形式认识论（三）

最近，另一种理由已获得青睐，这可能会扩展到POI。依靠荷兰书籍或代表定理的论点长期以来一直怀疑，因为其务实的特征。他们的目的是表明，偏离概率公理会导致非理性选择，这似乎表明服从概率公理是实用理性的一部分，而不是认知非理性。 （但请参见Christensen（1996，2001）和Vineberg（1997，2001）回答。）宁愿采用更正确的认知方法，Joyce（1998，2009）认为，偏离概率公理的偏离，无论是不必要的还是一个不必要的事实事实证明真理。 Pettigrew（2016）将这种方法适应了POI，表明对POI的侵犯增加了一个人与事实更远的风险。 （但有关这种一般方法的关键观点，请参见Carr（2017）。）

2.2更新和推理

无论我们更喜欢主观主义者对休ume的问题的反应还是客观主义者的回应，仍然缺少关键因素。早些时候，我们注意到，证明先前概率的carnapian分配仅使我们进入解决方案的一半。我们仍然必须将这些先前的概率转变为后验概率：最初，第十次折腾的尾巴的概率为1/2，但是在观察前9次折腾后，尾巴出现了，应该是10/11。与P（T10）= 1/2相比，我们可以证明我们的初始概率分配（无论是主观主义者的方式还是客观主义方式）是合理的。但这并不意味着T10的新概率为10/11。请记住，象征主义p（t10∣t1…9）只是p（t10∧t1…9）/p（t1…9）的速记。因此，p（t10∣t1…9）= 10/11的事实仅表示该比率为10/11，这仍然只是关于初始概率的事实。

要欣赏这个问题，它有助于暂时忘记概率，并以简单的民俗术语思考。假设您不确定A是否真的，但是您相信，如果是真的，那么B也是B。如果您知道A实际上是真的，那么您就有两个选择。您可能会得出结论，B是真实的，但是您可以决定一开始就错了，认为如果A为a，则B是正确的。面对接受B的前景，您可能会发现它无法接受，因此放弃了您最初的有条件的信念，即如果A为A，则B是真实的（Harman 1986）。

同样，我们可能开始不确定前9次折腾是否会抬起尾巴，但相信如果这样做，那么第10次抛出的尾巴的可能性为10/11。然后，当我们看到前9次折腾出现时，我们可能会得出结论，第10次折腾有10/11的尾巴机会，或者，我们可能会决定一开始我们是错的，以为它有10/ 11如果前9次掷球，则有11次倒尾的机会。

任务是为了遵循第一条路线而不是第二条路线：坚持我们的有条件信念，即如果T1…9，那么T10的概率为10/11，即使我们一旦我们了解了T1…9。以这种方式站立的条件概率被称为“条件化”，因为从而将旧的条件概率变成了新的无条件概率。要了解为什么要粘贴旧的条件概率等于将它们变成无条件的概率，让我们继续使用P来表示先前的概率，让我们介绍P'来支持新的后验概率，因为我们了解到T1…9。如果我们坚持先前的条件概率，那么

p'（T10∣T1…9）= p（t10∣t1…9）= 10/11。

而且由于我们现在知道T1…9，P'（T1…9）= 1。然后遵循P'（T10）= 10/11：

p'（t10∣t1…9）=

P'（T10∧T1…9）

P'（T1…9）

= p'（T10∧T1…9）

= P'（T10）

= 10/11

第一行是从条件概率的定义中得出的。第二个事实是，p'（T1…9）= 1，因为我们已经看到了前9次折腾。第三行来自概率公理的基本定理：将a与另一个具有概率1的命题B相连的a会导致相同的概率，即当p（a∧b）= p（a）时，当p（b）= 1时。 （得出该定理是读者的练习。）最后，最后一行只是我们的假设是

p'（T10∣T1…9）= p（t10∣t1…9）= 10/11。

我们通常应该以这种方式更新概率的论点称为条件化。

条件化

鉴于先前的概率分配P（HIS），在学习E时，新的，无条件的概率分配应为p'（h）= p（h.e）。

已经为此原则提供了许多参数，其中许多与前面提到的概率公理的论点平行。一些吸引荷兰书籍（Teller 1973; Lewis 1999），其他人追求认知价值（Greaves and Wallace 2006），尤其是与真理的亲密关系（Leitgeb and Pettigrew 2010a，b），还有其他人应该认为一个人应该认为通常，在适应新信息时，尽可能少的修改信念（Williams 1980）。

