物理系统中的计算（三）
如果无限的小组级是正确的，那么系统S执行某个计算的权利要求将变得漫长而真实，因此是空间或几乎如此; 它未能将s从其他任何东西区分开（或者也许来自其他输入和输出的其他任何东西）。 因此，无限制的小组论威胁着计算认知理论的效用。 如果认知是计算的，因为可以看出与其他一切相同的认知系统，可以看出通过相关输入的更多或更少的任意计算，然后看起来是认知的计算理论是微不足道的（尽管看到Schweizer 2019试图抵抗结论）。 通过同样的令牌，无限的小组论威胁到理论计算机科学与物理计算的一些相关性。 例如，计算复杂性理论根据其计算的复杂性对计算系统进行分类; 如果任何物理系统如何实现任何计算系统，无论其计算复杂性如何，那么这些结果对具体计算无关紧要。 这种琐碎化的威胁是对无限组合作主主义论证的回应背后的主要动力。
值得注意的是，无限制的小组宣传的论点依赖于自由或明确地依靠计算的简单映射来依赖于计算。 他们假设从计算描述C到系统的物理描述的任意映射足以得出结论，系统实现C.实际上，避免无限的小组，用于拒绝计算简单映射的主要动力。 通过强加映射的限制是合法的，其他计算旨在避免无限的小组派。
在对无限的小组出来主义的一个反应中，赛德兰（1996）辩称，论文依赖的映射是非法的，因为它们是在已经给出的计算之后的事实上构建的。 在真正计算的情况下 - 科学中通常使用的类型 - 生成系统的物理动态的连续描述的工作是由运行适当程序的计算机完成的（例如，天气预报程序）; 这是首先使用计算机的重点。 如果已经知道的物理动态，则事后的事实上所需的计算说明 - 那么使用计算机将是不必要的。
此外，Chalmers（1995,1996）和截止赛 再次考虑Putnam的生成映射的切片和汇总策略。 映射是基于任意物理系统的任意动态演进来构造的。 没有尝试建立在物理系统上发生的情况，条件不同。 Chalmers和Copeland认为，这是非法的，因为真正的实施必须表现出相同的反事实关系，以在计算状态之间获得。 此响应支持对计算的反事实映射算法。
对无限的小组出来的其他回应指出，物理状态之间的转型本质上不是因果关系。 计算描述Putnam依赖于地图上的物理描述，使得计算描述没有描述物理系统的因果结构。 根据若干作者，非因果映射是非法的（Chrisley 1995，Chalmers 1995,1995,1996,1211，2011年，Scheutz 1999,2001）。 这种类型的响应支持对计算的因果映射算法。
Godfrey-Smith（2009）隐含了对无限的小组出来的另一个反应。 虽然Godfrey-Smith主要关注功能主义而不是计算，但他的论点在这里仍然相关。 Godfrey-Smith认为，对于构成真实实现，将聚集在一起的微观物理状态（与给定的计算状态）必须与彼此进行物理相似 - 不可能是任意不同的物理状态的任意分组无限的小组案的论据。 Godfrey-Smith表明，他对合法映射的相似性限制可能是Chalmers（1996）提出的那种因果和定位限制的辅以补充。
计算的剩余帐户 - 语义，句法和机制账户 - 比因果和反事实账户更具限制性; 它们对可接受的映射施加了进一步的限制。 因此，与因果和反事实账户一样，他们有资源来避免无限的小组宣传。
例如，考虑根据哪个计算需要表示的语义帐户。 如果是代表性是相对较少的事情所拥有的目标财产，那么就是无限的小组案被排除在地面上，只有少数构成表示的物品是真正的计算状态。 然而，如果一切都以相关方式代表，那么一切都是计算（CF.Churchland和Sejnowski 1992，Shagrir 2006）。 如果另外，是否是一种代表性是一种解释问题，那么计算的语义叙述引起了对小说主义的，因为对这些陈述的解释是不受限制的。 类似的考虑适用于句法和机制。 对于这些账户来避免无限的小组案，他们不得依靠不受限制的解释。
3.3有限的小组论
有限的小组诉诸于无限堂兄弱得较弱。 它认为，每个物理系统执行一个（或相对较少的）计算。 由给定系统执行哪些计算被认为是依赖于该系统的客观属性。 事实上，已经将详细回答的若干作者对无限的小组宣传明确致力于恳求有限的议案主义（Chalmers 1996,331，Scheutz 1999,191）。
