形式认识论（六）

6.2上帝的存在：微调

概率和决定的数学理论在17世纪中叶布莱斯·帕斯卡尔（Blaise Pascale）和皮埃尔·德·费马特（Pierre de Fermat）之间的对应关系中出现。帕斯卡（Pascal）继续将它们应用于神学问题上，以对上帝的信仰发展他著名的“下注”论点（请参阅帕斯卡（Pascal）的下注）。概率理论现在通常出现在对有神论和反对有神论的其他论点的讨论中，尤其是设计的论点。尽管普遍认为达尔文已经推翻了对生物设计的有神论吸引力，但宇宙学和物理学方面的新发现似乎支持了关于上帝存在的新概率论点。

宇宙从大爆炸到目前的形式的发展取决于两个因素：物理定律和大爆炸时的初始条件。这两个因素似乎都经过精心安排，以便宇宙能够支持生活。如果物理定律中的某些常数略有不同，那么聪明的生活将永远无法发展。例如，如果将原子核结合在一起的力稍强或较弱，则只有氢存在。不会有可用的碳，氧或其他元素来形成复杂的分子或生物。同样，如果大爆炸的膨胀速度略有不同，大爆炸后不久就会简单地倒下，或者散布在弥漫性灰尘中。恒星和行星永远不会形成（Rees 1999）。

这些发现指出了一种新的设计论点，这是一个未经进化论的出现所影响的。进化可能解释了我们在有机世界中发现的设计，但是什么解释了我们的宇宙似乎“微调”以允许（智能）生活的存在？显然，宇宙实际上是由一个故意设计它的创造者进行了微调的，以便它包含（聪明）的生命。如果没有这样的设计师，那么宇宙的微调将是一个极不可能的巧合。

为了使这一论点严格，通常是用概率术语提出的。遵循Sober（2005），我们将采用一种简单，适中的配方。让F作为刚才描述的宇宙进行微调的证据，并让D成为“设计假设”，即宇宙是由智能设计师创建的，目的是创造（智能）生命。参数然后运行：

p（fribd）＞ p（f•d）

通常，当p（e h）＞ p（e€h）时，E支持H以上。

因此，f支持d超过d。

该论点显然是有效的，因此讨论侧重于前提。

（1）背后的理由是P（f•D）很小，因为物理定律和初始常数可能有很多，几乎所有这些都会使宇宙产生无处不在的宇宙。如果没有设计师来确保热情好客的常数和条件，那么好客的结果将是极不可能的。但是，另一方面，P（fryd）相当高：毕竟，设想的设计师创造宇宙的目标是创造生命。

要查看（2）的基本原理，请回顾我们对确认理论的讨论（§1.2）。根据我们对确认的定义，证据证实了一个假设，例如p（h∣e）＞ p（h），贝叶斯定理告诉我们的假设等同于p（e.h）＞ p（e）。同样，如果p（e）＞ p（e〜h），则e否定了。现在，我们可以证明，如果p（e h）＞ p（e），则可以证明p（e）＞ p（e〜h）。因此，如果E确认H，则它会否认€，相当于E超过h。

但是，要注意的是，至关重要的是，E支持H超过h并不意味着，一旦我们学习E，H就变得比H更有可能。这只是意味着E提高了H的概率并降低了H的概率。如果H最初是不可能的，那么E可能不会增加其概率以使其比H的可能性更大。这就是为什么我们对论点如此适中的表述。它仅旨在证明f是d和反对的证据。它没有声称证据的强度，或者最终是否应该让我们有神论者或无神论者（Sober 2005）。然而，批评家认为，即使这个谦虚的论点也不健全。我们将考虑这四条这样的批评。

一系列批评吸引了所谓的“拟人”考虑。这个想法是，某些发现是我们作为观察者的本性的结果，因此反映了关于我们的事物，而不是所讨论的现象。例如，我可能会注意到，每当我观察一个物理对象时，就会在醒着时发生观察。但是我不应该从中得出结论，只有当我醒着时，物理对象就存在。我的观察的这一特征只是反映了我的某些内容：我必须清醒才能做出这些观察。同样，这些批评家认为，我们只能观察到具有支持（智能）生活所需的特征的宇宙。因此，我们发现我们的宇宙经过微调只反映了我们的局限性，我们无法观察到相反的情况（McMullin 1993； Sober 2005）。

微调论点的支持者回答说，我们无法观察某事并不能使相反的非信息观察到。例如，莱斯利（Leslie，1989）指出，有人在专家射击小队面前投了人，无法观察到他们无法生存，因为他们不会活着来进行观察。然而，在不太可能生存的情况下，这是该小队在设计中错过的有力证据。专家射击小队很少偶然错过。 Sober（2005）回答说，开火很高的幸存者确实有证据，但在不同的基础上，这是设计论点的支持者无法使用的。参见Monton（2006）和Sober（2009）有关进一步的讨论。

