元胞自动机（三）

2.7进一步的CA

尽管本节中描述的CA的历史和概念中心性，但该田间的许多重要发展都无法在本条目允许的空间中介绍。可以放松第2.1节中提供的CA的一般表征中的某些假设，并获得有趣的结果。过渡规则可以是概率的，并且不仅要考虑一步（参见Richards，Meyer和Packard 1990：概率自动机被广泛用于表示微物理系统的随机动力学）；细胞状态更新可能是异步的（参见Ingerson＆Buvel 1984）；根据不同的过渡规则，可以由非同质细胞制成晶格（请参见Kauffman 1984）。即使是将状态组成的一组实际数字也可以放松离散性约束（参见Wolfram 2002：155-157）。

CA还与计算热力学限制问题有关：执行逻辑操作需要最少的能量吗？ Landauer（1961）认为，不可逆转的逻辑操作（即，不对应于双生物的操作，不能在带来一些信息损失时向后运行）必然会消除能量。弗雷德金可逆逻辑门和可逆计算的台球球模型的发明（Fredkin＆Toffoli 1982）增强了通用可逆自动机与计算物理特性之间联系的重要性（有关概述，请参阅Ilachinski 2001：309–309–309–309–309–309–309–309–309–309–309- 323;对于可逆的CA，请参见Berto，Rossi和Tagliabue 2016。

近年来，人工智能（AI）作为计算机科学的重要子场的增长导致了AI和CA之间的有趣污染。一方面，著名的AI研究人员明确提到了复杂系统文献（例如CA）的贡献，例如建模集体行为的替代方法（HA＆Tang 2022）。另一方面，已经扩展了基于CA的传统建模，以利用“强大的损失功能语言”（Mordvintsev etal。2020）进行可区分的规则，并利用为基于梯度的数值优化而构建的广泛工具：CA构建在神经网络的顶部展示（学习）异步规则（Mordvintsev etal。2020），以及（学习）可变邻域组成（Grattarola et and）等2021）。

最后，值得一提的是，遗传算法已与CA一起使用，以研究进化如何创建计算（有关重要​​结果的调查，请参见Mitchell，Crutchfield和Das 1996）。尽管上述资源进一步探讨了这些可能性，但到目前为止讨论的样本CA模型对于我们此后将要解决的哲学论点就足够了。

3。CA和哲学

哲学家和对工作概念含义感兴趣的科学家都在提出越来越多的与CA相关的哲学论点。通过CA方法在哲学市场中解决的有趣问题包括出现，自由意志，计算本质以及数字世界的身体合理性。

3.1 CA和出现

CA可以被认为是研究与出现有关的现象的范式基因座（有关引言，请参见有关新兴特性的条目）。一个最初可以将出现问题分为两个单独的问题，大致对应于认识论和本体论问题：我们如何认识出现？高级特性和特征的本体论状态是什么？作为历史事实，CA已被援引主要是为了解决前者的问题，但是我们将在下面的第3.4节中看到CA在本体论方面也有工作。

一般而言，经常与复杂系统有关，经常提出认识论问题。在他们对复杂社会系统的开放议程中，米勒和页面包括以下问题：“是否有客观的基础来识别出现和复杂性？” （Miller＆Page 2007：233–234）。有关CA的文献已经解决了这个问题。一方面，作为一个低级简单可控的环境，CA将自己视为以最纯粹形式解决问题的自然框架。另一方面，CA研究人员已经认识到复杂CA系统的系统性和全球特征如何也很难预测，即使了解低级实体和法律的了解：

一遍又一遍地，我们会看到同样的事情：即使系统的基本规则很简单，即使系统是从简单的初始条件开始的，但是系统显示的行为仍然可以非常复杂。 （Wolfram 2002：28）

由于CA操作的局部性质，通常很难（即使不是不可能）通过直接检查查找表中的位或RAW 1-0空间配置的时间顺序来理解CA的全局行为（…）晶格。 （Hordijk，Crutchfield和Mitchell 1996：2）

现在，检测出现的问题与定义新出现的特征的概念问题有关：我们需要对所需的内容进行一些了解，以扫描系统的时空演变并识别其模式。我们可能会从Clark 2013中提供的出现的四重表征开始。可能会采取出现：

(E1)

作为集体自我组织。

(E2)

作为未编程的功能。

(E3)

作为互动复杂性。

(E4)

随着不可压缩的发展。

从第一个意义上讲，新兴的特征是“任何有趣的行为是由多个自我组织的直接结果……发生在简单元素系统中的相互作用”（Clark 2013：132）。 CA显然适合E1法案，但这是因为这是一个相当通用的特征（什么很有趣？自我组织是什么？）。 E2的情况变得更加精确：这里的紧急功能被视为未编程，也就是说，没有程序在目标系统中明确编码相关现象，特征或过程（一个典型的示例是板球Pollotaxis，请参阅Clark 2013：120：女性板球通过机械身体系统转向男性，将其引导到特定波长的声音来源；在板球的身体功能中，声音最初触及的身体侧面是一种自动的早期激活）。根据E3中体现的概念，当“复杂，环状相互作用产生稳定且显着的系统性行为模式”时，我们将出现作为互动复杂性（Clark 2013：134）；特别是，相互作用应该是非线性的（一个典型的例子是在锅中加热的流体中的对流卷：请参见Kelso 1995：5）。

