自然主义在数学哲学中（一）
1.方法论自然主义
1.1数学反修正地
2.近期方法自然主义的历史
2.1最近的背景
2.2当前背景
3.阐明方法论自然主义
3.1权威
3.2边界问题与科学方法
3.3方法统一？
3.4制裁度
3.5标准和从业者
3.6更广泛的自然主义
4.激动自然主义
4.1自然主义在某些方面是革命性的
4.2文学中的浅谈
4.3当前的成功
4.4协议
4.5历史成功
5.异质自然主义
5.1数学是自主的吗？
5.2如果数学是自主的，那么这是否建立了Maddy的自然主义？
6.本体自然主义
6.1自然科学作为本体论的仲裁者
6.2所有实体都是时尚的
6.3博物民主主义和认识论自然主义
参考书目
学术工具
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相关条目
1.方法论自然主义
方法论自然主义在数学哲学中有三个主要和相关的感官。 首先，数学哲学的唯一权威标准是自然科学（物理，生物学等）。 其次是，数学哲学的唯一权威标准是数学本身的权威标准。 第三是前两个的Amalgam，是权威标准是自然科学和数学的标准。 我们将这三种自然主义称为科学，数学和数学暨科学。 请注意，整个本入口“科学”和同源术语只包含自然科学。
1.1数学反修正地
自然主义 - “虐待”和“在以后的数学哲学”中，理解 - 似乎对数学产生反向不透水后果。 数学家 - 哲学家L.E.J. Brouwer开发了直觉数学，试图推翻并取代标准（'古典'）数学。 Brouwer试图激励直觉的数学哲学，与基于直觉的数学真理的账户。 最近的直觉数学指数是迈克尔·戴姆特（Michael Dummett），他代表其制定了语言哲学的论据，特别是意义的理论。 然而，科学标准可以尊重古典过度的直觉数学：即使当天科学可能完全重新循环而言 - 一个大的if-If - 它比目前的基于经典版本更简单，更繁琐。 如果解释为竞争对手，数学家也倾向于将直觉数学视为古典数学的劣等。 因此，Brouwer和Dummett的直觉既不是科学或数学标准的制裁，所以自然主义将它们脱离法庭。 事实上，对于许多追随者来说，这是恰恰是自然主义的观点。 它的观点，它经常被认为是阻止对既定学科的幻想攻击，以纪律更少的纪律，具有较低的方法。
2.近期方法自然主义的历史
2.1最近的背景
当代对自然主义的兴趣源于奎风，其自然主义在后来的作品中突出。 代表性报价是自然主义是“它在科学本身的认可，而不是在一些前进的哲学中，现实是被识别和描述的现实”（Quine 1981,21）。 另一个主要影响是Hilary Putnam，他阐明了他的科学自然主义，如下：
......同意认为P认证在所有科学环境中接受P的原因很愚蠢，然后加入“但即使是不够好。”只有一个人接受跨科学方法，只能制造这样的判断; 但这哲学家至少没有兴趣这样做。 （Putnam 1971,356）
因此，从这个角度来看，通过科学标准来判断，因为一切都是如此。 此外，奎因和Putnam认为这些标准制裁金普拉制动员数学是因为数学及其柏金制约者是我们最佳科学理论的不可或缺的一部分。
虽然自然主义作为数学哲学中的自我意识的职位，但与奎因最完全出现，尽管如此，始终存在。 其各种顾客（逻辑实证，磨坊，肱泥等）中的经验主义传统是最明显的前体，尽管群岛前经质学家和当代博士学生之间存在显着差异。 在数学哲学中科学自然主义的兴起也恰逢更广泛的科学自然主义，也部分归因于奎因，这不仅仅是数学的哲学 - 在自然科学中发生。 自然主义也与现在一般普遍的悲观情绪掌握着，关于传统哲学模式的悲观主义。
一些版本的自然主义今天对所有哲学家都很有吸引力。 数学和科学的方法是我们似乎的似乎是一个陈词滥调，哲学应该试图承认和建立而不是忽视。 问题是究竟为此。
2.2当前背景
