阿奇塔斯（一）

一、生活与工作

1.1 家庭、教师和学生；日期

1.2 来源

1.3 阿奇塔斯和塔伦图姆

1.4 阿基塔斯和柏拉图

1.5 真实性问题

1.6 归因于Archytas的Pseudepigrapha

1.7 正版作品和见证

2. 数学家和调和理论家阿奇塔斯

2.1 将立方体加倍

2.2 音乐和数学

2.3 对阿奇塔斯作为数学家的评价

3. Archytas 和科学

3.1 科学的价值

3.2 “物流”作为主科学

3.3 光学与力学

4. 定义

5.宇宙学和物理学

6.伦理与政治哲学

七、重要性及影响

参考书目

学术工具

其他互联网资源

相关条目

一、生活与工作

1.1 家庭、教师和学生；日期

阿基塔斯 (Archytas)，赫斯提埃乌斯 (Hestiaeus) 之子（参见阿里斯托克斯努斯 (Aristoxenus)，《Diels-Kranz》，1952 年，第 47 章，段落 A1；缩写为 DK47 A1），住在希腊城市塔伦图姆 (Tarentum)，位于意大利的靴子后跟处。后来的传统几乎普遍认为他是毕达哥拉斯主义者（例如，A1、A2、A7、A16）。亚里士多德和他的学生尤德穆斯并没有明确称阿基塔斯为毕达哥拉斯主义者，并似乎将他视为一位重要的独立思想家。柏拉图从来没有提到过阿基塔斯的名字，除了在第七封信中，如果那是柏拉图写的的话，而且在那里他不被称为毕达哥拉斯主义者。然而，在《理想国》中，当柏拉图引用神父中出现的一句话时。 Archytas (DK47 B1) 的第 1 部分，他明确地将其标记为毕达哥拉斯谐波 (530d) 的一部分。西塞罗 (de Orat. III 34. 139) 报道说阿基塔斯是菲洛劳斯的学生，这并非不可能。菲洛劳斯是上一代（约 470-390 年）最著名的毕达哥拉斯主义者，可能曾在塔伦图姆任教。阿基塔斯在数学上的成就依赖于希俄斯的希波克拉底的工作，但我们没有证据表明他曾师从希波克拉底。阿基塔斯唯一一位不只是名字的学生是著名数学家欧多克索斯（Eudoxus，约 390-340 年）。欧多克索斯大概没有从阿基塔斯那里学到他著名的享乐主义（见 DK47 A9），据说他与阿基塔斯一起研究的是几何学（第欧根尼·拉尔修斯 VIII 86）。

粗略地说，阿基塔斯是柏拉图的同时代人，但很难更准确地了解他的年代。亚里士多德的学生尤德穆斯（Eudemus）把他视为一方面是柏拉图（生于 428/7）和利奥达马斯（生于约 430）的同时代人，另一方面又是泰阿泰德（生于约 415）的同时代人 (A6)。由于很难称他为泰阿泰德的同时代人，因此，如果他的出生时间早于 435 年，那么这就是他可能出生的最早的时​​间。另一方面，他可能出生于 410 年，但仍然被认为是柏拉图的同时代人。斯特拉波将阿奇塔斯与塔伦图姆的繁荣联系在一起，在一段衰落时期之前，塔伦图姆雇佣了雇佣军将军（A4）。自从雇佣兵出现以来。 340，阿奇塔斯最迟可能在 350 年前就死了。这样的日期与其他证据一致（A5 = [德摩斯梯尼], Erot. Or. 61.46），这些证据将阿基塔斯与提摩太斯联系起来，提摩太斯死于约 1977 年。 355 年，以及柏拉图（？）的第七封信（350a），其中表明阿基塔斯在 361 年仍然活跃在塔伦图姆。因此，阿基塔斯出生于 435 年至 410 年之间，去世于 360 年至 350 年之间。

一些学者（例如，Ciaceri 1927-32：III 4）认为罗马诗人贺拉斯的阿基塔斯颂歌（I 28 = A3）的说话者是阿基塔斯本人，因此得出结论，阿基塔斯死于海难。然而，标准解释正确地认识到说话者不是阿基塔斯，而是一位遭遇海难的水手，他将阿基塔斯撇号（Nisbet and Hubbard 1970, 317ff.）。这首颂歌没有告诉我们有关阿基塔斯之死的任何事情，但它是公元前一世纪罗马作家对阿基塔斯着迷的众多证据之一（Propertius IV 1b.77；Varro in B8；Cicero, Rep. I 38.59， I 10.16；图斯克 IV 36.78，V 23.64。 III 34.139；Amic. XXIII 88；Sen. XII 39-41），也许是因为毕达哥拉斯主义被视为意大利本土哲学，而不是希腊引进的（Burkert 1961；Powell 1995，11 ff.）。

