数学联邦政治世界观
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加西亚的悖论(二) (5-5)

7 如果把关于限定词的类似准则(例如使用"humanity "而不是"the human")作为一项一般规则,只有在绝对必要的情况下才会违反,那么就可以避免许多野蛮的错误。也就是说,如果你在英语对话中谈到“事件”或“他者”(无论是否大写),对话者完全可以责问你指的是哪个事件或他者。但在普通对话中,法语定语从句就不是这样了。因此,在英语中保留定语往往会给人一种原文中没有的装腔作势的感觉。

8 我们说"类似名称"有两个原因:(1)卡尔纳普的争论实际上涉及"das Nichts",它是一个定语-名词短语,但仍然类似名称,因为定语的作用通常是挑出一个实体;(2)更重要的是,尽管加西亚使用了"le n'importe quoi "这个短语,但在加西亚看来,说有一个"n'importe quoi "是一个范畴错误。为了将自己的立场与奎因和莱布尼兹区分开来,加西亚在导言脚注中明确指出,本体或同一性不是"n'importe quoi "的要求。此外,加西亚的计数观与吉奇-克劳特的不可辨性(indiscernibility)观有许多共同之处,在后者看来,同一性只有相对于排序谓词(或更形而上学地说是正确排序的属性)才有意义。Robert Kraut, “Indiscernibility and Ontology,” Synthese, 44 (1980), 113–35. 但是,正如我们在上文所指出的,既没有谓词也没有属性来对"n'importe quoi "做这样的工作。

9 在法文段落中,加西亚实际上使用了语法意义上的"transitive "一词。但对于英语读者来说,这一点并不清楚,因为他绝对是指数学意义上的“对称”。因此,他的“非”应该是“反”。在数学上,这四个词在两种语言中是相同的。不过,这也意味着“存在”是不及物的,因为它没有直接宾语,是单向的。加西亚“存在”理论的另一个关键特征是,“存在”永远不是(在)其自身,也就是加西亚所说的 "紧凑性"(compactness)。某物与自身之间的关系是反反复复的(如 x ∉ x 或“我不是我自己”),这就产生了另一个看似矛盾的问题,这个问题属于弗雷格的“概念马不是概念”类型,即“通过某物的环境,no-matter-what不是no-matter-what。某物事实上是‘分离'no-matter-what与no-matter-what的东西;无论某物是某物,而某物是非-无论某物"(i.i.iii §10, 62)。

10 在《为什么辩证主义者仍可能为罗素悖论所感动:特里斯坦-加西亚论世界》一文中,我们展示了加西亚的世界与传统集合论中的适当类的相似之处,同时也说明了两者有趣的不同之处。马克-艾伦-欧姆(Mark Allan Ohm)和乔恩-考格伯恩(Jon Cogburn),Why a Dialetheist Might Still be Moved by Russell’s Paradox: Tristan Garcia on World, in preparation.

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