过去几十年来对自然主义感兴趣的兴趣巨大。 1997年是近期数学哲学的一个重要年份，因为它看到了四本书的出版，阐明了五个领先的数学哲学家的职位：约翰·布尔索斯和吉菲罗森的一个受试者，没有对象，佩内洛普Maddy的自然主义在数学中，Michael Resnik的数学是模式的科学，Stewart Shapiro的数学哲学。 所有四本书都在各种学位和其他地方自然主义：前两个是自然宣言，第三次倡导顽固的科学自然主义，最后一个涉及其他事项，是自然主义的同情。 John Burgest的自然主义，首先在他（1983年）和过去几年中阐述了他的同事Gideon Rosen（1997,2005），也许是最自然地解释为数学暨科学自然主义的一个版本（1997,211）。 Penelope Maddy的自然主义是一种异常自然主义形式，区分数学适当和数学哲学，拥抱了前者和科学自然主义的数学自然主义（第5节）。 Maddy（1997）建议的另一个职位是一种彻底的数学自然主义，将数学标准作为数学和哲学中的权威。
忽视资格，自然主义的主要现代版本，他们的代表性倡导者可以如下所示：
数学术语
mathematicsscientific
（奎因）scientificscientificmathematical暨科学
（伯吉斯）数学-cum-
scientificmathematical-cum-
scientificmathematical
（？）mathematicalmathematicalheterogeneous
（Maddy 1997）数学
为了说明数学的陈述与数学的哲学之间的差异，作为前者的一个例子，在2004年证明了这一指出，素数序列含有任意长的算术进展（但当然没有无限的人）; 作为后者的示例，柏拉力主人声称，第二个存在并且是摘要的或者因为创造了数学实体而不是发现的数学实体而不是允许的。 对于任何给定的哲学家，通过第一列的标准评估绿色陶定理及其证据。 例如，如果它是科学的最佳系统的一部分（假设推导出它的原则以及从这些原则推断出来的原则，则Quine才接受定理。 同样，对于任何特定的哲学家，柏拉米粉阶层和有关Impriticativity的狭窄将被第二栏的标准进行评估。 例如，奎因接受柏拉图主义，因为他认为是对数学的科学批准解释：在他看来，最佳科学系统化的数学是柏拉图式。
认为数学标准应该有权威的数学标准在数学哲学中，因此问号。 David Lewis在他的专着奠定了这个职位上，在他的专着理论（1991年，viii-ix，54）上，但到他（1993年）已经拒绝了它。 Maddy（1997）的备注提出了该职位，尽管我们将在第5节中看到，Maddy（1997）更自然地被解释为推进异质形式的自然主义。 其他数学哲学家也是自称的自然主义者，特别是Alan Baker（2001）和Mark Colyvan（2001年）。
3.阐明方法论自然主义
像许多主义一样，自然主义也许是最好的想到与教义影响的方向，而不是作为原则本身。 尽管如此，我们可能会尝试沿着几个维度阐明它。
3.1权威
我们该如何理解一些标准应该在数学哲学中受到权威的声明？ 我们可以通过参考X标准来保护一般性，对我们“科学”，“数学”或“科学暨数学”的感兴趣的情况。 以下是权力索赔的一些（非穷举）读数：
Biconditional自然主义：接受P IFF P由X标准制裁
特朗普自然主义：如果P由X标准制裁，则接受P.
重点自然主义：在评估P是否，更加强调X标准。
兼容性自然主义：如果P与X标准不兼容，请勿接受P.
这是四个中最强的。 它表达了有效标准只是X标准的思想。 与Biconditional自然主义相比，Truming版本显然可以让数学哲学中的声明可能是可以接受的，即使X标准不制裁它也可以接受。 例如，Burgess和Rosen表达了他们的自然主义，如下所示：
自然主义者的承诺是为了与科学[理解为数学]与公司和统一的声音说话时，哲学家要么有义务地接受其结论，要么提供知名的科学原因（1997,65）。
这自然被称为科学暨数学自然主义的胜过。 它似乎允许如果数学和科学没有与一个问题的声音说话，我们可能会接受一些其他纪律的判决。
强调自然主义是一种迷惑主义。 各种版本出现，具体取决于将重点放在X标准上。 一个适度的版本捕获自然倾斜但不是彻底的自然主义哲学家的位置。 当X标准强调到没有其他人的重点时，我们恢复了Biconditional自然主义。
兼容性自然主义并不像胜过自然主义那么强大。 如果P由X标准制定，那么兼容性自然主义禁止¬P的不接受，但它并不一定会抑制p的接受。 ¬P的不接受缺陷缺乏P，因为总是暂停对p的判断。 兼容性视图通常由大多数当代哲学家接受。 要从数学哲学之外举个例子，大多数哲学家将拒绝与相对论的理论发生冲突的时间哲学（在这种情况下x =科学）。 在数学哲学中，大多数哲学家都会拒绝暗示的数学哲学，例如，这种复杂分析应该被抛弃（在这种情况下，X可以是科学，数学或数学 - 暨科学）。