现在，毫不奇怪的是，引起CA学者注意的新兴特性主要是计算属性，即，尽管没有在基本水平上明确地进行计算（在E2附近，但它都没有明确计算，从而使系统能够执行复杂的计算。 。此外，正如我们在讨论混乱假说边缘的讨论中所看到的那样，CA学者的重点是研究CA细胞的局部相互作用（位于E3附近）的非线性全局动力学研究。为了介绍有关紧急CA计算的正式工作，并将这些发现与可用哲学账户进行比较，我们可以从一个具体的示例开始。这是“分类问题”。

我们想设计一个一维自动机，回答一个简单的问题：给定时间是否有更多白色或黑色细胞

t

0

�

0

？从具有更多白色（黑色）单元格的任何初始条件开始，理想的自动机将在给定的时间步长之后将其所有单元变成白色（黑色）（设计一个始终给出正确答案的自动机在实践中是不可行的；因此，性能是根据正确分类的随机初始条件的比例来判断的。

8个水平盒子，从左侧，第二，第四和第六盒黑色，其他盒子白色

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0

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⟶

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8个水平盒，全白色

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在CA中，任务远非微不足道，涉及E2和E3意义上出现的复杂性。答案需要全球视角（整个晶格中有多少个白色（黑色）？）。但是，单元格仅与本地规则明确编码：没有单个单元可以进行计数。理想的自动机应该找到一种方法来从其自己的晶格的几个部分汇总信息以给出最终答案。需要一种紧急计算来成功解决此密度分类任务。已经证明，没有CA可以精确地解决此问题（参见Land＆Belew 1995）。但是，由于具有较大社区的CA在此类任务中获得更好的结果，因此遗传算法用于有效地搜索解决方案空间（遗传算法是遗传进化的计算类似物，在该算法中，通过产生，组合和选择来解决计算问题。解决方案;适用于分类问题的程序并不重要，但对于可访问的演示，请参见Mitchell 2009：22有关一般介绍；以下是“规则”的图

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”，由James Crutchfield和Melanie Mitchell（1995）发现。实施规则的CA从具有更多白色细胞的初始状态开始：

图5

图5

在时间步骤250（未在图5中显示），灰色区域消失了，所有细胞最终变为白色，即自动机进行的分类是正确的。对正在发生的事情的高级描述是，白色，黑色和灰色区域正在“扩展”，“收缩”，“移动”，这些是计算其本地细胞的低级工作的非线性效应国家，这样一来，设法沿着格子携带信号。但是，我们如何解释通过这种非线性动力学执行此类的紧急计算CA？米切尔（Mitchell）和克鲁奇菲尔德（Crutchfield）以前的计算理论作品为基础（Hanson＆Crutchfield 1992; Crutchfield＆Hanson 1993），从原始图中滤除了他们所谓的“域”，即动态均匀的空间区域（Crutchfield＆Mitchell＆Mitchell＆Mitchell 1995：1995：： 10745）：

图6

图6

尽管在这种情况下，“域”是显而易见的，但至关重要的是要指出它们的定义是严格的数学。可以通过算法进行整个域检测过程（有关详细信息，请参见Hanson＆Crutchfield 1992）。当一个域的边界随着时间的流逝而在空间上定位时，域就变成了“粒子”：

嵌入式粒子是长时间距离携带信息（…）的主要机制。 （…）当粒子相互作用时，对信号进行逻辑操作。 CA的域，域壁，颗粒和粒子相互作用的收集代表了CA行为中嵌入的基本信息处理元素 - CA的“内在”计算。 （Crutchfield＆Mitchell 1995：10744）

对于此自动机，有五个稳定的颗粒（称为α，γ，δ，ε，µ），一个不稳定的粒子（β）：它们的相互作用（nih灭，衰减，反应）支持系统的新兴逻辑。上图中的两个圆圈是互动过程中可能发生的情况。在第一种情况下，

α

+

δ

→

μ

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+

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→

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，代表高，低和模棱两可的空间构型映射到高密度信号µ；在第二个

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α

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+

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→

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，代表高密度的空间构型映射到模棱两可的密度信号α（Crutchfield＆Mitchell 1995：10745）。整个计算机制都值得详细探讨，但是我们已经可以安全地将其概括为基本的哲学和相关作品。

