量子引力（三）

循环量子重力似乎没有缺乏预测而困扰，实际上，通常声称面积和数量算子的离散性是该理论的具体预测，并具有可检验的后果。这种方法的支持者认为，这使该理论更容易伪造，因此比弦理论更容易受到伪造（从Popper的意义上；请参阅Karl Popper上的条目）（有关此论点的Smolin 2006，请参见Smolin 2006）。但是，在实践中甚至原则上，仍然还不清楚人们如何实际观察到这些数量。最近有建议，为了探测普朗克量表的影响（离散性，尤其是最小的长度），人们需要将其视为宇宙学水平，以使洛伦兹的不变性很小。 Rovelli和Speziale（2003）认为，实际上，最小的长度的存在并不意味着违反了洛伦兹对称性的行为（由因果集计划的支持者提出的结论）。他们的论点揭示了一个事实，即在量子理论的背景下，对称性对状态（等值价值）而不是特征值（代表理论中的离散数量）。但是，无论如何，关于离散性结果的理论状态仍然存在一个问号，这已证明仅适用于运动型希尔伯特空间上的操作员，即对于规数变化的数量。这仍然是一个悬而未决的问题，即是否将其转移到真正的可观察物中（即满足所有约束并在物理希尔伯特空间上定义的操作员：量规数量的数量）。有关该问题的详细研究和可能采用适当固定的（依此类推）Dirac可观察物的详细研究，请参见Dittrich和Thiemann（2009）（2009年）。即使人们克服了这个问题，并且可以观察到空间离散的证据，因此许多方法涉及如此离散，以至于人们在使用此新数据来决定离散方法之间会面临进一步的问题。有关此问题和相关问题的哲学讨论（包括提议的离散性是否破坏Lorentz的不变性的问题），请参见Hagar（2009） - Hagar（2014）（2014年）在书籍长度治疗中考虑了这些及相关问题。

4.2实验

缺乏共识的第二个原因是，量子重力没有实验，而观察的方式很少，而观察结果可能有资格为直接或间接数据或经验证据。这部分源于缺乏理论预测，因为如果人们不知道在哪里看或看什么，就很难设计理论的观察性检验。但这也源于以下事实：大多数量子引力的理论似乎仅在能量尺度上以范围为止

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GeV。 （通过比较，Fermilab的质子 - 普罗顿碰撞具有在

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GEV。）尽管粒子物理学的研究很大程度上是通过检查大型粒子加速器中收集的数据，这些数据能够以足够高的能量将颗粒粉碎在一起，以探测辐射中原子核的特性，但重力是如此弱，以至于那里是如此弱进行比较实验的物理上没有现实的方法，该实验会在能量尺度上揭示量子引力效应很重要的能量尺度 - 它将采用银河系大小的粒子加速器，甚至接近所需的能量。 （更详细地，可以将重力的弱点与电磁相互作用的强度进行比较-CF。Callender and Huggett（eds。）2001，p。4。一对电子夫妇到电磁场的强度，

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，而质量与重力场的耦合是

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。 Feynman（1963，p。697）举了一个例子，通过显示质子和电子之间的重力耦合如何在氢原子中的引力耦合如何将电子的波动在一个仅43个弧形上移动43个弧形，从而更加明显地强调了这种差异。时间段是宇宙年龄的100倍！因此，量子重力更多是理论家的问题。）

尽管在尝试至少征服循环量子引力的观察性后果方面取得了进展，但可以说确实做出预测的量子引力理论（Amelino-Camelia，2003，在下面的其他Internet资源部分中； D。Mattingly，2005），2005年），，值得注意的是，迄今为止，社区施加的最著名的重力理论的“测试”涉及从未观察到的现象，即来自黑洞的所谓鹰辐射。基于Bekenstein（1973）和其他工作的早期工作，Hawking（1974）预测黑洞将辐射能量，并且会与其重力“温度”成比例地这样做，这又被认为与其质量成正比，动力和充电。与此温度相关的是熵（请参阅统计力学理念的条目），人们期望量子重力理论允许人们计算与给定质量，角动量和电荷的黑洞相关的熵对应于具有相同质量，电荷和角动量的重力场的量子（微）状态的熵。 （请参见Unruh，2001及其中的参考。）以其自身的方式，弦理论和循环量子重力都通过了预测黑洞的熵的考验，该熵使用霍金的计算，使用截然不同的显微镜自由度。弦理论获得了一个不现实的黑孔子集的数字，称为近超级黑洞，而环量子重力使它适合通用黑洞，但只能达到总体常数。最近，因果集方法还设法得出了正确的值。如果鹰效应是真实的，则可以将这种辅音视为支持任何一种或所有理论的证据。

