正交线x，y和z上表示对象的所有可能颜色，也可以通过三维立方中的点来表示。 这种立方体也称为三线段的“笛卡尔产品”。 现在，人们还可以表明，从这种立方体到本身的任何连续地图必须至少有一个固定点。 所以彩色摄影不能用来创造时间旅行悖论！
甚至更一般地，考虑一些系统P，如上面的例子，具有以下寿命。 它从某些州S1开始，它与一个由时间机器（恰好是较旧的自身）的对象进行交互，它及时行驶，它与一些物体（恰好是其年轻的自身）进行交互，最后它生长和死亡。 让我们假设P的可能状态可以由真实的N个封闭间隔的笛卡尔乘积来表示，即，让我们假设P的状态空间的拓扑是对封闭间隔的有限笛卡尔乘以的同构。真实。 让我们进一步假设P的时间发展，以及该开发对它与其交互的对象状态的依赖性是连续的。 然后，通过拓扑中的众所周知的定期定理（例如，Hocking＆Young 1961：273），无论相互作用的性质是什么，无论对象的初始状态是什么，都会有较旧的至少一个状态S3系统（从时间旅行机器中出现），这将影响年轻系统的初始状态S1（当它遇到旧系统时）使得随着年龄较小的系统变旧，它可以完全发展到状态S3。 因此，在没有对系统P的初始状态S1上施加任何限制的情况下，我们已经表明，将始终存在完全普通的，非矛盾的解决方案，在这种情况下发生了所有发生的一切。 当然，存在循环因果，因此可能也循环解释，但是如果存在循环时间，您期望了什么？
遗憾的是，对于时间旅行的粉丝，一点反射表明需要有需要的系统所需的固定点定理。 例如，想象一下，我们有一个只能在飞机上旋转的拨号。 我们将在时间机器上拨号。 事实上，我们已经决定，如果我们看到拨号的后期阶段出现在角度x的时间机器中，那么我们将拨号设置为x + 90，并将其扔进时间机器。 现在似乎我们有一个悖论，因为由圆形状态空间中所有点的旋转组成的映射，所以循环状态空间的旋转不具有固定点。 为什么一些国家空间不会有一个圆圈的拓扑？
但是，我们到目前为止没有使用另一种连续性假设，这也是合理的假设。 到目前为止，我们只进行了以下要求：在阶段S2处于阶段，拨盘的状态必须是阶段S3拨号状态的连续功能。 但是，通过在舞台S1处取出拨号的状态来达到阶段S2的表盘状态，并在某种程度上旋转。 不仅仅是交互效果，即阶段S2在阶段的状态的情况，应该是原因的连续功能，即阶段S3的表盘的状态。 另外情况下，路径所采取的路径，拨号在级S1和S2之间旋转的方式必须是状态S3处的状态的连续功能。 而且，令人惊讶的是，事实证明这是无法完成的。 让我们说明在更一般的演示之前问题在于拨号案件中必须有一个固定点解决方案。
忘记时间旅行。 假设你和我每个人都有一个单表盘，都没有运行。 我的手表设定为12.您将宣布您的手表已设置。 无论你宣布是什么宣布，我的任务将要调整我的手表。 而我的行为应该有一个连续的（单一值）依赖于你宣布的时间。 令人惊讶的是，这是不可能的！ 例如，假设如果您宣布“12”，那么我通过无效地实现了我的手表上的设置。 现在想象慢慢地持续增加宣布的时间，从12开始。通过连续性，我必须通过将拨号旋转到右侧来实现每个设置。 如果在某些时候，通过将我的拨号旋转到左侧的转换并实现宣布的目标，我将在我的行动中引入不连续性，这是我作为宣布角度的函数所采取的动作中的不连续性。 所以我将被连续性地强迫，通过将表盘旋转到右侧来实现每个公告。 但是，由于公告变大，并且我最终再次接近12，因为我通过旋转拨号旋转12，因此必须突然停止突然停止。 因此，最新的12岁时会有不连续性。 一般来说，如果我能够复制所有可能的设置，则不能在整个宣布时间的函数中保持行动的连续性。 另一种方法是看到问题的方法是，一个人可以类似的原因是，随着一个人以12开始，并且想象早期的宣布时间，通过连续性来强制迫使拨号到左侧来实现宣布的时间。 但是从连续增加的假设和连续减少的假设中得出的结论是不一致的。 因此，我们遵循连续性的假设以及我总是设法将手表设置为手表的假设之后，我们有不一致。 因此，根据来自给定初始状态的连续动态的拨号表明，不能设置为反应第二表盘，其与其相互作用，使得它被保证总是以与第二拨盘相同的角度设置。 同样，无法设置，以便保证始终最终设置为90度到第二拨盘的设置。 所有这一切都与时间旅行无关。 然而，这种设定的不可能是防止我们在时间旅行环境中创造悖论的90度来制定旋转。
