心灵时间的数学原理（一） (6-2)

首先我们需要明确关于过程的一些基本规则，然后我再逐渐阐明。我们只关心构成复杂系统的过程。这些复杂系统，整体大于各组成部分之和。为了方便各位理解，不妨对比一下此类过程的相反面：如果你在打靶，物理学家能根据子弹离开枪膛时的角度和动量来确定子弹在靶子上的落点。这是因为射击过程是一个近乎线性的系统。射击过程的各组成部分之间的相互作用，单向决定着射击过程整体的行为。相比之下，你却不能确定一个围绕原子运动的电子具体在什么位置，也不能确定纽约明年会不会受到飓风侵袭。这是因为飓风、原子、以及一切自然过程，都不完全由其初始条件所决定，因为系统整体的行为会反过来影响其组成部分之间的相互作用。因此我们称其为复杂系统。

物理学家们认为， 复杂系统可以通过其状态来表征；状态由一些变量和取值范围来表述。比如说，在量子系统中，一个粒子的状态可由包含了其位置、动量、能量和自旋的波函数来描述。而对于宏观系统，例如我们自己，我们的状态包括身体各部分的位置和动作、大脑的电化学状态、器官的生理活动，等等。系统的状态对应于它在可能状态空间中的坐标，每一个变量形成该空间的一个坐标轴。

一切都应该随着时间的推进，变得更加随机、更加分散、更加混乱。为什么没有变成那样呢？

事物在状态空间中运动的方式取决于它的李雅普诺夫函数（Lyapunov function）。该数学量能够描述一个系统在具体条件之下有怎样的行为。它表达的是有多大概率作为某个具体状态的函数处于那种状态（即：系统在状态空间中坐标的函数。可以类比气压——气压是空气分子被测量时的密度的函数）。如果我们知道系统每一个状态的李雅普诺夫函数，我们就能得出从一个状态到下一个状态的流（flow），并通过这个流来表征整个系统的存在。这就好比知道山地每一点的高度，以此推知一条小溪如何流过这一地形的表面。李雅普诺夫函数就好比那座山的地形，而系统随着时间的发展过程就好比水的流动方式。

复杂系统的一个重要特点是，它们似乎根据各自的李雅普诺夫函数向更加可能的状态演变。也就是说，函数的输出值越来越小。这意味着，复杂系统通常只占据很少量的状态，并且那几种状态被反复占据。如果接着用山与溪流的比喻来解释，就是水向下汇入大海之后，会蒸发、形成雨云并最终通过降水返回山上。你也可以用自己的身体作为例子：你的体温总是维持在恒定范围内，你的心脏有规律地跳动，你有规律地吸气、呼气，而且你大概还遵循某种每日或每周的时间安排。

此类周而复始的 自组织行为与宇宙通常的行为间有着强烈反差。一切都应该随着时间的推进，变得更加随机、更加分散、更加混乱。这是热力学第二定律——一切都趋向于混乱，而熵通常会增加。为什么没有变成那样呢？

复杂系统能够自组织，是因为它们有 吸引子（attractors）。吸引子是那些能够相互加强的状态形成的一种循环：它会使过程达到稳定点，但这不是通过损耗能量而最终停止运动，而是会达到动态平衡。 稳态就是一个最直观的例子。如果你被猛兽吓到了，你的心率和呼吸频率都会加快，但你会（在“战或逃”反应之后）自动做出一些反应，让你的心血管系统恢复平静。每当偏离了吸引子，就会引发思想、感情和行动的“流”，最终将你拽回你所熟悉的吸引循环。就人类而言，我们身体和大脑的一切兴奋状态都可以被理解为是在靠近吸引子，也就是靠近我们最可能的状态。

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