1.2 来源

除了现存的阿基塔斯著作片段之外，我们对阿基塔斯的生活和作品的了解在很大程度上取决于四世纪下半叶，即阿基塔斯死后五十年里写作的作者。阿基塔斯作为知识分子和政治领袖的重要性反映在这一时期有关他的著作的数量上，尽管这些作品只保留了一些片段。亚里士多德写了一部关于阿基塔斯哲学的三卷书，比他的任何其他前辈都多，他还写了第二部著作，包括对柏拉图的《蒂迈欧篇》和阿基塔斯著作的总结（A13）。不幸的是，这些作品几乎没有一件幸存下来。学者们普遍认为它们是真实的（Huffman 2005：583-94），但斯科菲尔德最近提出了一些怀疑（2014：81-2）。亚里士多德的学生 Eudemus 在他的几何史（A6 和 A14）和物理学著作（A23 和 A24）中重点讨论了 Archytas。亚里士多德的另一位学生阿里斯托克斯努斯 (Aristoxenus) 写了《阿基塔斯传》，这是有关他的许多传记传统的基础（A1、A7、A9）。阿里斯托克斯努斯（Aristoxenus，375 年 - 约 300 年）处于有利位置，能够获得有关阿基塔斯的准确信息。他出生于塔伦图姆，并在阿奇塔斯在这座城市的鼎盛时期长大。除了他对阿基塔斯的个人了解之外，他还利用了他自己的父亲斯宾塔鲁斯（Spintharus）作为资料来源（例如，A7），他是阿基塔斯的年轻同时代人。阿里斯托克斯努斯以毕达哥拉斯学派的身份开始了他的哲学生涯，并在雅典跟随毕达哥拉斯学派的谢诺菲鲁斯学习，因此他对阿基塔斯的描绘在很大程度上是正面的也就不足为奇了。尽管如此，Archytas 的对手得到了公平的听证会（例如 A9 中的 Polyarchus），而 Archytas 本人也被描绘成性格上不无小缺陷（A7）。其他四世纪的资料，例如柏拉图语料库中的第七封信和德摩斯梯尼（？）的情色演说，重点关注阿基塔斯和柏拉图之间的联系（见下文）。

1.3 阿奇塔斯和塔伦图姆

阿基塔斯在希腊哲学家中是独一无二的，因为他在家乡的政治中发挥了突出的作用。他在职业生涯中曾一度连续七年当选将军（stratêgos）（A1），这一记录让我们想起雅典的伯里克利。他的当选是法律的一个例外，该法律连续几年禁止选举，从而证明了他在塔伦图姆的声誉。阿里斯托克斯努斯报道说，阿基塔斯从未在战斗中被击败，当他一度因为敌人的嫉妒而被迫退出职位时，塔伦廷人立即遭受了失败（A1）。他可能曾担任将军委员会的成员（雅典有一个十人委员会）。与雅典的类比表明，作为一名将军，他可能还拥有在塔伦图姆集会上就对该城市重要的问题发表讲话的特权，因此他作为将军的地位赋予了他相当大的政治和军事权力。在他职业生涯的某个阶段，他可能被指定为总独裁者（“全权代表”）（A2），这给了他在不咨询议会的情况下处理外交和军事事务的特殊自由，尽管这不是独裁权力，而且这些安排可能需要大会的最终批准。我们不知道阿基塔斯何时连续七年担任将军。有些人认为它们必须与七年期间一致，其中包括柏拉图第二次和第三次访问意大利和西西里岛，367-361（例如，Wuilleumier 1939，68-9），但阿基塔斯不必是战略家来扮演指定的角色这些年来，他在第七封信中写给他。有证据表明，阿基塔斯的大部分军事行动不是针对其他希腊人，而是针对意大利本土民族，例如梅萨皮亚人和卢卡尼亚人，塔伦图姆自建国以来一直与他们发生冲突。

