无可否认,伽罗瓦的生平在很多方面类似于被我们误判为天才人群的职业生涯模式。他在写完一段简短而难懂的方程论后,死于决斗受伤,年仅 21 岁。他在 1831 年向巴黎科学院递交了一篇题为《关于用根式解方程的可解性条件》的论文,尽管方法独特,立论新颖(方程群),但在数学家西蒙·丹尼斯·泊松和西尔韦斯特·弗朗索瓦·拉克鲁瓦评审后遭到拒绝,(《科学院会议纪要》,第 9 卷,1830—1832 年,第660—661 页。)他的论文试图用根数 (利用根式解决一个方程包括找到只用四种运算和系数来表达解法的一种演算步骤。)来回答方程可解性的经典问题,这篇论文如今被公认为现代代数的创始支柱之一(Connes et al . 2000, pp.35- 38;Patras 2001, pp.62- 66,注意:这两篇文章都未声明是科学史的组成部分)。伽罗瓦两次败在综合理工学院的入学考试中,还未完成教育就被预备学校(后来的巴黎高等师范学院)开除。他认为,当代学者无法理解他的著作。1830 年,较之代数研究,他更加热衷于共和革命事业。七月革命后,他加入人民之友。1831 年,他因在宴会上发表大逆不道的言论而首次出现在法庭上,但被无罪释放。几天之后,他因参与 1831 年 7 月 14 日的游行示威再次出现在法庭上。在法庭上,他被判有罪,入狱监禁数月,死前几天才获释。(有关埃瓦里斯特·伽罗瓦的传记材料在质量上有着显著差异,最具影响力的传记由迪皮伊所著(1896))
然而,故事并未就此结束。伽罗瓦的论文被数学家遗忘了,直到 1846 年数学家约瑟夫·刘维尔将伽罗瓦的论文发表在自己的《纯粹与应用数学杂志》上。但在此期间仍有某些关于伽罗瓦的记忆,可以在当时的文献中找到它们。此外,伽罗瓦著作的出版引发广泛关注,19 世纪 50 年代,法国和其他国家的众多数学家都开始研究他的著作。这些对伽罗瓦著作的重读活动产生了一种理论,即“伽罗瓦理论”,它在 19 世纪末已成为一种特定的研究领域。因此,直到 1890 年,伽罗瓦这个名字才成为数学专业领域的一种标杆。另一方面,人们对伽罗瓦本人并没有特殊的兴趣。最后,正如塞加朗的笔记中所述,伽罗瓦再次在世纪之交跨越了数学科学的边界而在由富有远见的天才所组成的宇宙神殿中占有一席之地。
对埃瓦里斯特·伽罗瓦功绩的追授仍在许多方面不同凡响。首先,很少有数学理论能得到正名;其次,他的作品赢得了 19 世纪50 年代以来的持续关注。虽然伽罗瓦自己未能精确地界定它,但它现在是一门正统的研究领域,而且经过不断的重新解读已被明确界定为“伽罗瓦思想”。此外,由于数学在学术创作和知识生产的范围内成为了一门相对自主的学科,因而很少有数学家能在本领域之外声誉卓著。因此,伽罗瓦的个案提出了与专业知识相关的一个记忆过程问题,它也许是由某一领域的专家组提出的,也许是因学科与学科之间原本互不影响的边缘知识交叉而产生。
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