与无限的小组宣传不同，有限的小组出版社并没有转动索赔，即某些东西是可拍的。 不同的系统通常具有不同的目标属性; 因此，根据有限的小组，不同的系统通常进行不同的计算。 然而，似乎有限的小组级仍然可以使系统是计算的声明。 由于据小说派，数字计算机在岩石，飓风和行星系统所做的同样意义上执行计算。 这似乎与计算机科学和工程有可能，以及认知的计算理论。 如果每个物理过程是计算，计算机科学将必须在其询问领域中包括每个物理过程，以及认知的计算理论 - 这部分是通过计算丢失的概念，这些想法是由计算 - 失去其大部分解释力的想法。
对有限的小组出版社的另一个反对意见开始于观察到任何中等复杂的系统无限期地满足许多客观的计算描述（Piccinini 2010）。 这可以通过考虑计算建模来看待。 系统的计算模型可以以更高或更低的分辨率构造。 例如，可以使用不同的状态转换规则，不同的时间步长，代表不同尺寸的空间区域等的不同时间步长来描述星系或大脑的动态的蜂窝自动机模型。此外，还有不定数量的其他形式主义，例如作为TMS，可用于计算由蜂窝自动机计计算的相同功能。 看起来有限的小组争霸主义者致力于索赔星系或大脑一次执行所有这些计算。 但这似乎不是计算机（或大脑）执行计算的意义。
在面对这些反对意见中，有限的小组术主义者可能认为计算解释的解释力不是来自系统是计算的简单计的声明。 相反，说明力来自所述系统执行系统的特定计算。 因此，虽然岩石和数字计算机都进行计算，但它们执行完全不同的计算的事实解释了它们之间的差异。 关于仍有太多计算的每个系统执行的计算，有限的议案论者有两个主要选项：要么咬住子弹并接受每个系统都可以无限期地实现许多计算，或者找到一种单独的方式，或者在满足的许多计算描述中找到一种方式。每个系统，在本体地区特权 - 捕获系统执行的计算的系统。 这样做的一种方法是假设一个基本的物理级别，其最准确的计算说明识别系统执行的（最基本的）计算。 这个响应是内心的，即物理世界从根本上计算（在下一节探索）。
那些希望避免有限的小组出版社的人转移到更多限制性计算，类似于如何避免无限的小组出版物的欲望如何激励从简单映射账户转变到更多限制性计算，例如因果账户。 如果根据语义账户的计算所需的表示，则语义账户可能会限制对更少的系统较少的系统少于因果账户 - 很难通过。 Mutatis Mutandis，句法和机械账户也是如此。
3.4宇宙作为计算系统
一些作者认为，物理宇宙基本上是计算的。 宇宙本身是一个计算系统; 因此，它中的一切都是计算系统（或其一部分）。 与以前版本的小组出来，这源于哲学，这一诺维法尔宣传论源于物理学。 它包括经验索赔和形而上学的一个。 虽然这两项索赔是独立的，但是一直倾向于使他们的支持者成为他们两者。
经验索赔是所有基本物理幅度和它们的状态转换都是通过适当的计算形式主义精确描述 - 而不借助于标准计算建模的括号的近似。 这索赔采用不同的形式，具体取决于哪些计算形式主义准确地描述宇宙。 这两个主要选择是蜂窝自动机，是一种经典的计算形式主义和量子计算，是非经典的。
最早和最着名的ontic pancomputations is归功于Konrad Zuse（1970,1982）和Edward Fredkin，其未发表的对象的想法影响了许多美国物理学家（例如，Feynman 1982年，Toffoli 1982，Wolfram 2002;另见Wheeler 1982，Fredkin 1990）。 根据这些物理学家的一些，宇宙字面上是一个巨大的蜂窝自动机。 细胞自动机是离散细胞的晶格; 每个小区可以是有限的许多状态之一，并且每个小区根据其相邻小区的状态，以离散步骤更新其状态。 对于宇宙成为蜂窝自动机，所有基本物理幅度必须是离散的，即，它们必须以最有限的价值观。 此外，时间和空间必须从根本上离散或必须从蜂窝自动机的离散处理中出现。 在基本级别，连续性不是世界的真实特征 - 没有真正的实际物理量。 这面对大多数主流物理学，但这不是一个明显的假设。 假设是以足够小的规模，目前超出了我们的观察和实验覆盖范围，（表观）连续性使方式成为离散方式。 因此，所有基本变量和所有状态转换的所有值都可以完全和完全捕获蜂窝自动机的状态和状态转换。
