数学哲学中的不可或缺性论据（一）

数学最有趣的特征之一是其对经验科学的适用性。 每个科学分支都会在大量和经常多样化的数学中，从量子力学中的使用Hilbert空间来利用差分几何形状一般相对性。 这不仅仅是利用数学服务的物理科学。 例如，生物学是大量使用差分方程和统计数据。 数学在这些理论中扮演的角色也是不同的。 数学不仅有助于经验预测，它允许对许多理论的优雅和经济的陈述。 实际上，如此重要的是对科学的数学语言，很难想象甚至可以在不采用大量数学的情况下陈述诸如量子力学和一般相对性的理论。

从相当显着但看似无诉讼的事实中，数学是科学不可或缺的，一些哲学家已经吸引了严重的形而上学结论。 特别是奎因（1976; 1980A; 1980B; 1981A; 1981C）和Putnam（1979A; 1979B）认为，数学对实证科学的不可缺应能力使我们有充分的理由相信存在数学实体。 根据这一参数，参考（或量化）的数学实体，例如集合，数字，函数，包括我们最佳科学理论是必不可少的，因此我们应该致力于存在这些数学实体的存在。 否则是为了犯罪普特南所谓的“智力不诚实”（Putnam 1979b，p.347）。 此外，与其他理论实体相同，数学实体被视为与科学的其他理论实体相同的认识标准，因为对前者的存在是合理的，这是证实整体理论（并因此在后者的信仰）的证据。 这个论点被称为数学现实主义的奎因普通不可缺乏论证。 还有其他不可或缺的争论，但这一个是迄今为止最有影响力的，所以在如下，我们大家都会专注于它。

一般而言，不可或缺的论证是一种争议，以旨在根据有关某些目的的索赔的不可缺款来确定一些索赔的真实性（特定论证指定）。 例如，如果将说明指定为目的，则我们有一个解释性的不可缺少的参数。 因此，我们看到推断对最佳解释是一个特殊的案例是不可或缺的争论。 有关最佳解释的不可或缺的性论，请参阅介绍（1989，pp.14-20），以便对不可或缺的争论和推理的最佳解释。 另见Maddy（1992）和Resnik（1995A），用于Quine-Putnam版本的争论的变化。 我们应该补充一点，虽然这里呈现的参数的版本通常归因于Quine和Putnam，但它的不同方式与Quine或Putnam高级的参数不同。[1]

1.拼写Quine-Putnam Indispensability Argument

2.不可或缺的是什么？

3.自然主义和全神

4.异议

5.参数的解释性版本

6.结论

参考书目

学术工具

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相关条目

1.拼写Quine-Putnam Indispensability Argument

Quine-Putnam Indispissability Argument的争议已经引起了大量的关注，部分原因是许多人认为它是数学现实主义（或柏拉打主义）的最佳论点。 因此，关于数学实体（或名义主义者）的反现实主义者需要识别Quine-Putnam参数出错的地方。 另一方面，许多柏金制品师依赖这一论点，以证明他们对数学实体的信念。 该论点将希望成为其他理论实体的名义主义者在一个特别困难的位置中的其他理论实体（夸克，电子，黑洞等）。 因为通常，他们接受一些与奎恩·普查论证[2]）相当于关于夸克和黑洞的真实性的理由。 （这是一个Quine（1980b，p.45）呼叫在本体中持有“双标准”。）

对于未来的参考，我们将以以下明确形式说明Quine-Putnam Indispissity参数：

（P1）我们应该对所有人的所有科学理论不可或缺的实体都有本体论承诺。

（P2）数学实体对我们最好的科学理论不可或缺。

（c）我们应该对数学实体有本体论承诺。

如此配制，论证有效。 这迫使重点放在两个场所。 特别是，几个重要的问题自然出现了。 首先涉及我们如何理解数学是不可或缺的声明。 我们在下一节解决了这个问题。 第二个问题涉及第一个前提。 它无处可行，因为第二个是不言而喻的，它显然需要一些防御。 我们将在以下部分讨论其辩护。 然后，我们将在考虑到Quine-Putnam参数在较大的事物方案中的角色之前向参数提出一些更重要的反对意见 - 在那里它与其他有影响力的论据有关和反对数学现实主义的争论。

