哈姆金斯的集合论多宇宙观及其辩护策略（一） (7-1)

李娜，叶发扬

文章来源：《自然辩证法研究》2022年第12期

李娜，1978年2月入河南大学数学系读本科，后获理学学士学位，1989年7月获中国科学院软件研究所理学硕士学位。1983年起在河南大学政治系工作，1994年—2000年任河南大学政治系副教授，2000年任教授。2002年1月调入南开大学哲学系工作。一直从事现代逻辑的教学与研究。

叶发扬，南开大学哲学院2020级逻辑学专业博士研究生，主要从事现代逻辑研究。

文章摘要

近年来，哈姆金斯的集合论多宇宙观受到广泛关注。

这种多宇宙观以集合论实践中的多样化模型和元数学上的不同集合概念断言为基点，诉诸类比论证、力迫的自然主义解释和理论的实用价值进行辩护。

通过对这三大策略的比较分析发现：实用价值辩护虽然成功但非辩护之根本，类比论证的结论是或然性的，而自然主义解释只是一种形而上学的哲学辩护，并未沿承传统方法对力迫的形式技术辩护进路。

在形式技术进路上，继续寻求解释集合力迫的新方法似乎举步维艰，而从技术源头上引入类力迫也许才是可行的备选方案。

关键词：哈姆金斯；集合论；多宇宙观；力迫扩张‬

全文推送

自康托尔（Georg Cantor）创立集合论以来，集合论单宇宙观（universe view）一直主导着集合论的发展。

它声称存在唯一绝对的集合概念和集合宇宙，真理亦是绝对的。

然而随着选择公理AC和连续统假设CH相继被哥德尔（Kurt Gödel）和科恩（Paul Cohen）证明独立于公理化集合论ZF，特别是力迫法的使用，爆发式地产生了诸多集合论模型。

由此单宇宙观愈发困难于集合论实践的解释，因而一种与之对立的哲学立场——集合论多宇宙观（multiverse view）应运而生。

近年来，多宇宙观与单宇宙观之争更是成为了集合论哲学的热议主题，关于多宇宙的研究成果也日臻丰硕。

如哈姆金斯（Joel David Hamkins）的实在论多宇宙、伍丁（W.Hugh Woodin）的脱殊多宇宙（generic-multi-verse）、斯蒂尔（John R.Steel）的多宇宙语言LMV和多宇宙理论MV。

其中受关注度最高、影响最大、直接挑战单宇宙观的当属哈姆金斯的多宇宙观。

其集合论多宇宙观被高度概括为：“存在多样化的不同集合概念，每个概念在相应的集合论宇宙中被实例化，表现出不同的集合论真理。”

本文旨在廓清哈姆金斯集合论多宇宙观的基本逻辑脉络，着重探究其主要的辩护策略及其困境，探索更适当的可能性辩护进路。

一、哈姆金斯集合论多宇宙观的两个逻辑基点

哈姆金斯集合论多宇宙观的提出，离不开两个重要的逻辑基点：一是集合论实践中存在的多样化模型，二是关于不同集合概念的元数学断言。

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