对称逻辑（一） (6-5)

而对称逻辑不是蕴涵逻辑，Ra→b，Ra必然推出b，前提是a、b对称，a、b是对称关系，即要求R不为空。将对称引入逻辑，就是将过程引入逻辑，对称中的转化过程R保证了a和b之间存在实质必然的联系，从而保证a必然推出b，b必然推出a。逻辑是什么?逻辑无一不是在概念与对象、概念与概念之间建立起某种必然联系。亚里士多德三段论所建立的必然性是由普遍必然推出个别，而对称逻辑所建立的必然性是由对称的一方必然推出另一方，两者都有必然性，所以都是逻辑，但彼此的逻辑基础不一样，前者要求前提与结论是包含关系，而后者要求是对称关系。所以将对称逻辑称为实质蕴涵是不准确的。对称逻辑是一种全新的逻辑，同时律是这种逻辑的基本规律。

同时律包含两方面内容：对称必定同时和同时必定对称。其中，对称必定同时，更多的是在强调一个思维过程；而同时必定对称，更多的是在强调一个认知过程。下面我们从思维规律的角度来考察一下同时律，看看同时律与其他逻辑基本规律有哪些联系与区别，以加深我们对同时律的理解。形式逻辑的三大基本规律：同一律、矛盾律、排中律。其中同一律说的是“a是a，不能是其他”；矛盾律说的是“a和非a不能同真，必有一假”；排中律说的是“a与非a不能同假，必有一真”。不难发现a与非a是对称的，对称必定同时，于是可以认为矛盾律和排中律是以满足同时律为前提的，同时律与矛盾律、排中律不在一个层次上，首先将它俩排除，剩下的只有同一律，因此我们主要将同时律与同一律对照来看：

第一，按照同一律的表述“a是a”，也有表示成“a＝a”，或者“a→a”的。同时律可以表述为“a同时非a”，a同时非a，说的不是a和非a同时为真或者为假，而是同时存在，在思维层面上，a和非a总是同时产生、变化和消亡，先不去考虑a和非a所表达的思想是真还是假，考虑真假那是具体现实层面的问题，是个实践问题，而存不存在是个理论问题。人们往往在a与非a的真假性上纠缠不清，矛盾律和排中律就是在真假性上为恣意的思维所订立的标准。而在a与非a的存在性上却是一个视觉盲区，毫无疑问，概念或命题的存在性要先于其真假性。

第二，其实将同时律表述为“a同时非a”并不准确，准确表述应该是“a同时b（其中a又b）”，或者表示为“a冂b”。a与非a对称（通常称为对立），对称操作为否定操作，否定操作的符号为“¬”，有¬（a）＝非a，且¬（非a）＝a，即a与非a对称。但“a同时b”意味着对称操作是任意的，这里的b包括了非a，“a同时非a”只是“a同时b”的一个特例。举一个简单例子可以说明：我们常说的好和坏，好、坏对称没有问题，但要说出好与坏的对称操作是什么却很难，好的如何转化成坏的，坏的如何转化成好的，具体情况不同，转化方式也会不同，于是不能一言以蔽之。而对好进行否定操作，对好的否定就是不好，不好和坏还不完全一样吧。

第三，“a冂b”的意思是：Ra→b，Rb→a。它的一个极端情况是“a冂a”，即Ra→a，这时R为空集，可以省略，得到a→a，这是什么?这不就是同一律吗?!同一律是同时律的一个特例，只是在蕴涵逻辑的框架下a→a被理解为概念自身包含自身，而在对称逻辑的框架下a→a则理解为概念自身与自身对称。

数学联邦政治世界观提示您：看后求收藏（同人小说网http://tongren.me），接着再看更方便。