这些论点的详细信息可能会变得非常技术性，因此我们不会在这里检查它们。目前，重要的是（i）归纳推断是一个动态过程，因为它涉及随着时间的推移改变我们的信念，但是（ii）一般概率公理以及像卡尔纳普这样的先前概率的特定分配是静态的，是静态的，是静态的，是静态的，是静态的，仅关于初始概率。因此（iii）回答休ume的挑战的完整推论必须吸引其他动态原则，例如条件化。因此，（iv）我们需要证明这些额外的动态原则是合理的，以证明适当的推论理论并回答休ume的挑战。

重要的是，（i） - （iv）中总结的道德非常笼统。它们不仅适用于基于概率理论的形式认识论。它们还适用于基于其他形式主义的广泛理论，例如dempster-shafer理论，排名理论，信仰革命理论和非单调逻辑。那么，在这里查看外卖的一种方法如下。

正式的认识论为我们提供了阐明归纳工作方式的精确方法。但是这些精确的配方本身并不能解决Hume之类的问题，因为它们依靠概率公理，Carnap的先前概率分配和条件化等假设。尽管如此，他们还是有助于我们隔离和阐明这些假设，然后在他们的辩护中提出各种论点。因此，形式上的认识论是否有助于解决休ume问题的解决，取决于这些表述和理由是否合理，这是有争议的。

3。第三个案例研究：回归问题

归纳问题挑战了我们从观察到的推论到未观察到的。回归问题在更基本的层面上挑战了我们的知识，首先质疑我们通过观察了解任何事物的能力（有关这种区别的批判性分析，请参见Weintraub 1995）。

要知道一些事情，看来您必须有一些理由相信它。例如，您对苏格拉底教授柏拉图的知识是基于这些年来传授的证词和文字资料。但是，您怎么知道这些证词和文本是可靠的来源？据推测，这些知识本身是基于一些进一步的理由 - 这些来源的经历，它们彼此的同意以及您独立观察到的其他事物，等等。但是，这些知识的基础也可以受到挑战。您怎么知道这些消息来源甚至说出您认为他们所说的话，甚至说它们甚至存在 - 也许您阅读道歉的每一次经历都是幻影或妄想。

著名的Agrippan Trilemma确定了这种理由回归的三种可能的方式。首先，它可能会永远持续下去，由B证明了AD Infinitum的理由。其次，它可以在某个时候自行自行循环，例如，b认为c认为……合理的理由。第三，最后，回归可能会在某个时候停止，而b的合理是由n义的义法，是由n义的，这不是任何进一步的信念是合理的。

这三种可能性对应于对这种理由回归的三个经典回应。 Infinitist认为，回归永远进行，它的一致主义者认为它会自行循环，并且最终终止的基础主义者。每种观点的支持者都拒绝替代方案是不可接受的。无限主义在心理上看起来是不现实的，需要像我们这样有限的思想无法容纳的无限信仰树。相干主义似乎使循环的理由变得不可接受，因此太容易实现了。基础主义似乎使辩护是任意的，因为回归末尾的信念显然没有理由。

每种观点的支持者长期以来一直在努力回答他们自己观点的担忧，并表明对替代方案的担忧无法得到充分回答。最近，正式认识论的方法已开始招募以检查这些答案的充分性。我们将研究有关相干主义和基础主义的一些工作，因为这是非正式和正式工作的重点。 （有关无限制的工作，请参见Turri and Klein 2014。有关“创业主义”的混合选择，请参见Haack（1993）。）

3.1相干主义

对相干主义的直接关注在于，它使循环证明是正当的。信念如何被其他信仰的其他信念证明是合理的，而这些信念最终被有关的第一个信念证明是合理的？如果允许辩解的循环，什么可以阻止一个人相信任何人喜欢的东西，并吸引它作为自己的理由？

联合主义者通常回答说，正当化实际上并不是在周期内进行的。实际上，这甚至不是个人信念之间的真正关系。相反，信仰是合理的，因为它是一个很好地融合在一起的更大的信念的一部分。因此，理由是全球性的或整体的。首先，这是整个信念的一个特征，仅是个人信念的第二个特征，因为它们是整体连贯的一部分。当我们追踪背后和背部信仰的理由直到我们完整圈子时，我们并没有揭露其合理的道路。相反，我们正在公开各种互连，这些互连使整个网络都是一个单位合理的。这些连接可以在一个圆圈中追溯到仅仅揭示了网络之间的互连，并在两个方向上连接，从a到b到…到n，然后从n一直返回到a。

