AION仙箱数学设定第五续写 (6-4)

　　这可以持续任意有限次，并且在模型具有依赖性选择的范围内无限。因此，似乎可以通过断言更多依赖性选择来简单地加强这一概念。对于每个序数λ，存在一个ZF+Berkeley基数的传递模型，该模型在λ序列下是封闭的，（我们先则把K称为最高级别伯克利公理体系）......这包括这所有的大基数的集宇宙，集宇宙也可称为Ⅴ，包含所有一切，表示着所有领域内的元素集合，根据各项不同一切领域也不同的无穷转换，而所说的Ⅴ无论集宇宙是否无穷大都束缚在最大或更大的Ⅴ的最小部分，不构建一切物质（超脱一切物质V以外的集合体），脱殊复宇宙，是拥有所有Ⅴ的大尺度力迫扩张和Ⅴ的集合，又可分裂无数个无穷大个子母宇宙。

而这还并不止步于此，还有脱殊复宇宙，令M为ZFC的可数传递模型，则由M生成的脱殊复宇宙Vᴍ为满是以下条件的最小模型类：1.M∈Vm2.如果N∈Vm，而N’=N[G]是N的脱殊扩张，则N’∈Vm

3.如果N∈Vm，而N=N’[G]是N’的脱殊扩张，则N’∈Vm简单说，Vᴍ是包含M并且对脱殊扩张和脱殊收缩封闭的最小模型类。

　如果集合论多宇宙是由集合论的每个宇宙，在脱殊扩张以及脱殊refinements(给定的集合论宇宙是脱殊扩张的一个集合论宇宙的内模型)下封闭而产生的，那么它就是脱殊复宇宙。

　　也就是说，脱殊复宇宙拥有所有的脱殊扩张形式的冯·诺依曼宇宙。

　　如果存在脱殊复宇宙，就必定会存在复复宇宙……复复复宇宙，这种存在一个复宇宙.并且对任意复宇宙M，存在一个复宇宙N以及N中的一个ZFC模型N，使得在N看来，M是一个由可数的非良基的ZFC模型组成的复宇宙。就像复宇宙公理对复宇宙的描绘，其中的集合论宇宙没有哪个是特别的，对任何集合论宇宙都存在着“更好的”宇宙能看到前者的局限性，复复宇宙公理表达的是每个复宇宙也都不是特别的，并且总存在着“更发达的”复宇宙，在它们看来前者只是后者的一个“玩具”复宇宙于是我们可以继续，得到复复复宇宙等……N，一直到高阶复复宇宙……复复复宇宙……N，NN，NNN，NNN→NNN→NNN……N，而我们先把这称为复复宇宙，存在N个复宇宙，并且对任意复宇宙M（M是一个由可数的非良基的ZFC模型组成的复宇宙），把增到无数个无穷大，存在以N个复宇宙N个ZFC宇宙模型，复宇宙公理对复宇宙集合论或以上存在着更发达的复宇宙。

　　然而以下还有更高阶的V逻辑：

　　在探讨集合论基础的理论框架中，新兴的概念——V逻辑多重宇宙（V-logic multiverse），融合了集合论多元宇宙的多种视角。这一概念既汲取了Hamkins的广义多元宇宙的哲学深度，又结合了J. Steel的集合泛型多重宇宙的数学丰富性和Sy Friedman的超宇宙理念的独特性，旨在构建一个综合而包容的理论体系。V-logic多重宇宙的核心概念

　　逻辑框架:V-logic是一种允许无限长度公式和证明的逻辑系统，其语言Lκ+，ω扩展了一阶逻辑，加入了κ个常量符号，每个常量a∈V。

　　模型生成:通过集合强制、类强制、超类强制等技术，V-logic多重宇宙涵盖所有可能的V的外部模型，捕捉了多元宇宙的广泛性和多样性。

　　终极-L与核心假设

核心Universist主张V=Ultimate-L作为集合论最佳扩展，基于这一假设检查其对ZFC的最佳性和终局性。

　　证据框架:利用多元宇宙公理\mathfrak{MV}和核心假设，界定“首选”宇宙与ZFC的最优公理扩展。可定义模型与V=HOD一致性

　　点态可定义模型:模型中每个元素均可定义，强化了V=HOD，但非一阶可表达。

数学之塔——长篇小说-d146提示您：看后求收藏（同人小说网http://tongren.me），接着再看更方便。