分析的定义和描述（五）

兰伯特，约翰·海因里希

如果要证明命题，则根据分析或合成方法进行，几乎所有逻辑都已经定义了。根据分析方法，一个从命题开始。一个人通过三段论证明了这一点。如果前提不是公理，则必须通过新的结论来证明它们，直到最终除了公理，定义和经验之外什么都没有得出。如果发生这种情况，人们就会考虑该命题已得到证明。相比之下，根据综合方法，一个从定义，原则和经验开始，并从中得出所讨论的命题的证明。在这两种方法中的推论都是相同的，而差异仅在于顺序，这是完全逆转的。 （1761，§28）

莱布尼兹，戈特弗里德·威廉

综合是从原理开始并按顺序贯穿真理的时候，我们发现某些进度并形成表格，或者有时甚至是一般的公式，在这些公式中，可以发现对后来出现的答案。但是，分析仅出于一个给定的问题而恢复原则，就像我们本人或他人以前没有发现任何东西一样。最好产生综合，因为这项工作具有永久价值，而当我们开始根据特定问题进行分析时，我们经常做以前做过的事情。但是，使用其他人建立的综合，并且已经发现的定理是一种艺术，而是一种艺术，而不是通过进行分析来独自做所有事情。特别是因为他人甚至我们自己发现的东西并不总是发生在我们身上或掌握。有两种分析：一种是飞跃的常见类型程序，该程序用于代数，另一种是一种特殊的类型，我称之为“还原”。这更优雅，但知名度不佳。实际上，分析是更必要的，因此我们可以解决提交给我们的问题；但是，可以沉迷于理论的人将满足于练习分析足以掌握艺术。对于其余的人，他宁愿实践综合，并将自己很容易地应用于那些秩序本身引起他的问题。因为这样，他将永远愉快，轻松地进步，永远不会感到任何困难，也不会对成功感到失望，在短时间内，他将取得比从一开始就希望的要多得多。 （美国，16-17）{§4.4}

主要真理是那些陈述本身的术语，或者否认其相反的术语。例如，“ a as a”或“ a不是 - ” ...

所有其他真理都借助定义将其简化为主要真理。通过对概念的分析；这构成了与经验无关的先验证明。 ...

因此，谓词或结果始终存在于主题或先例上，这通常构成真理的本质，或者正如亚里士多德（Aristotle）所观察到的那样，这是命题的术语之间的联系。在身份中，这种连接和谓语中的包含是明确的，而在所有其他真理中，它是隐式的，必须通过对先验演示组成的概念的分析来显示。 （PT，87–8）{§4.4}

有两种真理，理性和事实的真理。理性真理是必要的，而它们的相反是不可能的。事实的真理是偶然的，它们的相反是可能的。当需要一个真理时，可以通过分析找到它的理由，将其解决成简单的思想和真理，直到我们来到原始人。 （M，§33;Tr。R.Latta）{§4.4}

利希滕贝格，乔治·克里斯托夫

我们的整个哲学是对口语使用的纠正。 （格言，115）{§4.5}

写作是唤醒每个人的绝佳手段。每个曾经写过的人都会发现，写作总是唤醒某些东西，尽管它在我们体内，但我们以前很清楚地识别出来。 （同上，119）{§4.5}

无论您看哪种方式，哲学始终是分析化学。像化学家和物理学家所说，农民采用了最抽象的哲学的所有命题，只有他将它们笼罩，隐藏，复杂，潜在的命题。哲学家给了我们纯粹的命题。 （同上，162）{§4.5}

洛克，约翰

因此，在三种方式中，我们得到了混合模式的复杂思想。 1。通过对事物本身的经验和观察。因此，通过看到两个人摔跤或栅栏，我们得到了摔跤或击剑的想法。 2。通过发明或自愿在我们自己的脑海中汇集了几个简单的想法：因此，在它存在之前，他首先发明了印刷或蚀刻的想法在他的脑海中对此有所了解。 3。这是最常见的方法，通过解释我们从未见过的动作的名称或我们看不见的概念；通过枚举，从而在我们的想象中列举了所有这些想象的想象，这些想法都将其构成，并且是其中的组成部分。为了通过感觉和反思以简单的想法储存了我们的思想，并通过使用代表它们的名字，我们可以用这些名字代表另一个复杂的想法，我们会让他构想。因此，它没有简单的主意，而是他知道的，并与我们同名。对于我们所有复杂的想法而言，最终都可以解决简单的想法，它们的复杂性，最初是构成的，尽管我可能会这样说，也许它们的直接成分也是复杂的想法。因此，Lye一词代表的混合模式是由这些简单想法制成的：1。清晰的声音。 2。在说话者心中的某些想法。 3。这些想法的迹象。 4.这些迹象是通过肯定或否定的，除了他们所代表的思想之外，还在说话者的心中。我认为我不必在分析这个复杂的想法时走得更远，我们称之为碱液：我所说的足以使这是由简单的想法组成的：这对我的读者来说不是一个令人反感的乏味，以更小的列举每个特定的简单想法，使他感到困扰，这是一个复杂的想法。从所说的话来看，他不得不能够自己出去。我们所有复杂的想法都可以做同样的事情。然而，这些材料终于复杂化并分离了，这可能是简单的想法，这些想法都是我们拥有或可以拥有的知识或思想材料。 （Essay，II，XXII，9）{§4.3}