尽管如此，任意性仍然令人担忧：只要您也相信许多与之吻合的其他事情，您仍然可以相信任何事情。如果我想相信鬼魂，我能否采用更大的世界观点，以了解哪种超自然现象和超自然现象盛行？这种忧虑导致了另一个人的担忧：鉴于几乎所有信仰都可以嵌入一个有意义的更大的故事中，为什么要期望连贯的信仰体系是真实的？人们可以讲很多连贯的故事，其中绝大多数将是错误的。如果连贯性没有迹象表明真理，它如何提供理由？

这是形式方法所在的地方：概率理论如何告诉我们有关连贯性与真理之间的联系？更连贯的信仰身体是否更有可能是真实的？不太可能？

Klein and Warfield（1994）认为，连贯性通常会降低概率。为什么？连贯性的提高通常来自新的信念，这些信念理解了我们现有的信念。调查犯罪的侦探可能会因矛盾的证词而感到困惑，直到她得知嫌疑人有一个相同的双胞胎，这解释了为什么有些证人在犯罪当天在另一个城市看到嫌疑人。然而，将关于双胞胎相同的双胞胎的事实添加到她的信念中实际上降低了其概率。这是从我们先前指出的概率公理的定理（第1.2节）的定理之后，结合成本的概率，该定理说，与单独使用相结合的a相结合通常会产生的概率低于单独的概率（除非p（a∧b）= 0）。从直觉上讲，您相信的东西越多，您对真理的风险越多。但是理解事物通常需要更多的信仰。

梅里克（Merricks，1995）回答说，添加信念时，只有整个信仰语料库的概率下降。但是它所包含的信念的个人概率是争议的。从侦探的角度来看，当犯罪嫌疑人具有相同的双胞胎的其他信息时，她的个人信念确实会变得更有可能。 Shogenji（1999）有所不同：整体的连贯性不会影响各部分的概率。一致性是要使零件站立或落下其他错误）。

取而代之的是，Shogenji更喜欢在集体水平上回答Klein＆Warfield，这是整个信仰语料库的水平。他认为，Klein＆Warfield Corpary的可能性有所不同，因为它们具有不同的优势。语料库所包含的信念越多，或者越具体的信念就越强大。就侦探而言，添加有关双胞胎的信息增加了她信仰的力量。而且，通常，强度的提高会降低概率，因为正如我们所看到的，p（a∧b）≤p（a）。因此，侦探信念的连贯性的提高伴随着力量的增加。 Shogenji认为，净效应是负面的：语料库的概率下降，因为强度的增加大于相干性的增加。

为了证明这一诊断，Shogenji呼吁用概率术语来衡量信念的连贯性的公式，我们将标记COH：

coh（a1，…，an）=

p（a1∧…∧an）

p（a1）×…×p（an）

要查看该公式背后的理由，请考虑只有两个信念的简单情况：

coh（a，b）=

p（a∧b）

p（a）×p（b）

=

p（a b）

p（a）

当b对A的轴承无影响时，P（A a b）= P（a），而该比率出现1，这是我们的中性点。相反，如果B提高了A的概率，则该比率大于1；如果b降低了A的概率，则它的出现小于1。因此，COH（a，b）测量A和B相关的程度。 Shogenji的公式COH（A1，…，AN）将此想法推广到更大的命题中。

以这种方式衡量连贯性的方式如何证明Shogenji对Klein＆Warfield的答复，侦探一致性的提高超过了她的信念力量的增加？ COH轨迹强度的公式中的分母：命题越多，它们越具体，该分母就越少。因此，如果我们以相同的力量比较两个信念，他们的分母将是相同的。因此，如果一个人比另一个更连贯，那一定是因为其分子更大。因此，相干性随着总概率而增加，只要强度保持恒定即可。由于在侦探的情况下，尽管连贯性提高，但总体概率并没有增加，所以一定是因为她承诺的力量的影响更大。

Shogenji的连贯性度量受到其他作者的批评，其中许多人提供了自己的首选措施（Akiba 2000; Olsson 2002，2005; Glass 2002; Blass＆Hartmann 2003; Fitelson 2003; Douven and Meijs 2007）。这是正确的（如果有的话）仍然有争议的，那么克莱恩和沃菲尔德反对连贯主义的论点的命运也是如此。我们不会在这里探索的另一个对连贯主义的概率攻击是来自Huemer（1997），并得到了Olsson（2005）的认可。 Huemer（2011）后来撤回了这一论点，理由是它为连贯主义者提供了不必要的承诺。有关相干主义的条目中，请提供更多详细信息。