毕竟P（f〜d）的另一种批评对象毕竟并不低：即使没有设计师，微调的发现是“不可避免的”，因为我们的宇宙只是无限宇宙中的一个，从爆炸到弯曲并再次回到爆炸中，每次爆炸都出现了一套新的常数和最初的条件（Wheeler 1973； Leslie 1989）。迟早，这种无尽的通用重新启动循环必定会击中常数和初始条件的生命支持配置，因此p（f•d）甚至可能等于1，contra前提（1）。 （我们如何了解这个无休止的宇宙循环是一个棘手的问题。至关重要的证据可能是它解释了为什么我们的宇宙经过微调。但是，设计假设可能是如此，D。）。

Hacking（1987）反驳说，这些“振荡宇宙”只能确保序列中某个时刻的某些宇宙能够支持生活。但是他们不可能使这个宇宙更有可能。在我们的大爆炸之时，仍然有无数友好的方式可以开始，如果没有设计师可以确保生命友好的开始，那么这同样有可能。正如一遍又一遍地滚动一对骰子确保蛇眼（两个骰子都会出现1）会在某个时候出现一样，无论他们所做的掷骰还是不太可能出现。如果第53卷会出现蛇眼，那几乎是不可避免的。实际上，这是非常不可能的，只有36个机会中只有1个。黑客表明，不同种类的“多个宇宙”假设逃脱了这个问题：卡特（Carter，1974）的假设是，所有可能的大爆炸型宇宙都存在“并排”，而不是振荡的顺序。然后，黑客表明，这是我们的宇宙必须存在的，因此p（f•）毕竟出现了1。但是怀特（White）（2000）反驳说，吸引惠勒（Wheeler）模特的谬论也使卡特（Carter）模特的吸引力也折磨了。即使存在众多的“并排”宇宙，这一宇宙也不必是少数具有生活友好参数的宇宙之一。

第三行批评攻击了为P（f•D）分配较低数字的理由。投诉是基本原理实际上使p（f•d）= 0，并且也将概率0分配给许多其他概率，从直觉上讲可能是宇宙可能已经结果的方式。 f•）是这样的：采用我们宇宙的明显微调参数，例如其扩展速度。让我们假装这个速度必须在9到10 km/sc之间，以便宇宙能够支持生活。但是，鉴于它可能是从0 km/sc到100 km/sc到1,000,000 km/sc的任何速度，而没有神圣的指导，它最终会出现在狭窄的9-10 km/sc窗口中。但是，反对意见是，更大的范围也可以这样说，例如101-1010 km/sc的窗口。即使是大范围也是从0到整个正真实线的无限速度桶的下降。实际上，任何有限范围实际上是无穷大的0％，实际上，它的标准方式实际上是0％（Colyvan，Garfield和Priest 2005）。因此，即使我们的宇宙只需要“粗略调整”即可维持生活，即，即使考虑到任何宽广但有限的条件范围，它也可以支持生活，但该基本原理可以证明（1）的平行前提，也可以证明生活。以及提供的设计相应的“粗调节论点”（McGrew，McGrew和Vestrup 2001）。

柯林斯（Collins，2009年）指出，这种反对的不舒服后果是，如果只有更友好的生活，那么微调的论点将令人信服。想象一下，物理定律只允许有限的扩展速度（例如0-100 km/s），速度为9-10 km/s才能维持生命。然后，前提（1）将会成立，微调论点将成功：p（f•d）= 1/100，p（frighd）大概要高得多，甚至可能是1。现在想象一下可能的范围大得多，例如0–1010 km/s。随后，该论点变得更加强，p（f•d）= 1/1010。随着可能扩展速度的上限提高，论点变得越来越强……直到极限变得无限，这时论证失败了。

6.3“如果……然后……”的含义

假设的话语与现实有令人困惑的联系。假设我断言：“如果GDP继续下降，失业率将会上升”，但是GDP不会继续下降，而是保持稳定。我说的是真是假？这并不明显，因为我的陈述尚未以明显的方式对世界进行了测试。如果GDP继续下降但失业率下降，我的声明将经过测试，并且将会失败。但是GDP保持稳定，那么我的断言可以进行什么测试？

使用命题逻辑时，我们经常使用材料条件的材料来翻译普通的“如果……然后……”陈述。但是，⊃词的概率通常超过相应的“如果……然后……”陈述。例如，如果我每天训练五个小时（T），我将在潜水中获得奥运会金牌非常不可能。奥林匹克潜水员在我年龄的时候退休。然而，p（t⊃g）很高，出于简单的原因，t⊃g等效于€t∨g和¬t很可能。我不会每天一分钟的奥运会潜水训练，少五个小时。我什至不游泳。因此，很难接受⊃作为“如果……然后……”的良好模型，尽管有些哲学家确实认为这是正确的（Grice 1989； Jackson 1987）。