2.不可或缺的是什么？

我们应该如何理解当前背景中的“不可缺少”的问题对Quine-Putnam论点至关重要，但它令人惊讶地注意力很少。 Quine实际上就在我们最佳科学理论的规范形式中量化而不是不可或缺的性能。 尽管如此，辩论在不可或缺的方面继续，所以我们将得到很好的服务来澄清这个术语。

首先要注意的是“可点性能”与“消除性”不同。 如果这不是这样的，每个实体都会是可分配的（由于克雷格的定理）。[3] 我们要求的实体是“可拆卸”的是因为它可以消除，并且该实体消除的理论是一个有吸引力的理论。 （也许甚至更强大，我们要求所产生的理论比原来更具吸引力。）我们需要拼出一个有吸引力的理论，但为此我们可以吸引良好的科学理论的标准Desiderata：经验成功; 统一的力量; 简单; 解释力; 生育等。 当然，会争论desiderata是适当的以及在他们的相对权力上的辩论，但需要解决这些问题并独立于不可或缺的问题解决和解决。 （有关这些问题，请参阅Burgess（1983）和Colyvan（1999）。）

这些问题自然而然地提示了数学是不可或缺的问题（因此数学有多少数学携带本体承诺）。 似乎不可缺少的论点只证明了足够的数学的信念，以满足科学的需求。 因此，我们发现Putnam对“物理学的设定的理论”需求“（Putnam 1979b，p.346）和奎因声称设定理论的较高达到”没有本体权利“（Quine 1986，P. 400）由于它们没有找到物理应用。 一个人可以采取更少的限制性线，并声称设定理论的较高达到较高达到的达到，虽然没有物理应用，但是凭借他们在数学的其他部分中具有应用程序来携带本体论承诺。 只要申请链最终“在物理科学中”缩小“，我们可以理算声称整个链带有本体论承诺。 Quine自己沿着这些线条（Quine 1984，第788页）证明了一些Transfinite集合理论，但他没有理由超越建议集（Quine 1986，第400页）。 然而，他对这种限制的原因与不可或缺的性争论甚微一点，因此这个论点的支持者不需要在这个问题上与奎因一方。

3.自然主义和全神

虽然Quine-Putnam的两个场所都受到质疑，但这是最明显需要支持的第一个前提。 这种支持来自自然主义和全神的教义。

在奎因之后，自然主义通常被认为是没有第一哲学的哲学学说，并且哲学企业与科学企业（Quine 1981B）是不断的。 通过这种象征意味着哲学既不在科学之前也不是特权。 更重要的是，科学，从而被解释（即哲学，作为一个连续的部分）被认为是世界的完整故事。 这种学说出现了对科学方法论的深刻尊重，并承认这种方法的无可否认的成功，作为回答关于事物所有本质的基本问题的方式。 随着象征的，它的来源在于“未注释的现实主义，自然科学家的强大心态，从未感受到过于谈判的不确定因素之外的Qualcore的易分化的不确定因素”（Quine 1981B，第72页）。 对于形而上喻，这意味着寻求我们最佳的科学理论来确定存在的东西，或者，也许更准确地说，我们应该相信存在的东西。 简而言之，自然主义规定了确定存在的不科学方法。 例如，为了神秘的原因，自然主义规定了灵魂的迁移。 但是，如果我们最好的科学理论需要这项教义的真相，自然主义就不会排除灵魂的迁移。[4]

然后，自然主义为我们提供了在我们最好的科学理论和其他实体中相信实体的理由。 根据您对自然主义的究竟是如何进行自然主义的，可能会或可能不会告诉您是否相信您最好的科学理论的所有实体。 我们认为自然主义确实给了我们一些有理由相信所有这些实体，但这是不可取的。 这是全美所取代的地方：特别是确认全神。