埃里克·库里尔（Erik Curiel，2001年）反对将贝肯斯坦 - 鹰效果作为方法定理的能力作为该方法的证据的方式，与使用经验证据用来证明正常理论合理的方式相同在预测确认实验结果的价值的情况下，情况。的确，黑洞物理学被用作量子重力的测试地面，而Bekenstein-Hawking结果没有经验事实的状态。但是，这是从一个相当成熟的框架中进行的强大推论，即在弯曲的时空背景上的量子场理论。从这个意义上讲，尽管它没有提供像实验观察到的现象一样强的约束，但它可能会合理地作为对可能理论的约束。理论构建的限制有多种形状和大小，并非全部采用经验数据的形式 - 思想实验就是一个很好的例子。在量子重力的背景下，特别重要的是，人们同意限制来指导构建。没有他们，工作就会停止。坚持认为，量子重力的完整理论能够重现半古典性重力理论的预测，这似乎是合理的，因为这将是其可能的限制之一。尽管如此，库里尔还是正确的，研究人员应该更加警惕将过多的证据重量归因于这种在经验上尚未得到证实的特征。

库里尔继续提出质疑，更普遍地，鉴于他认为缺乏证明的科学价值的量子重力方法的排名：优雅和一致性很可能是科学理论的优点，但它们不算为科学的。 （同上，第437页）。但是，这一说法取决于科学价值和经验影响力的直接统一。但这需要一个论点，因为这远非显而易见：从那里开处方？当然，如果某个理论在数学上不一致地说明了其身体状况吗？此外，实验数据和理论之间的关系并不是一个简单的问题。最后，也许太快说方法没有经验后果。已经知道的经验数据可以证实理论的预测。因此，很明显，我们可以判断各种竞争者满足这一旧证据的程度，以及他们如何做到这一点。例如，字符串理论至少具有解释为什么通过调用其采用的紧凑型空间的欧拉（Euler）特征来解释为什么有三代基本粒子 - 欧拉（Euler细节）。无论人们对字符串理论与拟人推理的关系的看法如何，我们确实可以对以前无法解释的旧经验数据进行潜在解释，这应该对该理论具有一定的信任。还有一个算不可知的事实，即字符串理论能够作为低能特征得出一般相对论（以及与该理论相关的所有物理观察到的事实）。这不是一个新事实，而是该理论的物理，经验后果。

但是，应该指出的是，迄今为止，迄今为止，两项主要的研究计划都没有证明能够正确地重现我们在低能的情况下看到的世界。确实，循环量子重力是一个重大挑战，表明它确实具有一般相对论是低能量的极限，而弦乐理论的重大挑战表明，它具有粒子物理的标准模型以及一般相对论， - 能源极限。有前途的迹象表明，这两种理论都可以克服这一挑战（请参阅Thiemann有关循环量子重力案例；有关弦理论案例，请参见Graña，2006年）。类似的问题以“反问题”的形式面临因果集理论，这大致相当于从根本上离散的理论中获取连续流动（与相应的对称性）的困难（请参阅Wallden，2010年，以获取对最近的良好评论因果集，包括对此问题的讨论，也取得了进展）。

5。哲学问题

量子重力提出了许多困难的哲学问题。迄今为止，量子重力的本体论方面吸引了哲学家的最大兴趣，这是我们将在下面的前五个部分中讨论的。但是，在最后一节中，我们将简要讨论出现的一些进一步的方法论和认识论问题。

但是，首先，让我们讨论与特定理论框架有关的本体论问题的程度。在目前的发展阶段，不幸的是，弦理论几乎没有表明空间，时间和物质的基本本质。尽管考虑了越来越异国情调的物体 - 字符串，