我们能否引入一种具有与⊃的新结合，这会更好吗？刘易斯（Lewis，1976）发现的惊人定理没有提出。定理依赖于Stalnaker（1970）提出的假设：“如果a then b”的概率与条件概率P（B a）相同。让我们使用→b作为英语的速记，“如果a，则b”：

Stalnaker的假设

p（a→b）= p（b a），对于任何命题a和b和概率函数p p（a）≠0。

一开始，Stalnaker的假设似乎很明显，甚至是重言式学。 p（b的）不仅是命题b的概率，这只是“如果是a，则b是真实的”的速记吗？这是新来者对概率理论的普遍误解，刘易斯所显示的导致灾难性的结果。如果我们认为B∣A是由句子A和b建立的复杂命题，则概率理论将用于POT（有关证明的技术补充）：

定理（刘易斯的琐事定理）。如果Stalnaker的假设为真，则对于所有命题A和B，P（B a）= P（B），使P（A）≠0和1＞P（B）＞ 0。

显然，没有命题结缔组织→可以遵守Stalnaker的假设。如果这样做，则每个命题都将独立于其他所有命题（除非是绝对确定的）。但是肯定有些事实与其他事实有关。

这告诉我们的一件事是，读取p（bha）的正确方法不是某种句子的概率，而是作为两个位置函数。语法p（b a）具有误导性，并且可能更清楚地写入p（b，a），这是f（x，y）= x2+y2之类的两位函数的标准符号。

但是，一个更令人不安的教训是，我们面临一个不舒服的选择：要么没有命题A→B之类的东西，要么没有命题A→B的概率并不总是与P（B.A）匹配。第一个选择似乎是“如果……然后……”形式的断言是自然语言语义的组成性的特殊例外（但请参见Edgington 2000）。第二种选择是违反直觉的，并且显然与经验证据相反，表明人们通常以P（A→B）为P（B r（B.a））（Douven and Dietz 2011）。

关于这个问题的一件特别令人震惊的事情是它的坚固性。不仅使用概率理论证明了许多相关定理（Hájek1989; Edgington 1995; Bradley 2000），而且在一个完全独立的正式框架中也出现了类似的结果：信仰修订理论。

信仰修订理论代表了具有命题逻辑句子的信念：您的全部信念语料库是我们称为k的一组这样的句子（不要与认知逻辑（第4.1节）中的句子操作员K混淆）。重要的是，我们假设K包含您的信念所带来的一切：如果A和A⊃B在K中，则B，则B也是如此。

当然，真实的人不相信自己的信念所带来的一切，但它有助于使事情变得简单，以做出这一假设。您可以将其视为一种理想化：我们正在理论上，如果您是完美的逻辑学家，您的信念应该是什么样的。 （请注意，概率理论具有在公理（2）中编码的类似特征，而认识论逻辑的K Axiom和NEC规则共同具有相似的效果。）

信念修订理论的主要目的是说在学习新信息时如何修改信念。假设您了解了一个新星球Algernon的存在。当您学习这个新事实时，K应该如何改变？只要A不矛盾您的现有信念，标准的观点就是您应该将A添加到K，以及K和A的成员逻辑上遵循的所有内容。我们称新的信念k+a：将a添加到k和逻辑上的所有内容（Alchourrón，Gärdenfors和Makinson 1985）。

如果A确实与您现有的信念相矛盾怎么办？然后K+A不会这样做，因为这是不一致的。我们必须消除您现有的一些信念，以腾出空间。我们仅考虑与k一致的情况，在这种情况下，k+a会做。

现在，假设我们要在我们的语言中添加一个新的连接→以表示“如果……然后……”。您什么时候应该相信表格A→B的句子？经典的答案来自拉姆齐（Ramsey）的想法：我们决定是否通过暂时将A添加到我们的信念中，然后看看B是否遵循A→B（Ramsey 1990 [1929]）。这个想法产生了一个称为拉姆齐测试的原则：

拉姆西测试

如果k+a包含b，则k包含A→B；如果k+a包含−b，则k包含�（a→b）。

换句话说，如果将A添加到您的信念库存中，则接受A→B。相反，如果添加一个带有■的b，则拒绝此条件（Etlin 2009）。

GärdenFors（1986）表明，除非您的信念被荒谬地自以为是，否则它是不可能的。我们将在某种程度上陈述这一结果（有关某种非正式的证明，请参见技术补充）：

定理（Gärdenfors的琐碎定理）。只要有两个命题A和B，因此K对A，A⊃B和A⊃B不可知，Ramsey测试就无法成立。

显然，就像没有命题结缔组织→在概率理论中可以遵守斯塔尔纳克的假设一样，也没有人能在信仰修订理论中服从拉姆西检验。无论我们是使用概率还是平坦的信念处理认识论，都会出现同样的问题。我们应该得出结论，条件没有事实内容？这是一个激烈争议的问题，有条件的条目有更多的问题。