洛奇，大卫

分析有一种揭示自我的方式：拉动线程的时间越长，发现的缺陷就越多。 （治疗，伦敦，31）

矩阵，比玛尔·克里希纳

在逻辑上谈论命题的分析是司空见惯的。在梵语中的逻辑背景下，我们必须谈论梵语命题的分析。梵语命题是梵语句子所表达的。看来，早期梵语作家提出的分析并不完全不熟悉对现代或传统西方逻辑的通常主题 - 主题分析的分析，也不与之无关。但是，梵语句子的逻辑和语法分析与通常的主题 - 特有分析形成了一些显着对比。除非注意到这些对比点，否则很难完全理解梵文逻辑学家的某些关注点。

梵语中的句子被视为“思想”或所谓的认知状态（jñāna）的表达，或者确切地说是一种资格认知状态（viśiṣṭa-jñāna）。一个简单的资格认知状态是认知者认识某物（或某个地方或某个地方，正如我们将要称之为某个地方）的一种，该状态是由财产或预选赛的资格。大多数梵语作家都声称，要说某个地方或某个地方是由资格赛资格的，相当于说这是某些财产或“可定征性”的轨迹。 （1998，201–2）

从特定意义上讲，语言的哲学从历史开始就成为印度哲学活动的一部分。原因之一是要在我们信仰体系的某些领域中认识圣经的权威（吠陀经）。印第安人并不总是以犹太基督教传统理解的方式谈论“启示”。这些经文被传统视为体现了某些事实，这些真理来自所谓的“启示”的见解，称为“先知”（=rṣi）。因此，吠陀意思是一种知识体系，实际上是一种知识的来源或“手段”。这些经文实际上是一系列陈述。圣经的这种语言本质（就佛教徒而言，佛陀的对话实现了相同的目的，而Jainism和Mahāvīra也是如此，逐渐揭示了一个事实，即语言或“言语证词”是重要的来源。知识，例如感知和推论。这导致人们对某种语言，单词或句子的一种一般询问，向听众传授知识。因此，我们所说的印度语言哲学始终构成了古典哲学家的一般认识论探究的一部分，即Pramāṇa-śāstra的一部分，即信仰或知识的“证据”理论。问题是：语言话语如何通过其含义的交流将知识传授给听众？因为观察到的不仅是圣经陈述，而且任何普通陈述都可以而且确实会赋予知识。严格来说，我们今天的大多数知识都是从阅读和聆听中得出的，因此我们可以说这是在语言上传达的。

但是，特别是，将句子和单词分析成重要组成部分，单词和含义之间的关系，根据语义贡献对单词进行分类，关于本体论类别的划分的单词的分配，逻辑和心理因素，了解的含义几个世纪以来，印度的哲学家反复讨论了语法分析的句子，哲学意义和语言学原理。这项讨论构成了我们可以非常有利可图的大量写作，以谈论古典印度语言哲学。 （2001，4-5）

