芝诺悖论（一） (5-1)

摘要：芝诺悖论的实质是一种逻辑矛盾，它暴露出的是还原论思想的缺陷，它揭示了还原论思想所包含的矛盾，反映了还原论在运动和时空认识上存在的误区。由于现代科学体系是在还原论思想的基础上建立起来的，所以现有的理论根本破解不了它，一切想用现有的理论体系去破解它的努力都只能是缘木求鱼。芝诺悖论、恩格斯对运动的解释、克拉底鲁的“人连一次也不能踏进同一条河流”、相对论和量子力学与经典力学的矛盾，等等，这些问题的实质都是一样的，只有用整体论的思想才能给它们以合理的解释。

关键词：还原论 整体论 运动 时空 芝诺悖论

芝诺 悖论是 古希腊 数学家 芝诺提出来的一系列关于运动和多是不可能的 哲学悖论，目前为我们大家所熟悉的主要有四个：飞矢不动、阿基里斯追龟、游行队伍悖论、两分法悖论等等。可以这样说，两千多年来人们对芝诺悖论几乎是束手无策的，尽管这期间人们也提出了各种各样的破解方法，但是到了最后还是发现并没有真正破解芝诺悖论。

在这里我们不一一列举这些破解方法，而只是介绍其中的两种方法：一种数学方法和一种哲学解释。

微积分能够破解飞矢不动悖论吗？

在证明飞矢不动悖论的诸多方法中，最典型的一种就是微积分。有许多人认为微积分已经破解了飞矢不动悖论。但事实果真是这样的吗？让我们来仔细分析一下一位网友所谓的证明：

“所谓‘运动’（注：指机械运动），通常的理解是说物体在一定的时间间隔内有位移，所以必须要有一个时间间隔才能判断物体是否运动，单纯的一个‘时刻’，这是不能作为判断物体运动与否的依据的。但是，通过建立极限概念，则可以判断物体在某时刻是否运动。可以用数学语言表述如下：

物体在某一时刻t，到另一时刻（t+△t），在这一时间间隔△t内的位移为△s，△s/△t谓之平均速度，当△t趋于0，就得到了物体在时刻t的即时速度。如果即时速度不为0，则表明该物体在该时刻是运动的；如果为0，则表明该物体在该时刻是静止的。”

上面这种证明方法的核心是：运动物体在每个时刻都有瞬时速度，因为瞬时速度不为0，所以物体在每个时刻都是运动的。这个方法破解了飞矢不动悖论吗？根本没有，这个证明方法存在以下几个问题：

1、 飞矢不动的核心在于否认运动，它认为在一个确定的位置上是静止的。既然是静止的那当然就不可能再产生什么位移了。而上面这种证明方法的前提却是“物体在某一时刻t，到另一时刻（t+△t），在这一时间间隔△t内的位移为△s。”也就是说，这个证明方法的前提就是要先有运动，在有了运动的基础上，然后才进一步导出了瞬时速度的概念。其实，这样的一个前提就已经就彻底否定了飞矢不动，所以它后面的证明也就纯属多此一举。

2、 上面的证明方法只是说明了，在有运动的前提下物体在每个时刻的瞬时速度是多大，但它并不能说明有没有运动。

3、 瞬时速度并不能说明物体是否有运动。如果极限概念能够证明物体在每一时刻都是运动的，那么它必然也能够证明物体在每一个位置上也都是静止的。如果对△s/△t求极限得出来的是运动物体在某一时刻的速度，那么反过来我们对△t/△s求极限得出来的又是什么呢？它的物理意义是不是运动物体在每一个位置上所消耗的时间？如果这个时间不为0，那么也就证明了物体在每个位置上都停留了一段时间。事实上，只要△t不为零，那么物体在每个位置上停留的时间也就不可能为零。这样就出现了一个问题，物体在每个位置上都停留了一段时间，那你说这不是静止又是什么？

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