拉姆齐理论 (3-3)

当我第一次听说这个时，我真的不相信。我花了一段时间试图找到一个反例。最终，我放弃了并接受了这个事实。

• 拉姆齐理论在更大的图中变得更加复杂

提高复杂度

我刚才展示的是一个相对较小的图。该图包含6个节点和两种颜色的边。在这种情况下，我们关注的是所谓的拉姆齐数（Ramsey Number），使用符号表示为R(3, 3)。这个表达式中的两个数字3表示我们在图中寻找的是一个包含三个节点的子图，这些节点全部通过同色（红色或蓝色）的边相连。因此，这个拉姆齐数R(3, 3)=6的含义是，在一个有6个节点的图中（完全图），无论如何着色边，总能找到一个全由同色边连接的三个节点的子图。实际应用到社交场景中，这意味着如果有六个人参加派对，总会存在一个三人小组，他们之间要么全部相识（红色连接），要么完全不相识（蓝色连接）。

数学家已经计算出R(4, 4)=18。所以如果我们邀请18人参加派对，那里会有一个大小为4的小组，他们要么都是朋友，要么都是陌生人。让人惊讶的是，R(4, 4)是目前已知的最高值。R(5, 5)是未知的。我们只知道R(5, 5)在43到48位客人之间。

这为什么这么难以计算？假设有一个包含43个节点的图。这意味着有2^903种不同可能的红色和蓝色边的排列！这个数字是巨大的！即使使用最强大的超级计算机计算所有可能的排列也需要超过宇宙的年龄。

当然，数学家已经想出了各种巧妙的技巧来试图找到这个数字。这就是为什么我们有一系列的猜测。这些论证背后的证明超出了本文的范围，但我在最后提供的一些链接可以帮助你开始。

• 即使在纯粹的混沌中，总会出现某种形式的秩序

拉姆齐理论表明，无论系统多么混乱，总会在其中存在有序的部分。这是一个非常强大的声明，可以扩展到各种应用中。

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