虽然已经显示了蜂窝自动机描述了基本物理学的许多方面，但很难看出如何使用诸如蜂窝自动机（Feynman 1982）等经典形式主义来模拟宇宙的量子力学特征。 这种担忧有动力发展量子计算形式主义（Deutsch 1985，Nielsen和Chuang 2000）。 而不是依赖数字 - 最常见的是，二进制数字或位 - 量子计算依赖于Qudits - 最常见的，二进制QUDITS或QUBITS。 数字和QUDIT之间的主要区别在于，虽然数字可以在最多的许多状态下只需要一个（例如，在比特的情况下），但是Qudit也可以采用基础状态叠加的不可数数量的状态变化程度，例如0和1的叠加（在QUBit的情况下）。 此外，与数字集合不同，Qudits的集合可以表现出量子纠缠。 根据Quantum版本的Ontic Pancomputation，Universe不是经典计算机，而是一种量子计算机 - 一种操纵Qubits（Lloyd 2006）的计算机，或者更一般地Qudits。
Ontic Pancomputations的量子版本比经典版本较少。 经典版本消除了来自Universe的连续性，主要是在消除连续性允许经典计算机来描述宇宙的完全而不是大约。 因此，经典版本似乎不是由经验证据的动力，而是通过认识论问题。 虽然没有直接证据证明古典ontic pancomputsis，但原则上它是一个可测试的假设（Fredkin 1990）。 相比之下，量子Ontic Pancomputsiss可以被视为量子计算和量子信息理论（QUBITS）语言的量子力学的重构，而不改变理论的经验内容（例如，Fuchs 2004，Bub 2005））。
但是，Ontic Pancomputicsists并不限制自己才能使实证索赔。 他们经常进行额外的形而上学索赔。 他们声称计算（或信息，在第2.3节中描述的物理意义上）是构成物理宇宙的原因。 这一点有时是通过说，在最基本的物理学中，状态之间存在蛮横的差异 - 没有任何需要或者可以说州的性质。 这种观点扭转了计算与物理世界之间的传统概念。
根据传统的概念，这是由上面讨论的所有计算帐户预设的，物理计算需要物理介质或基板。 计算是物理系统的组织和行为的一个方面; 没有硬件没有软件。 因此，根据传统观念，如果宇宙是蜂窝自动机，宇宙的最终成分是蜂窝自动机的物理细胞。 询问这些细胞是什么样的物理实体以及它们如何互相交互，以便满足他们的蜂窝自动机构规则是合法的。
相比之下，根据欧洲发育中的形而上学索赔，物理系统只是一个计算状态的系统。 在物理过程之前，计算在本地性上。 “”硬件“[是]由'软件'制成”（kantor 1982,526,534），或“它”（物理）来自“位”（计算）（载体1989）。 根据这一非传统概念，如果宇宙是蜂窝自动机，自动机的细胞不是混凝土，物理结构彼此因果关系。 相反，它们是软件 - 纯粹的“计算”实体。
这种形而上学索赔需要考虑到哪些计算或软件或物理信息。 如果计算不是物理实体的配置，则最明显的替代方案是计算是抽象的，数学实体，如数字和集合。 随着惠勒（1982,570）所说，“宇宙的建筑元素”是基本的“是的，没有”量子现象。 这是一个抽象实体。 它不是在空间和时间的本地化“。 在这个计算的下，Ontic Pancomputational的本体论索赔是毕达哥伦族的一个版本。 所有这些都是在同一意义上的计算，其中更传统版本的毕达哥西主义维持所有是数字或全部都是如此（Quine 1976）。
Ontic Pancomputationsis可能会质疑实证和本体方向。 在实证前线，几乎没有积极的证据来支持恩蒂奇议案主义。 支持者似乎受到世界精确计算模型而不是模型是正确的实证证据的动机。 甚至有人分享这种欲望可能会质疑为什么我们期待自然实现它。 在形而上学的前面，毕达哥兰主义面临着对其基本物理水平投入的抽象实体的反对意见缺乏我们在物理世界中观察的因果和定性特性 - 或者至少难以理解抽象实体如何引起物理素质及其因果职权力（例如，Martin 1997）。
4.物理计算性
根据教会图书论文（CTT），任何直观可计算的功能可通过一些TM（即，计算可计算）来计算。 或者，可以将CTT配制成所述的任何功能“自然被认为是可计算”（图41936-7,135）的功能是计算的。 短语“直观地计算”和“自然被认为是可计算的”有点含糊不清。 当他们消失时，CTT采用不同的形式。
在一个感觉中，“直观可计算”是指通过遵循算法或有效过程来计算的。 有效的程序是用于生成旧符号结构的新符号结构的明确说明的有限列表; 示例将根据长分算法划分两个数字，仅使用纸张和铅笔。 当CTT在有效手术方面被解释时，它可能被称为数学CTT，因为相关证据比物理更逻辑或数学。 数学CTT说，任何通过有效过程可计算的功能都是用于计算可计算的。
数学CTT的令人信服的证据（Kleene 1952，§62，§67; CF.也是Sieg 2006）：
没有已知的反例。