3.2基础主义

基础主义者认为，某些信念是合理的，而没有其他信仰为合理的理由。哪些信念具有这种特殊的基础地位？基础主义者通常会确定对感知或记住的事物的信念，例如“我面前有一扇门”或“我昨天有鸡蛋”，或者对我们看起来的信念，例如“似乎有一扇门我”或“我似乎记得昨天有鸡蛋”。无论哪种方式，挑战是说如果这些信念不被任何其他信念证明这些信念是合理的。

一种观点是，这些信念是由我们的感知和纪念状态证明的。当我面前有一扇门时，这种感知状态使我相信那里有一扇门，只要我没有理由不信任这种外观。或者，至少我有理由相信那里似乎有一扇门。因此，基本信念不是任意的，它们是由密切相关的感知状态和纪念状态辩护的。尽管如此，回归仍在此结束，因为询问是什么理由证明了一种感知或记忆的状态。这些状态不在认知规范性的领域之外。

现在出现了对基础主义的经典批评，这是臭名昭著的卖出卖方困境的一种版本。您是否必须知道您的（说）愿景是可靠的，因为它认为以这种方式看着您面前有一扇门？如果是这样，我们将面对困境的第一个角：辩护的回归将恢复。因为您相信您的愿景是可靠的是合理的？吸引以前的案例，您的愿景被证明可靠，只会将事情推回一个步骤，因为现在出现了同样的问题，即您的内存可靠性。我们可以说，一扇门的外观本身足以证明您对门的信念是合理的吗？然后，我们面对第二个角：这种信念似乎是任意的，是根据来源形成的，您没有理由信任，即您的愿景（Sellars 1956; Bonjour 1985; Cohen 2002）。

怀特（White）（2006）尖锐的第二个角是用概率术语形式化了它的。让A（d）成为您似乎有一扇门的主张，D的主张是确实有一扇门。连词a（d）∧d表示在这种情况下外观具有误导性的可能性。它说似乎有一扇门，但不是真的。使用概率公理，我们可以证明p（d.a（d））≤p（¬（a（d）∧d））（请参阅技术补充§3）。换句话说，鉴于似乎有一个门似乎不能超过在这种情况下出现不会误导的概率的概率。因此，似乎任何理由a（d）对d的信念有所了解，必须以某种理由认为外表并不误导性，即¬（a（d）∧d）。显然，您必须知道（或有理由相信）您的资源在信任它们之前是可靠的。 （Pryor 2013阐明了此论点中的一些默契假设。）

躺在卖出卖者困境的另一个喇叭的等待中是冷漠的原则（POI）。 POI说，最初的外观是误导门的最初概率是什么？从某种意义上说，您的愿景可以从100％可靠到0％可靠。也就是说，在我们看来，事物在我们看来可能一直是准确的，没有时间或介于两者之间的任何地方。

如果我们认为从 0% 到 100% 的每个可靠性程度都是等概率的，那么效果与我们假设经验有 50% 的可靠性是一样的。然后 PoI 将分配 p(D∣A(D))=1/2。这个结果实际上包含了怀疑论，因为尽管表面上看，我们仍然对门的存在持不可知论。

我们之前看到（第 2.1 节），PoI 根据我们如何划分可能性空间来分配不同的概率。如果我们这样划分会怎么样：

D ØD

A(D) 1/4 1/4

ØA(D) 1/4 1/4

我们再次得到怀疑的、不可知的结果：p(D∣A(D))=1/2。其他划分可能性空间的方法肯定会带来更好的、反怀疑的结果。但随后就会需要一些支持这些划分方式的论据，从而再次启动正当性的倒退。

主观主义者拒绝 PoI，并允许对初始概率进行任何分配，只要它遵守概率公理，他们可能会回应说，完全可以为我们的感官（比如说）95% 可靠的假设分配一个高初始概率。但他们也必须承认，我们的感官可靠度为 0%（即始终错误）的假设可以被赋予较高的初始概率。主观主义者可以说对外部世界的信仰是合理的，但他们必须承认怀疑主义也是合理的。一些基础主义者可能能够接受这个结果，但许多人试图理解经验如何在更强烈的意义上证明外部世界信念的合理性——以一种可以用来对抗怀疑论者的方式，而不是仅仅同意不同意他们的观点。