数学联邦政治世界观
超小超大

贝叶斯定理补充 (4-3)

概率比的比较告诉我们,E比H *为H提供稍微增加的增量证据,而差异比较表明E为H *提供了比H *更多的增量证据。概率比较反映了课程的事实反映了课程的事实几何在代数中的几何是一个越来越好,表明学生都采取了这两个课程。 相比之下,在巨大比率中的伟大,相反的指导差异是由于学生在没有几何形状的情况下具有(44%)的不错机会,因为它们可能已经有代数,但他们几乎没有机会(0.7%)通过代数,因为他们可能根本没有数学。

[回到文字]

示例4:PR和PD之间的差异的插图

概率比和概率差异不同意哪个e逐步证实h和h *当(a)h预测到比h *更强烈地预测e,但(b)h *比h更大。以下是一般情况:

Pr(h,e)>pr(h,e)和pd(h,e)<pd(h,e),如果且仅If1<(pr(h,e)-1)/(pr(h *,e) - 1)<p(h *)/ p(h)

为了说明,假设患者在急诊室中出现严重的头痛,肌肉疼痛和疲劳。 这些症状与莱姆病(= H)一致,在该地区和流感(= H *)中是罕见的,这更为常见。 我们即将学习患者是否发烧(= e)。 表现出患者症状的人的已知统计数据如下:

H&H * H *〜H&H *〜H&H * e = Mever0.0070.0200.1840.004〜E =否Fever0.0010.0020.0800.702

虽然只有3%的人患有莱姆病,但这种疾病伴随着90%的发烧。 患者的大量患者(约27%),患有流感的狂热只有70%的时间。 有些矛盾的是,流感和莱姆病的患者患有诸如单独的莱姆疾病的患者略低于较小的患者(可能是因为流感诱导的FEVERS倾向于迅速地表现出比莱姆病引起的患者)。 鉴于这些统计数据,学习患者发烧逐步证实她患有莱姆病的假设以及她有流感的假设。 PR和PD,不同意两个假设中的哪一个接收到更大的支持增量。

PR(H,E)= 4.19>Pr(H *,E)= 3.27

PD(H,E)= 0.09<Pd(H *,E)= 0.61

根据比率措施,发烧为莱姆病提供更多的增量证据,而不是对流感的影响只是因为发烧伴随着前者伴随着后者伴随着。 然而,根据比率测量,发烧逐步证实患流感的诊断而不是肝脏疾病的诊断。 由于许多患者患有流感的患者而不是来自莱姆疾病,并且由于两种疾病都以高速产生频率,因此H *的概率最终增加了比H的概率更大的绝对量增加。 通常,当两个假设相对于一些证据项目具有相似的预测力时,概率差异测量具有更大的确认递增的确认,其假设是如此可能的。

[回到文字]

示例5:或PD之间的差异的插图

关于在以下条件下,e逐步证实h和h *的相对程度的差距和概率差异产量不同的判决:

Pd(H,E)>Pd(H,E)和或(h,e)<或(h,e),如果且仅IF [p(h&e)p(h)] / [p(〜h *&e)p(h *)]>[p(h&e) - P(h)p(e)] / [p(h *&e) - p(h *)p(e)]>1

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