门德尔松，摩西

数学的确定性是基于一般公理，即没有什么可以同时是。在这项科学中，每个命题，例如“ a is b”，都以两种方式证明。一个人可以解开A的概念并显示“ A IS B”，或者一个人从中解开了B的概念，并从中注入了Inters的概念，即Not-B也必须不是A。因此，两种类型的证明都是基于矛盾的原则，并且由于数学的对象通常是幅度，并且尤其是几何学的对象，因此可以说，在数学中，我们的幅度概念在数学中被解开和分析，而在尤其是我们的扩展概念被打开和分析。实际上，由于几何学除了抽象的扩展概念并从这个单个来源得出所有结论，因此几何学无所不能，这是其所有结论 - 以确保它们的方式明显地认识到，它在其中保持了所有的一切都必须连接。根据与抽象的扩展概念矛盾的原则，毫无疑问，几何学的所有几何真理都教会我们拆开或解开扩展概念，都必须遇到其中的所有几何真理。除了分析一个概念并使明显的晦涩之处之外，最深刻的推论还能做什么？这种推论无法带来该概念中找不到的东西，而且很容易看出，从矛盾的原则上也不可能源自该概念中找不到的东西。例如，在扩展的概念中，内在的可能性是，一个空间受到三个直线的限制，以使两个直线包含一个直角。因为它源于扩展的本质，即它具有多种局限性，并且假定的级别平面之一的限制没有任何矛盾。如果随后表明该假定限制的概念或右角三角形的概念必然需要斜边的平方是这样的，那么最初也必须在初始中找到这个真相扩展的概念。否则，它永远不会通过矛盾的原则从中衍生而来。扩展的想法与以前假定的这种限制的可能性密不可分，而限制反过来又与上述广场平等的概念相关。因此，这个真理在最初的扩展概念中也纠缠不清，但是它逃脱了我们的注意力，直到通过分析拆开了这个概念的所有部分并将它们分开，才能被清楚地知道和区分彼此。概念的分析仅仅是为了理解放大镜的视线。它不会产生任何在对象中找不到的东西。但是，它散布了物体的各个部分，使我们的感官有可能区分他们原本没有注意到的东西。对概念的分析与此无关。它使这些概念的零件和成员以前是晦涩难懂的，没有引人注目的，独特的和可识别的，但并未将任何东西引入其中尚未在其中尚未找到的概念中。 （1763，§1/pw，257–8）{§4.5}

摩尔，g。e。

因此，似乎有必要将世界视为概念的形成。这些是知识的唯一对象。从根本上讲，它们是从事物或思想中的抽象视为抽象的。由于两个都可以，如果它们是正确的，则只能由概念组成。当将事物分析成其组成概念时，首先会变得可理解。 （NJ，8）{§6.4}

在我看来，在伦理学中，与所有其他哲学研究一样，其历史的困难和分歧已经充满了，主要是由于一个非常简单的原因：即试图回答问题，而没有先发现问题。这就是您想要回答的。我不知道如果哲学家会试图发现他们要问的问题，在他们打算回答问题之前，我不知道该错误的来源将被取消。对于分析和区分的工作通常非常困难：即使我们确实尝试这样做，我们也可能经常无法做出必要的发现。但是我倾向于认为，在许多情况下，坚决尝试足以确保成功。因此，如果只进行了这种尝试，那么哲学中许多最明显的困难和分歧将消失。 （pe，vii）{§6.4}

我的观点是“好”是一个简单的概念，就像“黄色”是一个简单的概念。就像您无法通过任何方式向任何尚未知道它的人解释，什么是黄色，所以您无法解释什么是好事。我所要求的那种定义，描述对象或单词表示的概念的真实本质的定义，而不仅仅是告诉我们单词使用的含义，只有在对象或概念中才有可能问题很复杂。您可以给出马的定义，因为马具有许多不同的特性和品质，所有这些都可以列举。但是，当您将它们全部列举时，当您将马减为最简单的术语时，您就不再定义这些术语。它们只是您想到或感知的东西，对于任何无法想到或感知它们的人来说，从任何定义上，您永远都不能使他们的天性知道。 （PE，7）{§6.4}

纽顿，艾萨克

就像在数学中一样，在自然哲学中，通过分析方法对困难事物的调查应该在构图方法之前。该分析在于进行实验和观察，并通过归纳从中得出一般性结论，并承认对这些结论没有反对，但是从实验或其他某些真理中提出的类似。对于假设，在实验哲学中不应考虑假设。尽管从实验和归纳观察中提出的争论并不是一般结论的证明。然而，这是争论事物本质所承认的最好的方法，并且可以通过归纳更一般的程度来探讨更强大的方法。如果phænomena不例外，则可以一般说出结论。但是，如果在此之后的任何时候都应发生任何例外，则可以在发生的例外情况下开始发音。通过这种分析方式，我们可以从化合物到成分进行，从成分到产生它们的力。总的来说，从效应到其原因，从特定原因到更一般的原因，直到争论最终结束。这是分析的方法：综合在于假设发现的原因并确定为原则，并通过它们解释了phænomena从中解释phænomena，并证明了解释。 （Opticks，第三本，第I部分，404-5）{§4.1}

尼采，弗里德里奇

整个过程的所有概念都是符号望远镜的逃避定义。 （《道德家谱》，1887年，纽约沃尔特·考夫曼（Tr。WalterKaufmann）：兰登书屋（Random House），1968年，80岁）

最有价值的见解是方法。 （敌基督，1895年，§13）

冠毛

简而言之，所谓的分析库[Analuomenos]是一个特殊的学说，供那些在经历通常的要素之后，希望获得解决理论问题的力量，这些人都设定了这些问题对他们来说，仅出于这个目的才有用。这是三个人的工作，欧几里得是《佩尔加的阿波罗尼乌斯》和《长者》的作者，并采用分析和综合方法进行。

