自动推理（十）

在许多其他方法中，与自动掠夺者形成鲜明对比的是，数学家在攻击问题时将诱导启发式方法与演绎技术相结合。前者帮助他们指导验证工作，而后者则可以缩小证明差距。当然，这一切都发生在人类拥有的非常庞大的知识的情况下。对于自动摊贩来说，与数学家知识体体的类似对应物是像MPTP这样的大图书馆。使用归纳启发式方法的一种类似方法是，将定理供体赋予归纳，数据驱动的机器学习能力。 Urban＆Vyskocil 2012进行了许多实验，以确定这种方法可能带来的任何收益。为此，他们使用MPTP和定理抛光剂，例如E和Spass通过基于符号的机器学习机制增强。可以在上面的参考文献中找到详细的介绍和统计结果，但总而言之，并引用作者，“该实验证明了大型正式数学库的非常真实且非常独特的好处，用于进行新的AI方法集成。由于机器学习者接受了以前的证据的培训，因此它建议来自大图书馆的相关场所（根据过去的经验）对于证明新的猜想应该很有用。” Urban 2007讨论了Malarea（一种用于自动推理的机器学习者），这是一个元系统，还结合了归纳和演绎推理方法。 Malarea旨在用于大型理论，即具有大量符号，定义，前提，引理和定理的问题。该系统在循环中起作用，在该系统中，在给定的迭代中演绎的结果是由电感机 - 学习组件使用的，以将限制放置在搜索空间中，以获取下一个定理循环周期。尽管设计简单，但Malarea的第一版解决了MPTP挑战中252个问题中的142个问题，表现优于经验丰富的掠夺者E（解决了89个问题）和Spass（解决了81个问题）。在Flyspeck的证明库中编码的相当数量的数学知识培训的机器学习前提方法，与定理抛弃相结合时，提供了一个能够证明广泛数学猜想的AI-Type系统：几乎40％的14,185个定理可以在30秒内对14-CPU工作站的任何指导自动证明（Kaliszyk＆Urban 2014）。机器学习技术也可以成功地应用于在建立一阶证明中选择良好启发式方法的问题（Bridge，Holden＆Paulson 2014）。

自动扣除与机器学习之间的关系是相互的，前者也可以为后者提供一些东西。提到一项贡献，深度学习已成为图像识别，语言处理和其他方面的应用时的首选技术，并且有理论上的证据表明其优越性优于浅层学习。这样的数学证明可以使用诸如例如伊莎贝尔/霍尔同时可以通过形式上的结果来促进其图书馆的增长，这些结果可用于进一步的工作，旨在确保机器学习的基础（Bentkamp，Blanchette＆Klakow 2019）。

除了使用大型数学库外，利用基于Web的语义本体是另一个可能的知识来源。 Pease＆Sutcliffe 2007讨论了使SUMO本体论适用于一阶定理证明的方法，并描述了将Sumo转化为TPTP的工作。在大型语义本体论中成功推理的额外好处是，这促进了自动推理在其他科学领域的应用。但是，发挥其全部潜力将需要更紧密地对齐自动推理和人工智能。

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自动推理是一个成熟但仍在增长的领域，可以在基础研究和应用之间提供健康的相互作用。使用多种定理方法进行自动扣除，包括分辨率，序列计算，自然扣除，矩阵连接方法，术语重写，数学诱导等。这些方法是使用多种逻辑形式主义（例如一阶逻辑，类型理论和高阶逻辑，子句和角逻辑，非古典逻辑等）实现的。正在应用自动推理程序来解决越来越多的正式逻辑，数学和计算机科学，逻辑编程，软件和硬件验证，电路设计，确切理念等问题。这种形式主义和自动推论方法的结果之一是大量定理证明程序的扩散。为了测试这些不同计划的能力，已经提出了可以测量其性能的问题（McCharen，Overbeek＆Wos 1976，Pelletier 1986）。 TPTP（Sutcliffe＆Suttner 1998，Sutcliffe 2017）是一个定期更新的问题的库。在Cade会议上定期举行的自动定理掠夺也有一场竞争（Pelletier，Sutcliffe＆Suttner 2002; Sutcliffe 2016，在其他互联网资源中）；竞争问题是从TPTP库中选择的，范围从子句正常形式（CNF），拳头形式（FOF），键入一阶形式（TFF），单态键入高阶形式（TH0），和其他人。有类似的库和SMT求解器的竞争（Barret等，2013）。

最初，计算机被用来帮助科学家进行其复杂且通常乏味的数值计算。然后将计算机的功率从数字扩展到符号域，其中计算机代数程序执行的无限精确计算已成为日常事务。自动推理的目的是将机器的覆盖范围进一步扩展到推论领域，在这些领域中，它们可以用作推理助手，以帮助用户通过证明建立真相。