确认全文是理论被确认或忽略理论（Quine 1980B，第41页）。 因此，如果经验证实证实了理论，则确认整个理论。 特别是，无论在理论中使用什么数学，也得到了确认（Quine 1976，PP。120-122）。 此外，它是相同的证据，以证明在理论的数学成分中，以证明在理论的经验部分（如果实际上可以与数学分离）的理论上的信仰。 自然主义和全身一起占据了P1。 粗略地，自然主义给了我们“只有”，全神，在P1中给了我们“全部”。

值得注意的是，在奎因的着作中，至少有两个全孔主题。 首先是上面讨论的确认神经症（通常称为Quine-Duhem论文）。 另一个是语义全神主义，这是一个观点，即意义的单位不是单句，而是句子的系统（以及整个语言的一些极端情况）。 后者全神主义与奎恩众所周知的分析综合区别（Quine 1980b）和翻译论文（Quine 1960）的同样着名的不确定性密切相关。 虽然对于奎因，语义全美和确认神经主义密切相关，但有充分的理由区分它们，因为前者通常被认为是高度争议的，而后者被认为是相对令人不安的。

为什么这对本辩论很重要，即象征明确调用有争议的语义全神主义，以支持不可或缺的论证（Quine 1980b，pp.45-46）。 然而，大多数评论员都认为只需要确认的神圣主义，以使不可或缺的论证飞行（例如，参见Colyvan（1998A）;领域（1989，第14-20页）; Hellman（1999）; Resnik（1995A; 1997年）; Maddy（1992）））我的演讲在这里接受了智慧。 然而，应该牢记这一点，虽然这一论点，因此被解释为顽皮，但严格来说，奎恩的论点。

4.异议

对此的不可或缺的辩论有很多反对意见（包括Charles Parsons）（包括Charles Parsons）担心基本数学陈述的显而易见的是，奎因图片和Philip Kitcher（1984，PP。104-105）担心不可缺少的论证并不解释为什么数学对科学不可或缺。 然而，收到最受关注的反对意见是由于Hartry领域，Penelope Maddy和Elliott清醒的人。 特别是，Field的名义化计划在最近对数学本体进行了讨论。

FIELD（2016）呈现为否认Quine-Putnam论证的第二个前提。 也就是说，他表明，尽管出现了数学对科学不可或缺。 领域的项目有两部分。 首先要争辩说，数学理论不必在应用中有用，只需要保守。 （这粗略地，如果将数学理论添加到名义主义科学理论，则没有单独的名义主义科学理论遵循的名义主义后果。）这解释了为什么数学可以用于科学，但它没有解释它为什么使用它。 后者是由于数学使各种理论的计算和陈述更简单。 因此，对于场，数学的效用仅仅是务实的 - 数学毕竟是不可行的。

该领域的第二部分是为了证明我们最好的科学理论可以适当地称为。 也就是说，他试图表明我们可以在不量化数学实体的情况下，我们将留下的是合理有吸引力的理论。 为此，他满足于名义上的牛顿引力理论的大片段。 虽然这是一个远远令人哭泣，但表明我们目前的所有最佳科学理论都可以是名义积，肯定不会微不足道。 希望一旦看到如何为典型的物理理论达到消除对数学实体的参考，它似乎可以在其余的科学中完成项目。[5]

在现场计划成功的可能性上有很大的辩论，但很少有人怀疑其重要意义。 然而，最近，Penelope Maddy指出，如果P1是虚假的，那么Field的项目可能会与数学中的现实主义/反现实主义辩论无关紧要。

Maddy提出了一些严重的反对意见，对不可或缺的论证（Maddy 1992; 1995年; 1997年）。 特别是，她建议我们不会对我们最好的科学理论不可或缺的所有实体没有本体承诺。 她的反对意见提请注意与确认全世界协调自然主义的问题。 特别是，她指出了科学理论的整体看法如何解决了科学和数学实践某些方面的合法性问题。 据推荐的科学实践高度重视，鉴于自然主义推荐的科学实践的高度方面，这一实践应该是合法的。 重要的是要理解，她的反对意见大部分涉及接受自然主义和全世界的奎黑主义的方法论后果 - 用于支持第一个前提的学说。 因此，第一个前提是通过破坏其支持来呼吁质疑。