现在，分析是通过其伴随的[Akolouthôn]的寻求方式，以便到合成中接受的东西。在分析中，我们认为已经试图完成的事情，我们从结果中询问，而后者的先例[Proêgoumenon]是什么，直到我们向后介绍已经知道的事物并首先是在命令。我们将这种方法分析称为向后的解决方案[Anapalin Lysin]。

另一方面，我们认为在分析中达到最后达到的综合，并按照自然顺序排列以作为前先例[Proêgoumena]并将它们与另一个链接在一起，我们最终将它们连接起来到达想要的东西的建造。我们称之为综合。

现在分析是两种。一个人寻求真理，被称为理论。另一个用来执行想要做的事情，这称为有问题。在理论上，我们认为事物是事实和真实的事物，然后我们经过了它的伴随[Akolouthôn]，就好像它们是真实的，并存在于假设中，并将其存在于所接受的事物中。然后，如果承认的是真实的，那么寻求的东西也是真实的，证明将是分析的逆转。但是，如果我们遇到错误的承认，那所寻求的事情也将是错误的。在有问题的类型中，我们认为所需要的事物是知道的，然后我们经过了它的伴随[Akolouthôn]，好像它们是真实的，可以接受。如果承认的事情是可能的或可以做到的，也就是说，如果这是数学家所说的，那么所需的东西也将是可能的。证明将再次是分析的逆转。但是，如果我们想到不可能承认的事情，那么问题也将是不可能的。 （Pac，Tr。在Hintikka和Remes 1974，8-10）

柏拉图

因为我们应该记住，如果一个人继续将名称分析成单词，并询问形成单词的要素，并且始终始终重复此过程，那么必须回答他的他必须终于放弃询问在绝望中……但是，如果我们说出一个无法进一步解决的单词，那么我们将正确地说，我们终于达到了一个主要要素，这不必再解决。 （“ cratylus”，本杰明·乔维特（Benjamin Jowett）（译本），汉密尔顿和凯恩斯（Ed。），《收集的对话》，纽约：万神殿书籍，421e）

然后，我说，辩证法不是唯一以这种方式进步，取消假设，直到第一个原则本身以便在那里找到确认的唯一探究过程？从字面上看，当灵魂的眼睛沉入孤儿神话的野蛮泥泞中时，辩证法轻轻地将其绘制出来，并将其领导，用作这次对话中的助手和合作者，我们枚举了我们枚举的研究和科学，这是我们枚举的研究和科学我们经常从习惯中称呼科学，尽管他们确实需要其他一些名称，这比观点比科学更晦涩难懂。我认为“理解”是我们使用的术语。但是，我认为，当这样的时刻在我们面前考虑时，我们不会对这个名字提出异议。 （“共和国VII”，Paul Shorey（Trans。），同上，533d）

我说，我的理解是，从可理解的另一部分中，我的意思是，这是因为辩证法的力量所掌握的原因，将其假设视为绝对的开始，而是将其视为假设，基础，基础，基础和跳板，可以说，可以说是这样说的为了使其能够提高不需要的假设，并且是所有需要的起点，并且在达到了这一依赖性之后，从中获得了第一个依赖项，以便继续以下结论，不要使用任何任何对象有理由，但只有纯粹的想法通过思想到思想并以思想结尾。 （“共和国VI”，Paul Shorey（Trans。），同上，511b）

Poincaré，Jules Henri

在数学逻辑中称为分析，分析表示分裂，解剖。因此，除了手术刀和显微镜外，它可以没有其他工具。 （“数学中的直觉和逻辑”，1900年，威廉·埃瓦尔德（William Ewald）

波利，乔治

非数学说明[Pappus描述的分析方法]。一个原始的人希望越过小溪。但是他不能以通常的方式这样做，因为水在一夜之间上升。因此，穿越成为问题的对象。 “越过小溪”是这个原始问题的X。该男子可能还记得他沿着一棵倒下的树走过其他小溪。他环顾四周，寻找一棵合适的堕落的树，成为他的新未知的树，他的Y。他找不到任何合适的树，但是有很多树木站在河里。他希望其中一个会倒下。他可以让一棵树落在小溪上吗？有一个好主意，还有一个新的未知数。他可以通过什么手段将树倾斜在小溪上？

如果我们接受Pappus的术语，则应称为分析。如果原始人成功完成分析，他可能会成为桥梁和斧头的发明者。综合是什么？将思想转化为行动。合成的终结行为是沿着小溪的一棵树行走。

相同的对象填充分析和合成；他们在分析中锻炼男人的思想和他的肌肉。分析在于思想，即行为中的综合。还有另一个区别；该订单颠倒了。穿越小河是分析开始的第一个欲望，这是综合结束的最后一项行为。 （1957，145）{§2.2}