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-Branes，D-Branes等 - 这些对象仍然被理解为在背景时空中传播。由于字符串理论应该描述一些基本量子结构中经典时空的出现，因此这些对象不应被视为真正的基本。相反，它们在弦理论中的状态类似于量子场理论中粒子的状态（Witten，2001），也就是说，它们仅在具有适当对称性的背景时段的情况下仅在基本物理学的情况下进行相关描述。尽管这暗示着与出现问题的诱人联系，但在不知道更基本理论的细节的情况下，很难追求它们。如前所述，各种字符串理论之间的二元性关系表明它们都是一些更基本的，非扰动理论的扰动扩展，称为“ M理论”（Polchinski，2002年，请参见下面的其他Internet资源部分）。据推测，这是最基本的层面，并且理解该级别的理论框架对于理解理论的基本本体论是至关重要的（因此，任何其他结构都可能从中出现）。 “矩阵理论”是为了做到这一点的尝试，以提供M理论的数学表述，但仍然是高度投机的。因此，尽管字符串理论声称是一种基本理论，但该理论的本体论含义仍然非常晦涩 - 尽管这可以被视为挑战，而不是忽略理论的原因。

在循环表述中，规范量子重力迄今为止对哲学家的兴趣更大，因为它似乎以至少在其扰动式的式构想中的弦理论来面对基本问题，当然，它确实可以做得更多。明确和语言更适合哲学家。

微扰弦理论以本质上经典的方式对待时空，而规范量子引力则将其视为量子力学实体，至少在将几何结构（而不​​是拓扑或微分结构）视为量子力学的程度上此外，规范量子引力面临的许多问题也牢牢植根于经典理论面临的概念困难，而哲学家已经非常熟悉这些问题（例如通过空穴论证）。

5.1 时间

正如上面第 3.2.2 节所述，时间的处理在规范量子引力中提出了特殊的困难，尽管它们很容易推广到许多其他量子引力方法。这些困难与时间在物理学，特别是量子理论中所扮演的特殊角色有关。一般来说，物理定律是运动定律，即从一个时间到另一个时间的变化定律。它们以微分方程的形式表示经典态或量子态演化（视情况而定）的变化；国家代表了系统在某个时刻的状况，法律允许人们预测未来的状况（或追溯过去的状况）。那么，量子时空理论存在时间问题就不足为奇了，因为不存在可以演化“状态”的经典时间。问题不在于时空是动态的，而在于时空是动态的。经典广义相对论中不存在时间问题（在存在时间变量的意义上）。相反，问题大致在于，在量化时空本身的结构时，代表某个时刻时空结构的量子态概念以及状态演化的概念没有得到任何牵引力，因为有没有真正的“瞬间”。 （在某些规范引力方法中，人们在量化之前固定一个时间，并且仅量化度量的空间部分。然而，这种方法并非没有问题；有关讨论和进一步参考，请参阅 Isham (1993)。）

人们可能会问，规范纲领引发的时间问题是否告诉我们一些关于时间本质的深刻而重要的事情。一方面，Julian Barbour (2001a,b) 认为它告诉我们时间是虚幻的（在这方面也参见 Earman, 2002）。有人认为，量子态在超哈密尔顿下不演化的事实意味着没有变化。然而，也可以认为（Weinstein，1999a，b）超哈密顿本身不应该产生时间演化；相反，一个或多个“真正的”哈密顿量应该扮演这个角色，尽管发现这样的哈密顿量并不是一件容易的事。 （进一步讨论参见 Butterfield & Isham (1999) 和 Rovelli (2006)。）

Bradley Monton (2006) 认为，规范量子引力的一个特定版本——具有所谓的恒定平均外在曲率 [CMC]（或固定）叶状结构——拥有呈现存在主义的必要资源（该观点认为所有且仅目前存在）存在的事物存在）一种活生生的可能性（有关存在主义的更多信息，请参阅时间条目中有关存在主义、永恒主义和不断增长的宇宙理论的部分）。原因是，有了这样一个固定的叶状结构，人们就拥有了一些类似空间的超曲面，其中包含一组明确定义的事件，可以通过存在主义的镜头来观察，使得这组事件在这个特定的时刻（或“薄”） -三明治'）随着时间的推移而变化。尽管他欣然承认 CMC 表述在当代理论格局中已经过时，但他仍然坚持认为，由于缺乏实验证据，它是通向量子引力的一条可行途径，因此现在主义仍然是一种可能的理论。与前沿理论物理兼容的时间。 Christian Wüthrich（2010）从各种技术和非技术角度对蒙顿提出了要求。他正确地质疑蒙顿的说法，即 CMC 方法确实是一种量子引力方法，与弦理论和圈量子引力具有相同的意义。它更像是一种在预先存在的方法（即规范方法）中使用的机器。他还质疑蒙顿的主张，因为它确实构成了一种可行的方法。仅仅在实验的基础上不被排除并不因此使一种方法变得可行。此外，如果说有什么东西有希望拯救当下主义，那么肯定就是上面提到的朱利安·巴伯的立场。作为一个正在积极开展的研究项目，这至少具有额外的好处。