根据O'Connor和Wong 2015的数据，在动态系统和复杂性研究的背景下，大多数作者的出现是特征的

严格在人类对复杂系统知识的限制方面。从根本上讲，这些理论家的出现是认识论，而不是形而上学的类别。 （O’Connor＆Wong 2015：第2节）

但是Crutchfield-Mitchell方法提出了不同的观点。首先，在重要意义上，CA中的紧急情况（在E2和E3含义上）可以客观地定义（请参阅Crutchfield 1994a和Crutchfield 1994b）：尽管在这种设置中习惯性地交谈是习惯的紧急计算​​是“在情人眼中”，因为未在基本级别上明确编码，模式的检测和分类本身就是算法。其次，crutchfield在某种意义上是内在的：新兴模式“在系统中很重要”（Crutchfield 1994b：3），这对系统以外的观察者而言不仅重要。更精确的是：尽管没有在该程序的标准抽象表征中明确提及，但它们是基于系统的基本特征，即CA细胞中实施的过渡规则（Crutchfield提到了非造影现象， Fermi，Pasta和Ulam报道的Belousov-Zhabotinsky反应和谐波振荡器链中的能量复发的模式，请参见Crutchfield 1994b）。

克鲁奇菲尔德（Crutchfield）从中引起的，许多出现的情况确实不能降低与观察者的某种相互作用。它们是一种内在现象的真实实例，而不是某些人类偏见的发现的结果（Crutchfield 1994b：2）。如果出现不是固有的，那么科学活动确实将是“模式发现”的主观企业：

为什么？仅仅是因为在没有这种闭合的情况下定义的出现就导致了观察者的无限回归，检测观察者的模式检测模式……（Crutchfield 1994b：10）

米勒和佩奇总结了克鲁奇菲尔德的作品，说明了出现的概念

因此，已经从隐喻到一个度量的过渡，从只能通过眼魔法识别的东西到可以使用标准统计数据捕获的东西。 （Miller＆Page 2007：234）

这样的言论可能从哲学上讲是对训练有素的认识论学家的幼稚。例如，例如，数学或特殊算法的新兴模式的存在并不明显，这会阻止非数学出现所带来的假定回归。为什么科学是（偶尔）非算法模式发现的一种活动，只是一个主观的企业？但是，如果这些主张可以以哲学上的复杂方式重新陈述，那么它们可能会挑战弱新生属性的标准定义（从Chalmers的意义上讲，2002年）。例如，泰勒（Teller）1992，克拉克（Clark）1996年和贝多（Bedau）1997年，所有这些都将“模式发现”的实例一起运行，这是一种主观的，观察者依赖的活动 - 以及内在出现的实例，这是一种现象，正如我们刚刚看到的那样，这种现象是一种现象。可以在CA的背景下以客观和统计学意义来表征（请参见“新兴属性”条目的相关部分）。

最后，到E4：出现是不可压缩的。 Bedau 1997在这种意义上定义了一个宏观状态，以防万一只能通过直接模拟整体系统演变来源自对系统的微型组件的了解。在这里，这个想法是“新兴现象之一，因为预测需要模拟的现象”（Clark 2013：134）：E4- ermerergerent宏观功能将是只能通过直接建模微功能来预测的，而没有计算快捷方式在微观级别压缩信息。克拉克认为，第一件事是，这种出现的概念至少与以前的一些概念相矛盾：

新兴现象通常是那些复杂相互作用产生能够支持预测的强大的显着模式的现象。 （同上）

也就是说，提供可压缩信息的模式。接下来，虽然在完全混乱的系统的情况下，虽然E4的表征，Bedau风格的出现可能很好地奏效，但它与CA这样的CA不太友好

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。根据拟议的定义，规则给出的分类问题的答案

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是一种新兴现象，以防万一

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是通过明确模拟系统演变。

8个水平盒子，从左侧，第二，第四和第六盒黑色，其他盒子白色

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8个水平盒，全白色

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事实证明，事实并非如此。使用Crutchfield的粒子模型，可以通过简单地进行粒子计算，而不必困扰基础动力学来预测分类的结果（Hordijk，Crutchfield和Mitchell 1996）。然后，在CA中的新兴计算将不是Bedau出现的情况。

出现的本体论方面呢？还原主义者（Dennett 2003）和新兴哲学家（Thompson 2007）研究了CA中新兴模式的现实问题。可以公平地说，到目前为止的CA文献并未显着促进关于还原主义纯粹的本体论方面持续的哲学辩论。根据Mitchell-Crutchfield方法，通过计算“客观地”检测到的CA模式并不是IPSO事实上要包含在本体论中的新基础。但是，从与观察者的互动的意义上说，CA的特征很可能是通过合适的定义在本体论上降低的，这是客观的，这是不取决于与观察者的相互作用的（参见Kim 1999; Dennett 1991）。

3.2 CA和自由意志

哲学家在两千年中辩论了确定论与自由意志之间的关系。可以对这个问题采取两个相反的立场：兼容性认为，自由意志与确定性世界兼容，这是不兼容的世界（请参阅《自由意志与兼容》中的条目）。令人惊讶的是，丹尼尔·丹尼特（Daniel Dennett）和斯蒂芬·沃尔夫拉姆（Stephen Wolfram）都认为，采用CA观点可以提供长期存在的自由意志之谜的解决方案，甚至可以解散。