重要的是要认识到，阿基塔斯发挥如此影响力的塔兰图姆并不是一个微不足道的死水区。斯巴达殖民者于 706 年建立了它。它最初被意大利南部的其他希腊殖民地（如克罗顿）所掩盖，尽管它拥有意大利南海岸最好的港口，并且是任何从希腊大陆向西航行的船只的自然停靠点。阿基塔斯将在塔兰图姆长大，根据斯巴达的基础，塔兰图姆在伯罗奔尼撒战争中站在伯罗奔尼撒和叙拉古一边对抗雅典（Thuc.VI 44；VI 104；VII 91）。雅典与梅萨皮亚人结盟（Thuc. VII 33），后者是塔伦丁人的长期敌人，阿基塔斯后来率领远征队对抗他们（A7）。伯罗奔尼撒战争后，塔伦图姆似乎避免直接卷入锡拉丘兹暴君狄奥尼修斯一世与以克罗顿为首的意大利南部希腊城市联盟之间的冲突。狄奥尼修斯粉碎联盟后，塔伦图姆成为意大利南部最强大的希腊国家，并可能成为意大利希腊城市联盟（A2）的新领导者。在公元380年至350年期间，当阿基塔斯处于鼎盛时期和晚年时期，塔伦图姆是希腊世界最强大的城市之一（Purcell 1994, 388）。斯特拉波对其军事力量的描述（VI 3.4）与修昔底德对伯罗奔尼撒战争开始时雅典的描述（II.13）相当。

尽管塔伦图姆与寡头政治的斯巴达有着祖先的联系，但在阿基塔斯的一生中，塔伦图姆似乎是一个民主国家。根据亚里士多德（Pol. 1303a）的说法，民主制度是​​在公元 473 年，塔伦托贵族的大部分在与土著人民 Iapygians 的战斗中被杀之后建立的。希罗多德证实，这是他所经历的对希腊人的最大屠杀。知道（VII 170）。没有证据表明从 473 年建立民主国家到大约 1997 年阿基塔斯去世之间塔伦图姆不是一个民主国家。 350. 一些学者认为，塔伦图姆与斯巴达的联系以及毕达哥拉斯学派对贵族政治的所谓偏爱将确保塔伦图姆不会长期保持民主，而且它也不是阿基塔斯统治下的民主（Minar 1942, 88-90; Ciaceri 1927） –32，II 446–7）。然而，斯特拉波明确地将塔伦图姆描述为在阿基塔斯领导下繁荣时期的民主国家（A4），并且对阿基塔斯在塔伦图姆权力的描述强调了他在群众中的受欢迎程度以及他被公民选举为将军（A1和A2） 。最后，亚里士多德对四世纪塔伦托政府结构的描述（Pol. 1291b14）虽然可能与其他形式的政府一致，但如果塔伦托是一个民主国家，则最有意义。 fr也是如此。 Archytas 的 B3，强调财富的更平等分配。

1.4 阿基塔斯和柏拉图

阿基塔斯在古代最著名，在现代世界也最著名，因为他于 361 年派遣一艘船从锡拉丘兹暴君狄奥尼修斯二世手中救出了柏拉图。在阿基塔斯现存的古代生平中（由第欧根尼·拉尔修斯 (Diogenes Laertius) 着，VIII 79- 83，在《苏达》中）在他的城邦和他的父亲的名字之后，首先提到的关于他的事情是他对柏拉图的拯救（A1和A2）。这个故事在柏拉图的第七封信中有最详细的讲述。因此，人们通常将阿基塔斯视为“柏拉图的朋友”（Mathieu 1987）。阿基塔斯第一次见到柏拉图是在二十多年前，当时柏拉图在苏格拉底死后的旅行中于 388/7 年首次访问了意大利南部和西西里岛（Pl. [?], Ep. VII 324a, 326b-d；西塞罗，Rep. I 10. 16；Acad. X 5-11；参见 D.L.一些学者将阿基塔斯视为这种关系中的主导人物(Zhmud 2006, 93)，甚至被视为“柏拉图的新哲学家典范”(Vlastos 1991, 129)和柏拉图哲学家王的原型(Guthrie 1962, 333)。实际情况似乎要复杂得多。除了第七封信之外，古代证据以截然相反的方式呈现了阿基塔斯和柏拉图之间的关系。一种传统确实将阿基塔斯描述为毕达哥拉斯学派的大师，苏格拉底死后，柏拉图坐在他的脚下（例如，西塞罗，Rep. I 10.16），但另一种传统则认为阿基塔斯是柏拉图的学生，他在塔伦图姆的名声和成功归功于柏拉图（德摩斯梯尼 [？]，情色演说 44）。