Maddy的第一次反对不可或缺的论点，是，工作科学家对确认良好的理论组成的实际态度因信仰而异，通过宽容，直接拒绝（Maddy 1992，第280页）。 重要的是，自然主义劝告我们尊重工作科学家的方法，但却却明显地告诉我们，工作科学家应该对他们的理论中的实体没有这样的差异支持。 Maddy表明我们应该在这里和这里的自然主义而不是全神贯注。 因此，我们应该赞同工作科学家的态度，显然不相信我们最好的理论所在的所有实体。 因此，我们应该拒绝P1。

下一个问题从第一个问题遵循。 一旦拒绝科学理论的图片作为同质单元，问题就会出现理论的数学部分落在确认理论的真实元素内或理想的元素内。 Maddy建议后者。 她的理由是科学家们似乎并不遵循数学理论的不可或缺的应用，表明有问题的数学的真实性。 例如，在水波的分析中通常调用水无限深度的错误假设，或者在流体动力学（MADDY 1992，PP）中通常进行物质是连续的假设。 这些病例表明，科学家们将在没有考虑所要求的数学理论的真理（Maddy 1995，第255页）的情况下援引所需的任何数学都会调用任何数学。 似乎似乎确认全身与实际科学实践发生冲突，因此具有自然主义。 和自然主义的Maddy两边再次。 （另见帕森斯（1983）关于有关奎黑人民主义的一些相关的担忧。）这里的观点是，如果自然主义劝告我们对这些事项的工作科学家的态度，那么我们似乎没有采取一些不可或缺的物理应用中的数学理论作为数学理论的真实性的指示。 此外，由于我们没有理由认为有问题的数学理论是真的，我们没有理由认为（数学）理论所在的实体是真实的。 所以再一次，我们应该拒绝P1。

Maddy的第三个反对意见是，在尝试解决独立问题时，很难理解工作数学家正在做的事情。 这些是与设定理论的标准公理无关的问题 - ZFC公理。[6] 为了解决一些这些问题，已经提出了新的公理候选人来补充ZFC，并且争论已经推进了这些候选人。 问题是，Advanced的参数似乎与物理科学中的应用程序无关：它们通常是数学帧内参数。 然而，根据不可缺少的理论，应该评估新的公理，以如何利用我们目前的最佳科学理论。 也就是说，设定理论家应该通过一只眼睛评估新的公理候选者，以一目以轻好物理的最新发展。 鉴于设定的理论家不这样做，确认神经主义再次宣传了对标准数学实践的修订，而且这也是Maddy的赔率，是自然主义（Maddy 1992，PP。286-289）。

虽然Maddy并没有以与P1直接冲突的方式制定这种反对，但它肯定说明了自然主义和确认神经主义之间的紧张局势。[7] 由于这两者都需要支持P1，因此对P1的反对间接施用怀疑。 然而，Maddy认可自然主义，因此提出反对意见证明确认全身是假的。 我们会留下对拒绝确认全世界的影响的讨论，直到我们大纲清醒的反对意见，因为清醒到达同样相同的结论。

艾略特清醒的异议与Maddy的第二和第三反对意见密切相关。 清醒（1993）提出了声称，数学理论分享了我们最好的科学理论所累的实证支持。 从本质上讲，他认为数学理论没有以与明确的科学理论相同的方式测试。 他指出，假设是相对于竞争假设的确认。 因此，如果与我们的最佳经验假设一起证实数学（作为不可或缺的理论索赔），则必须有数学无竞争对手。 但清醒指出所有科学理论都采用了一个共同的数学核心。 因此，由于没有竞争的假设，认为数学从其他科学假设的方式从经验证据获得确认支持是错误的。