让我们现在给出积极的结果，即使用这种拨号将始终存在固定点解决方案，只要动态是连续的。 让我们在与较旧的SEL的初始状态相互作用之前调用表盘的状态。 让我们从时代机器中出现拨号的最终状态后调用拨号状态。 还有一个中间状态表盘，它在其较旧的自我和进入时间机器之前交互后。 我们可以代表表盘的初始状态或中间状态，然后在进入时间机器之前，作为水平面的角度x和拨盘的最终状态，在时间机器出来之后，在垂直平面中的角度y。 因此，所有可能的⟨x，y⟩对可以被视为波环，每个x值拾取垂直圆形横截面，每个y拾取该横截面的点。 见图1。
Torus图：以下扩展描述的链接
图1 [图1的扩展说明在补充中。]
假设表盘以角度I开始，该角度I拾取垂直圈I在圆环上。 表盘在遇到其较旧的自我之前的初始角度I，以及表盘从时间机器出现的所有可能的最终角度的集合由圆环上的圆形I表示（见图1）。 给定新一代表盘的任何可能的角度，最初以角度的表盘发育到其他角度。 通过相关量，可以通过在水平方向上旋转我的每个点来将此开发图像。 由于旋转必须连续地依赖于新出现表盘的角度，因此在该开发期间圈圈将变形到圆环上的一些环路。 因此，环L表示所有可能的中间角X，当它在角度i上启动时，表盘抛出时，表盘在抛出时间机器中，然后在从时间机器中突出时遇到的拨号（其较旧的自身）。 因此，如果X = y在循环L上的x = y，我们则具有一致性。现在，让循环c是由x = y上的环形上的所有点组成的循环。 戒指我在点⟨i，i⟩中相交。 显然，我的任何连续变形都必须在某处相交。 所以L必须在某个地方交叉，说在⟨j，j⟩。 但这意味着无论在我的拨号开发的表盘如何依赖于新兴表盘的角度，都会有一些角度为新出现的表盘，使得表盘将在该出现表盘的影响下完全发展到该角度（通过进入时间机器）。 无论一个角度一开始，这是如此，无论开发方式如何取决于新出现表盘的角度。 因此，即使对于圆形状态 - 除了连续性之外，没有必需的约束。
不幸的是，甚至有国家空间即使是这个论点也是如此。 考虑例如可以设置为0和1之间的所有值的指针，其中0和1不是可能的值。 也就是说，假设我们有一个具有开放式实数的同义的状态空间。 现在假设我们有一台机器，它将指针设置为从时间机器中出现时设置指针的一半值。
一个图：链接到下面的扩展说明
图2 [图2的扩展说明在补充中。]
假设指针以值I开始I.如在我们可以代表该初始位置和所有可能的最终位置的线路I之前的组合。在指针出来的时间机器的影响下，指针值将开发成一个值等于它遇到的最终值的一半值的值。 我们可以将该开发代表为线I的连续变形，这是由图2中的箭头表示的。这一发展是完全连续的。 点⟨x，y⟩在线i表示（年轻）指针的初始位置x = i，以及从时间机器中出现的旧指针的位置y。 点⟨x，y⟩在线l表示年轻指针应该发展的位置x，因为它遇到了从位于y处设置的时间机器中出现的旧指针。 由于指针旨在开发到指针遇到的指针值的一半，因此L线对应于X = 1 / 2Y。 如果有一些观点，我们有一致性，例如它在这一点中发展，如果它遇到该点。 因此，如果存在某些点⟨x，则在线上，我们具有一致性，例如x = y。 但是，没有这样的点：线路L和C不相交。 因此，尽管动态是完全连续的事实，但没有一致的解决方案。