第七封信本身的真实性是有争议的。许多学者认为它要么是柏拉图本人的作品，要么是柏拉图学生的作品，他们对柏拉图参与西西里岛的事件非常熟悉（例如，参见 Brisson 1987；Lloyd 1990；Schofield 2000），但对这种观点的严重怀疑由 Burnyeat 和 Frede (2015) 提出。这封信似乎是为柏拉图参与西西里事件而道歉。然而，劳埃德认为，这封信也有助于使柏拉图与毕达哥拉斯主义和阿基塔斯（Archytas，1990）保持距离。信中没有任何内容表明柏拉图曾经是阿基塔斯的学生。相反，这种关系更接近情色演说中所呈现的关系。柏拉图被描绘成阿基塔斯在哲学和政治上都依赖的主导人物。阿基塔斯写信给柏拉图，声称狄奥尼修二世在哲学上取得了巨大进步，以敦促柏拉图第三次来到西西里岛（339d-e）。柏拉图一到（340b），这些主张就被推翻了。因此，这封信表明，阿基塔斯远不是柏拉图向他学习哲学的毕达哥拉斯学派大师，他对柏拉图所认为的哲学的理解非常不完美。这封信清楚地表明，柏拉图确实与塔伦图姆的阿基塔斯和其他人有一种“xenia”（“宾客之谊”）关系（339e，350a）。这种关系可能是在柏拉图 388/7 的第一次访问时建立的，因为柏拉图在 367 年（338c）第二次访问时以此为基础在阿基塔斯和狄奥尼修斯二世之间建立了类似的关系。这也是柏拉图在第三次西西里岛之旅遭遇危险后向阿基塔斯求助的关系（350a）。然而，这种友谊并不一定意味着任何亲密的个人亲密关系。亚里士多德将 xenia 归类为实用性友谊，并指出这样的朋友不一定会花很多时间在一起，甚至不会觉得彼此的陪伴很愉快（EN 1156a26 ff.）。除了阿基塔斯在 361 年营救柏拉图（即使这被描述为柏拉图设计的[350a]）之外，柏拉图显然是这段关系中的主导人物。阿基塔斯在哲学理解上被描绘为柏拉图的次等，柏拉图甚至被认为对阿基塔斯的一些政治成功负有责任，因为他建立了阿基塔斯和狄奥尼修斯二世之间的关系，这种关系被描述为具有相当大的政治重要性（339d） 。

根据这些相互矛盾的证据，我们如何揭示柏拉图和阿基塔斯之间关系的真正本质？除了第七封信外，柏拉图从未直接提及阿基塔斯。然而，他实际上引用了《共和国》第七卷（530d）中阿基塔斯关于谐波的书中的一句话，并且在此之前不久他对立体测量科学的讨论可能与阿基塔斯在立体几何方面的工作有一些联系（ 528d）。因此，正是在科学讨论的背景下，柏拉图提到了阿基塔斯，而阿基塔斯著作的其余部分恰恰集中在科学上（例如，fr. B1）。如果我们假设柏拉图第一次访问意大利和西西里岛至少部分是出于他想见阿基塔斯的愿望，正如第一个传统所声称的那样，那么这两种传统就可以调和，但他并不是把阿基塔斯当作一个新的“人”来寻找的。柏拉图对数学科学产生了浓厚的兴趣。在《理想国》中，柏拉图对毕达哥拉斯调和以及当前立体几何的哲学研究持批评态度，因此，尽管他无疑从阿基塔斯那里学到了大量数学知识，但他显然不同意阿基塔斯对科学的哲学用途的理解。 388年，塔伦图姆尚未达到其权力的顶峰，而阿基塔斯不太可能实现他的政治统治地位，因此第二个传统的说法也可能有一定道理，即阿基塔斯并未取得巨大的实际成功直到他与柏拉图接触之后；这一成功是否与他与柏拉图的接触有任何直接关系更值得怀疑。在 388/7 年的第一次会面中，柏拉图和阿基塔斯建立了一种宾客友好的关系，这使得他们有义务促进彼此的利益，正如 367-361 年的事件所表明的那样，他们确实做到了。柏拉图和阿基塔斯不必在哲学问题上达成一致，也许更好地被视为参与关于科学对哲学的价值的持续辩论的竞争性同事（Huffman 2005，32-42）。