各种较弱的方法论这些论文有时被标记为“自然主义”，例如抑制笛卡尔的基础主义，但在这里我们更加强大地了解该学期。 上述哪些变体是发展自然主义的正确方法取决于自然主义是如何激励的（第4节）。
3.2边界问题与科学方法
自然主义在X标准（科学，数学或科学暨数学）和其他类型的标准之间建立了反对，例如占星术，神学或常识标准。 自然主义者认为曲目错误一侧的标准的另一个例子是“基本的哲学”。 古老和奎因（在他的前律师阶段）曾经通过宣布其名义主义的基础是一个基本的哲学直觉，这是科学理由的基本哲学直觉（1947年）。 博士学位拒绝上诉到这些标准。
自然主义的一个明显的问题是，科学和非科学与数学与非数学之间似乎没有尖锐的界限。 例如，从物理学到物理学哲学到普通或花园形而上学的物理沉重的形而上学似乎是渐进的。 当一个Mathematician写一篇研究文章时，一个本科教科书，一本关于数学的一本人，这本书阐述了他的个人哲学和他的心理协会与各种数学理论，他完全停止做什么数学？ 当研究数学家在研讨会后聚集在一起，同意瑞曼假设是数学中最重要的出现问题的同意，这是一个严格的数学索赔或数学家认可的个人判决，就像数学省外都一样？
许多哲学家遵循Quine通过引用规定的科学标准的标准原则组：经验充足，本体经济，简单，生育等（Quine 1955,247; Quine和Ullian 1970，章节5）。 但是，由于几个原因，这种列表都不令人满意。 一方面，原则有不同的版本。 然而，普通版本是否是科学批准的，这是值得怀疑的。 例如，一些作家要求对本体定义的科学吸引力不会延伸到抽象对象的假设（Burgess 1998）。 其他人认为，在完全一般的口号更喜欢任何理论t1到任何更简单的理论t2（在这方面）'（PASEAR 2007）中，这是最能捕获的。 此外，这种列表不会告诉我们如何互相平衡Desiderata。
自20世纪60年代科学研究爆炸以来，现在对科学实践的细微差异进行了更多的关注。 然而，对科学标准的更精确的阐述及其重量仍然难以捉摸。 封装科学方法的算法存在（尽管许多人显然设法实现科学方法，所以如果该方法不是算法，那么我们的思想也不是。 然而，不可疑的是它的展览目前逃脱了我们。
说过，尚不清楚边界问题是多么严重的侵害。 也许他们可以争辩说有一个相当锋利的边界，尽管一个很难定义。 也许数学家隐含地知道什么时候何时算作一段数学，并且当它是数学的非数学评论时。 无论如何，自然主义似乎在没有锋利的边界的情况下存活下来。 自然主义显然可以在具有模糊边界的一套标准上搁置其索赔。
3.3方法统一？
如果没有全球科学标准，何种或者是科学的标准或科学的标准（例如，物理或生物学，或粒子物理或流体力学），甚至只是这个或那个科学家的标准？ 在这种情况下，科学自然主义将分成几个版本（例如，物理自然主义或生物学 - 自然主义）。 如果对科学自然主义的动机指向这些更精细的自然主义之一（例如，物理 - 自然主义），或者如果他们都在数学哲学中返回相同的判决，潜在的碎片不令人担忧。 但是，如果不是，科学博语家陷入困境，因为所有这些竞争的自然主义都是假设同样有效的。 到目前为止，科学自然主义者往往假设科学以一套标准运作。 虽然这一假设是合理的，但严谨的自然主义者将希望与详细的案例研究岸上。 同样用于数学自然主义和数学暨科学自然主义。
3.4制裁度
科学标准在一定程度上制裁命题而不是彻底。 暂时采用几个专家采用的研究拟人的最新假设并没有与长根的理论相同。 因此，科学标准的黑白概念批准或不批准P不会那样。 （这是贝叶斯确认理论认真对待的想法。）也可能认为这对于数学标准也是如此，例如通过考虑非演绎基础来信仰数学命题。 看来Goldbach的猜想似乎是合理的，声称每一个大于4的数量是两种素数的总和，通过目前可用的非演绎证据支持的高度支持。 然而，在没有Goldbach猜想的证据的情况下，这个程度截止了1.更精确的自然主义信条的声明必须符合对P科学或数学标准的承诺的程度和类型来发出对P分摊债务的准则推荐。
3.5标准和从业者