在许多关于时间问题的讨论中（尤其是在哲学家中）出现的一个常见主张是，它仅限于广义相对论的规范表述，并且与哈密顿形式主义有关（参见 Rickles 2008a，第 340-1 页）更多细节）。混乱之处在于，广义相对论中时间的标准表述方式与规范的哈密顿表述方式中的时间处理方式明显不同。前者没有首选的时间框架，而后者似乎需要这样的框架才能起步（参见Curiel，2009，第59页；Tim Maudlin（2004）讲述了一个大致相似的故事）。

然而，这编码了一些错误信息，使得人们很难理解广义相对论和规范理论不能“调和”的说法。规范框架只是构建理论的一种工具，它使量化变得更容易。作为一个历史事实，广义相对论的规范表述是一个完整的项目，并且已经以多种方式进行，使用紧空间和非紧空间，以及一系列规范变量。当然，广义相对论和麦克斯韦的电磁学理论一样，具有规范对称性，因此它是一种受约束的理论，必须采用受约束的哈密顿系统的方法。然而，毫无疑问，广义相对论与理论的规范分析是兼容的，而时间在这种情况下看起来有点奇怪的事实仅仅是因为形式主义试图捕捉广义相对论的动态。无论如何，广义相对论和量子引力在处理时间方面的特殊性质，在可以说是最具协变性的方法——费曼路径积分方法中重新出现。在这种情况下，中心任务是计算从初始状态到最终状态的幅度（其中这些状态将以一对初始和最终超曲面上的边界数据给出）。该传播器的计算按照历史求和的方式进行：计算可能在初始超曲面和最终超曲面之间插值的可能时空数量。然而，我们无法回避这样一个事实：广义相对论是一种具有规范自由度的理论，因此只要具有微分同胚的初始和最终超曲面，传播器就变得微不足道。

在规范广义相对论中定义可观测量的相关问题的讨论中也可以发现类似的混乱。这一主张之所以受到关注，是因为在规范广义相对论中构建可观测量非常困难，而（显然）在标准拉格朗日描述中相对简单。 （例如，参见 Curiel, 2009, pp. 59-60，了解这一主张的明确陈述。Curiel 引用了 Torre, 1993 的一个定理，大意是在紧致时空中不可能有局域可观测量，以论证规范表述在某种程度上是有缺陷的。）同样，这基于对规范形式主义是什么以及它与标准时空表述的关系的误解。广义相对论。不存在局域可观测量并不是经典广义相对论的产物。可观测量必须是非局域的（在这种情况下是关系的）这一概念是一个通用特征，它正是广义相对论的完整时空微分同胚不变性的结果（事实上，隐含在前面提到的托雷定理中）。它在规范方法的背景下得到了特别透明的描述，因为人们可以将可观察量定义为与所有约束条件相通的量。同样的条件也适用于四维版本，只是在这种情况下它们必须是时空微分同胚不变的。这仍然会排除局部可观测量，因为在时空流形的点或区域定义的任何量显然都不是微分同胚不变的。因此，可观测量的问题（以及它们在广义相对论中必须是全局的或相关的结果）并不是规范表述的特殊特征，而是具有微分同胚不变性的理论的一般特征。正如阿什特卡和格罗赫指出的那样，“由于时间本质上是一个几何概念（在广义相对论中），因此它的定义必须以度量为单位。但度量也是动态变量，因此时间的流动与系统的动态流动交织在一起”（1974，第 1215 页）。 Gryb 和 Thébault，2023 年最近对时间问题进行了哲学深入探讨，将量子引力的特定版本置于更广泛的框架中。