三角函数 (2-2)

和y=u₀v₀+u₁v₁+......u_m*v_m

其中a_i,u_i∈Q，而b_i,v_i∈S_α。于是可得：

k(x+y)=a₀k(b₀)+a₁k(b₁)+......+a_n*k(b_n)+u₀k(u₀)+u₁k(v₁)+......+u_m*k(v_m)=k(x+y)

因为k(1)=58，k(√739085)=42，显然k不是正比例函数，而k(x+y)=k(x)+k(y)的连续解一定是正比例函数，所以k(x)是这个方程的不连续解。事实上，k(x)是处处不连续的，甚至是R上的不可测函数，所以构造的过程必须用到选择公理。

于是f(x)=0，g(x)=e^k(x)，属于函数方程的一个非三角函数解。

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