数学 (5-5)

概要算法

傅里叶描述符通过对图形轮廓进行傅里叶变换来捕捉图形的形状特征。

1. 对图形的轮廓进行采样，得到一系列连续的点。

2. 对这些点的序列进行傅里叶变换，得到一组傅里叶系数。

3. 使用这组傅里叶系数作为图形的特征向量，通过比较不同图形的傅里叶系数来度量它们的相似度。常用的度量方式包括欧氏距离、余弦相似度等。

适用场景：适用于轮廓光滑且具有周期性特征的图形，特别适合处理旋转、缩放和平移。

6.ICP 算法（Iterative Closest Point）

数据结构

• 点云：用于表示三维几何体的表面或体积。

• 变换矩阵：用于记录几何体在空间中的旋转、平移等变换。

概要算法

ICP 算法用于对齐两个点云，计算它们的相似性或匹配度。

1. 对两组点云进行初始化，设定初始变换矩阵。

2. 在每次迭代中，寻找第一组点云中每个点在第二组点云中的最近邻点。

3. 计算最佳刚性变换矩阵，使第一组点云最接近第二组点云。

4. 应用该变换矩阵并更新点云位置，重复迭代直到收敛。

5. 最终的变换误差表示两组点云（几何体）之间的相似度。

适用场景：适用于三维点云的配准与相似度比较，广泛应用于三维扫描与建模。

7.Earth Mover's Distance (EMD)

数据结构

• 直方图：用于描述图形的特征分布，如颜色、纹理、形状等。

• 流量矩阵：用于计算两个直方图之间的最小流量。

概要算法

EMD 用于衡量两个分布之间的距离，常用于形状上下文、颜色直方图等特征的比较。

1. 将图形的特征表示为直方图，如颜色直方图、形状上下文直方图等。

2. 定义一种距离度量，用于衡量直方图之间的点对点距离。

3. 通过求解最小流量问题，找到将一个直方图变换为另一个直方图的最小代价。这个最小代价即为 EMD 值。

4. EMD 值越小，两个图形的相似度越高。

适用场景：适用于各种直方图特征的相似度比较，尤其适用于分布不均匀或有偏移的情况。

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