等同于与X型从业者认为（X =科学或数学或更普遍）的X-Spectectors制裁是错误的。 有一件事，X-SOWNTECERS可能没有给出特定的思想。 对于另一个，X-SOWERTECTER可能会被误解。 此外，X-SOWERTECTER可能会自觉地与任何不同的X标准制裁中的任何速度或任何速度都是自觉的。 例如，科学家可以相信P，也许是基于“肠道的感觉”或者因为某种崇高的宗教信料或任何非科学原因而言，而仍然认识到科学标准支持NOT-P。 或者数学家可能相信第7号具有神秘的属性，但不相信Qua数学家。 那么，从业者和标准之间的更严格的联系可能是：这可能是：X标准制裁是X型从业者被征得正确地认为Qua X-Spectects。 （这并非旨在作为还原分析。）
说过，它需要特别恳求x-从业人员社区归咎于X-STATIONDER的社区。 因此，事实上的X-Specters认为通常是良好的，虽然是不可取的，证据证明了X标准的制裁。
3.6更广泛的自然主义
视野中的科学自然主义仅包括自然科学（同样用于科学暨数学自然主义）。 更广泛的自然主义不仅仅是传统的自然科学，而且还有一些其他科学：也许是社会科学，也许只有其中一些，也许是语言学，也许是认知科学。 请注意，在后来的作品中，奎琳本人采用广泛的自然主义（1995,49）。 Penelope Maddy最近明确表明，SECOUSESS-ESCOND哲学的科学自然主义的形式'因为她现在更喜欢称之为 - 确实非常广泛，不仅是自然科学，也是心理学，语言学，社会学等2007,2）。
扩大科学或科学暨数学自然主义，包括这些学科对数学哲学具有潜在的重大影响。 例如，如果语义落在自然主义伞下，它可能为数学现实主义或柏拉打主义提供自然主义制裁，因为数学的面值语义似乎将其吸收到无关紧要的语言中的语言 - 一种着名的点在BenAcerraf（1973年）制作。
是否宽泛或狭隘地解除自然主义取决于其动机。 科学或数学或科学暨数学自然主义的景点位于纪律的“无与伦比的成功”（对这一成功的一些了解谈到第4节）。 然而，此时，非自然科学比自然科学更不成功。 与自然科学相比，较不成功的人认为非自然科学，更广泛的科学或科学暨数学自然主义与严格自然的科学较小的科学或科学暨数学自然主义。
所有博士学位，尤其是更广泛的品种，都必须平衡潜在的竞争标准。 广泛的自然主义者可能会说，说，为自然科学提供2/3重量和语义1/3加权。 或者她可能会认为，如果（甚至是：如果只有）所有科学，自然或非自然，制裁它 - 也就是说，当所有科学都与一种声音说话时，数学哲学中的主张是可以接受的。 遗憾的是，这些平衡问题并非受到博物主义者的许多问题。 也许是因为所有人都出现了这种问题：任何一个正义的标准，一个人接受，如何在他们之间裁定的问题。 但是，在自然主义是规范性的情况下，不能依赖已经到位的隐性程序，它欠我们如何平衡不同标准集的阐述。
平衡问题特别压制数学暨科学的自然主义者。 一个科学的自然主义原则上很乐意地说，如果数学理论M在科学上较优越，但数学上不如其他数学理论，那么M *那么M应该优选M *（下一个段落包含一个例子）。 然而，数学暨科学侵权行士可能会在任何一方都掉下来，具体取决于特定理论的细节：这一切都取决于与M *相比的科学优势是否超过其数学缺点。 现在数学的哲学并没有一种既定的数学理论科学和数学优势和彼此依赖的传统; 也没有任何其他纪律。 因此，如何平衡数学和科学标准的问题尤为迫切，对数学暨科学的自然主义者特别压迫。
为了说明这个问题，假设，因为许多哲学家维持，那么本体主义经济的一般原则尽可能少的实体 - 是一个科学标准。 假设也是Penelope Mavdy维护，那个集理版本的本体上乘法的版本尽可能多的集合 - 是一个数学标准（这是兑现的一种方法可以最大限度地兑现Maxim Maddy呼叫的一种方法。 这两个标准发生冲突，作为Maddy认可（1997,131）。 因此，鉴于这些假设是一种追溯主义集合理论，它在赫尔曼Weyl的DAS Kontinuum中开发的那种类型的套装有一个相对较少的套装，可能是科学上优于ZFC，其围绕ZFC，这是更多的ZFC。 然而，ZFC通常被认为是在数学上优于卓越的集合理论。 也许正确的诊断是冲突只是肤浅的，因为本体本体经济的正确科学版是“尽可能少的混凝土实体”，并且本体论证的正确数学版本是“尽可能多的抽象实体”。 然而，这可能是在这种情况下，数学暨科学盗窃者必须提出一个潜在冲突的一般政策，或者争辩说没有这种冲突。