在图灵机上的对角化，与可能预期的相反，不产生不计算的功能。
来自汇合的论点：所有的形式主义都提出通过有效的程序 - 形式主义（例如常规递归（Gödel1934），λ-定位（教会1932，Kleene 1935），图灵 - 可计算性（图1936-7）和侦查（Gödel1936） - 捕获相同类别的功能。
图灵机似乎能够再现人类可以在遵循有效程序时执行的任何操作（用于CTT的主要参数）。
在另一个感觉中，“直观可计算”意味着通过物理手段来计算。 当CTT被解释时，它可能被称为物理CTT（之后的PITOWSKY 1990），因为相关证据比逻辑或数学更为物理。
4.1物理教堂 - 图灵论文：粗体
物理CTT通常以非常强的形式配制。 对于第一个近似，粗体物理CTT将任何物理过程保持任何物理系统 - 物理系统可以通过一些TM计算。
粗体物理CTT可以以多种方式更精确。 以下是代表性样本，然后参考他们讨论的位置：
任何物理过程都可以通过一些TM（例如，Deutsch 1985，Wolfram 1985，PiTowsky 2002）模拟。
如果物理系统可以通过某种操作的理想化计算机器建模，则可以仅在可燃域（Blum等人，Blum等人）上计算图灵可计算的功能。
任何描述物理系统的方程式系统都会产生可计算解决方案（CF.Eg.Eg.1986，Pour-El 1999）。 据说一个解决方案仅在给定可计算的实数作为初始条件的情况下可计算，它将可计算的实数返回为值（在图中之后，据说在图中进行了实际数字，因为存在其输出产生该数量的任何所需数量的数字的TM。
对于任何物理系统S和可观察W，存在图灵计算功能F：n→n，使得对于所有时间t∈n，f（t）= w（t）（piTowsky 1990）。
论文（a）在两种模拟概念之间模糊不清。 从一个感觉中，模拟是数字计算系统（例如TM）计算与另一个数字计算系统相同的功能的过程。 这是通用TMS可以模拟任何其他TM的意义。 如果使用这一仿真概念被解释（a），则它需要宇宙中的所有内容是数字计算系统。 这是Ontic Pancomputations的（第3.4节）。
在另一方面，模拟是数字计算系统的输出代表另一系统的动态演进的近似描述的过程。 这是天气计算模型模拟天气的意义。 如果（a）使用该模拟的第二个概念解释，则（a）才是真的，只有我们不关心我们的计算近似值的接近。 如果我们想要关闭计算近似 - 当我们通常做 - 然后（a）转入声明，即任何物理过程可以计算地近似于任何给定案例中所期望的准确度。 根据系统的动态特性，这是否是真实的，根据系统的动态特性，它们是多少知识，在模型中采用了哪些理想和简化，计算中使用的数值方法以及多少计算资源（例如时间，处理速度和内存）可用（Piccinini 2015，Chap 4）。
论文（b）是直观的，粗糙的假，如Blum等人所示。 （1989）。 Blum等人。 通过实质量的数量设置数学计算，它们认为是普通可计算性理论的富有成果的速度。 在这样的理论中，它们定义了在任意实际值上执行添加，减法，乘法，分割和平等测试的理想化“计算”机器。 它们可以通过将其特征函数作为实值常数（IBID，405）编码它们的特性函数来轻松证明这种机器可以计算在可变量域上定义的所有集合。 虽然他们没有作为物理CTT的驳回讨论这一结果，但他们的作品通常被引用在物理可计算性和物理CTT的讨论中。
论文（c）和（d）具有与某些物理理论一致的有趣的反例（参见下文和Nul-El 1999）。 这些理论校长可能或可能不会发生在我们的具体物理宇宙中。
（a） - （d）中的每一个都提出了与计算机科学，物理和数学基础有关的重要问题。 然而，目前尚不清楚，这些中文中的任何一个都对数学CTT具有有趣的类比。 以下是为什么的两个原因。
首先，（a） - （d）通过无法构建和用作计算设备的过程伪造。 最明显的例子是（b）。 Blum等人的结果是相当于演示可燃域的所有功能 - 包括不可能的许多功能，这些功能是由Blum等人提供的可计算的。的“计算”系统，其被允许操纵任意实数的确切值。 因此，（b）是根本性的。 但与此同时，此结果没有直接实际应用，因为没有证据表明混凝土物理系统可以以Blum等人的方式操纵任意的实值数量。
更一般地，制剂（a） - （d）将通过随机（即非季度）物理过程产生的序列伪造。 根据量子力学，一些物理过程 - 例如Atom衰减 - 包含客观的随机元素。 隐藏的变量解释解决了这一点，但是真正随机性的可能性足够合理，应该考虑到它。
